七年级数学下学期期末综合检测 （新版）湘教版.doc

期末综合检测(第16章)(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运算正确的是()a.a3a4=a12b.(-2a2b3)3=-2a6b9c.a6a3=a3d.(a+b)=a2+b22.(2013河北中考)下列等式从左到右的变形,属于分解因式的是()a.a(x-y)=ax-ayb.x2+2x+1=x(x+2)+1c.(x+1)(x+3)=x2+4x+3d.x3-x=x(x+1)(x-1)3.(2013重庆中考)如图,直线a,b,c,d,已知ca,cb,直线b,c,d交于一点,若1=50,则2等于()a.60b.50c.40d.304.两人练习跑步,如果乙先跑16米,则甲8秒钟可以追上乙,如果乙先跑2秒钟,则甲4秒钟可以追上乙,求甲、乙两人每秒钟各跑多少米.若设甲每秒钟跑x米,乙每秒钟跑y米,则所列方程组应该是()a.16=8(x-y),(2+4)y=4xb.8x-8y=16,4x-4y=4c.8x+16=8y,4x-4y=2d.8x=8y+16,4x-2=4y5.(2013六盘水中考)下列图形中,是轴对称图形的是()6.(2013天水中考)一组数据:3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是()a.2,1,0.4b.2,2,0.4c.3,1,2d.2,1,0.27.(2013枣庄中考)图(1)是一个长为2a,宽为2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()a.2abb.(a+b)2c.(a-b)2d.a2-b28.已知(x2+ax+8)(x2-3x+b)的乘积中不含x2项和x3项,则a,b的值为()a.a=1,b=2b.a=3,b=1c.a=-3,b=1d.a=3,b=-19.“深池一芦苇,出头六分一,若水涨五寸,出头仅一分,水下十一分,水苇各几多?”通过上面的描述,求得水深与芦苇长各为()a.50寸,60寸b.60寸,50寸c.50寸,40寸d.40寸,50寸10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分共4个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是()a.2.25b.2.5c.2.95d.3二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2013义乌中考)计算:3aa2+a3=.12.若x=9,y=2是方程组4x-7y=a+b,3x-y=a-b的解,则a,b的值分别是.13.(2013遂宁中考)如图,有一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上.如果1=18,那么2的度数是.14.(2013泰安中考)因式分解:m3-4m=.15.多项式4x2+1加上一个单项式后成为一个整式的完全平方,则加上的单项式为(写一个即可).16.(2013河北中考)如图,四边形abcd中,点m,n分别在ab,bc上,将bmn沿mn翻折,得fmn,若mfad,fndc,则b=.17.(2013厦门中考)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员成绩如下表:成绩(米)1.501.601.651.701.751.80人数(个)233241则这些运动员成绩的中位数是米.18.如图,一串有趣的图案按一定规律排列,请仔细观察,按此规律画出的第10个图案是;在前16个图案中有个“”,第2012个图案是.三、解答题(共66分)19.(6分)(2013遵义中考)解方程组x-2y=4,2x+y-3=0.20.(8分)(1)计算:(a+3c+2b)(a+2b-3c).(2)先化简:(2x-1)2-(2x+1)(2x-1)+(x+1)(x-2),并选取你所喜欢的x的值代入求值.21.(6分)(2013大庆中考)已知ab=-3,a+b=2.求代数式a3b+ab3的值.22.(8分)(2013德宏州中考)某农户原有15头大牛和5头小牛,每天约用饲料325kg;两周后,由于经济效益好,该农户决定扩大养牛规模,又购进了10头大牛和5头小牛,这时每天约用饲料550kg.问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料?23.(8分)如图,a,b,c三点在同一条直线上,且1=2,3=d,试判断bd与ce的位置关系,并说明理由.24.(10分)如图所示,在每个方格纸中有两个形状、大小一样的图形,请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动,将一个图形重合到另一个图形.25.(10分)(2013扬州中考)如果10b=n,那么b为n的劳格数,记为b=d(n),由定义可知:10b=n与b=d(n)所表示的b,n两个量之间的同一关系.(1)根据劳格数的定义,填空:d(10)=,d(10-2)=.(2)劳格数有如下运算性质:若m,n为正数,则d(mn)=d(m)+d(n),dmn=d(m)-d(n).根据运算性质,填空:d(a3)d(a)=(a为正数),若d(2)=0.3010,则d(4)=,d(5)=,d(0.08)=.(3)如表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的,请找出错误的劳格数,说明理由并改正.x1.5356d(x)3a-b+c2a-ba+c1+a-b-cx891227d(x)3-3a-3c4a-2b3-b-2c6a-3b26.