高一数学 1.3.2 柱体、锥体、台体的体积课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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1 3 2柱体 锥体 台体的体积1 长方体相交于一点的三个面面积分别为6cm2 8cm2 12cm2 则长方体体积为 a 24cm3c 40cm3 b 6cm3d 48cm3 解析 设各边边长分别为a b c 由已知有 ab 6 ac 8 bc 12 故a 2 b 3 c 4 故v 24 也可以三式相乘得 abc 2 242 故v 24 a 2 轴截面 过圆锥顶点和底面中心的截面 是直角三角形的 圆锥的底面半径为4 则该圆锥的体积为 3 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直 且长度分别为 1cm 2cm 3cm 则此棱锥的体积为 1 4 将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆 则圆锥的 体积是 重点 柱 锥 台体的体积公式 1 柱体的体积公式是v sh 解决用料问题 例1 牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合体 尺寸如图1 请你帮助算出要搭建这样的一个蒙古包至少需要多少平方米的篷布 精确到0 01m2 图1 正确运用锥体和柱体的侧面积计算公式 解决制作壳形几何体时的用料问题 注意区分是面积计算 还是体积计算 1 1 如图2 正方体abcd a1b1c1d1的棱长为4 点p q在棱cc1上 pq 1 则三棱锥p qbd的体积是 图2 a 83 b 43 c 8 d 与p点位置有关 a 由三视图求几何体体积 例2 长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何体 其中一个几何体俯视图 正上方观察 正视图 正前方观察 侧视图 左侧正前方观察 如图3 则长方体的体积为 图3 答案 48 2 1 2010年陕西 若某空间几何体的三视图如图5 则该 几何体的体积是 b 图5 a 2 b 1 c 23 d 13 对长方体对角线的理解例3 一个长方体全面积是20cm2 所有棱长的和是24cm 求长方体的对角线的长 解 设长方体同一个公共顶点的三条棱分别为a b c 3 1 已知长方体中 有一个公共顶点的三个面面积分别为2 3 6 求长方体的体积及对角线的长 例4 已知某几何体的俯视图是如图6中的矩形 正视图是一个底边长为8 高为4的等腰三角形 侧视图是一个底边长为6 高为4的等腰三角形 图6 1 求该几何体的体积v 2 求该几何体的侧面积s 错因剖析 对几何体的形状想象不准确 导致解答错误 1 几何体的体积为 4 1 2010年广东中山调研 已知一个空间几
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