(10分)我们约定:如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理成如下统计表:男生序号身高x(cm)163171173159161174164166169164根据以上表格信息,解答如下问题:(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数.(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生?说明理由.(3)若该年级共有280名男生,按(2)中选定标准,请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数有多少?答案解析1.【解析】选c.a选项,a3a4=a7;b选项,(-2a2b3)3=-8a6b9;c选项,a6a3=a3;d选项(a+b)2=a2+2ab+b2.2.【解析】选d.a,b,c的右边不是整式积的形式,都不是分解因式,d符合分解因式的定义.3.【解析】选b.因为1和3是对顶角,所以1=3=50,因为ca,cb,所以ab,所以2=3=50.4.【解析】选a.本题的两个相等关系是:(1)甲8秒钟走的路程-乙8秒钟走的路程=16米.(2)甲4秒钟走的路程=乙(2+4)秒钟走的路程,根据相等关系列出方程组16=8(x-y),(2+4)y=4x.5.【解析】选a.根据轴对称图形的概念可以判断a选项是轴对称图形,而b,c,d选项都不是轴对称图形.6.【解析】选b.从小到大排列此组数据为:1,2,2,2,3;数据2出现了三次,最多,为众数,2处在第3位为中位数.平均数为(3+2+1+2+2)5=2,方差为15(3-2)2+3(2-2)2+(1-2)2=0.4,所以众数是2,中位数是2,方差为0.4.7.【解析】选c.中间空的部分的面积=正方形的面积-长方形的面积,所以(a+b)2-2a2b=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=(a-b)2.8.【解析】选b.(x2+ax+8)(x2-3x+b)=x4-3x3+bx2+ax3-3ax2+abx+8x2-24x+8b=x4+(a-3)x3+(b+8-3a)x2+(ab-24)x+8b,又不含x2项和x3项,所以a-3=0,b+8-3a=0,得a=3,b=1.9.【解析】选b.设芦苇和水深分别为x寸、y寸,由题意得y=56xy+5=1112x,解得x=60y=50,故选b.10.【解析】选c.由条形统计图得,得1分的人数是3人,得4分的人数是12人,由扇形统计图得,得3分的人数占总数的42.5%,得4分的人数占总数的30%,所以总人数为1230%=40(人),得3分的人数是4042.5%=17人,所以得2分的人数是40-3-17-12=8(人),所以这些学生的平均分数是13+28+317+41240=2.95.11.【解析】原式=3a3+a3=4a3.答案:4a312.【解析】由题意,得36-14=a+b,27-2=a-b,解得a=472,b=-32.答案:472,-3213.【解析】60角的直角三角板的另一个锐角为30,因为1=18,所以3=12,再根据矩形对边平行,内错角相等可得2=3=12.答案:1214.【解析】m3-4m=m(m2-4)=m(m+2)(m-2).答案:m(m+2)(m-2)15.【解析】答案不唯一,加上一个单项式后,只要满足a22ab+b2的形式就可以.答案:4x或-4x(答案不唯一)16.【解析】因为mfad,fndc,所以bmf=a=100,bnf=c=70.又b=f,所以b=12(360-100-70)=95.答案:9517.【解析】按从小到大的顺序排列后,最中间的数是1.65,所以中位数是1.65米.答案:1.6518.【解析】观察图案知,每3个图案一循环,又20123=6702,所以第10个图案为“”,前16个图案中有5个“”,第2012个图案是“”.答案:519.【解析】由得:x=4+2y,把代入得:2(4+2y)+y-3=0,解得y=-1,把y=-1代入得x=2,所以原方程组的解是x=2,y=-1.20.【解析】(1)原式=(a+2b)2-(3c)2=a2+4ab+4b2-9c2.(2)原式=4x2-4x+1-4x2+1+x2+x-2x-2=x2-5x.当x=1时,原式=1-5=-4.21.【解析】因为a+b=2,所以(a+b)2=4,所以a2+2ab+b2=4,又因为ab=-3,所以a2+b2=10,所以a3b+ab3=(a2+b2)ab=-30.22.【解析】设每头大牛1天需要饲料xkg,每头小牛1天需要饲料ykg,由题意,得15x+5y=325,25x+10y=550,解得x=20,y=5.答:每头大牛1天需要饲料20kg,每头小牛1天需要饲料5kg.23.【解析】bdce,理由如下:因为1=2,所以adbe,所以d=dbe,又3=d,所以3=dbe,所以bdce.24.【解析】图(1)中上面的图形先绕某一顶点逆时针旋转90,再向右平移几个单位长度,然后向下平移几个单位长度即可.图(2)中下面的图形先绕某一顶点顺时针旋转90,再向上平移几个单位,向右平移几个单位,最后取对称图形.25.【解析】(1)1-2(2)30.60200.6990-1.097(3)若d(3)2a-b,则d(9)=2d(3)4a-2b,d(27)=3d(3)6a-3b,从而表中有三个劳格数是错误的,与题设矛盾,所以d(3)=2a-b,若d(5)a+c,则d(2)=1-d(5)1-a-c,所以d(8)=3d(2)3-3a-3c,d(6)=d(3)+d(2)1+a-b-c,表中也有三个劳格数是错误的,与题设矛盾.所以d(5)=a+c.所以表中只有d(1.5)和d(12)的值是错误的,应纠正为:d(1.5)=d(3)+d(5)-1=3a-b+c-1,d(12)=d(3)+2d(2)=2-b-2c.26.【解析】(1)平均数为:163+171+173+159+161+174+164+166+169+16410=166.4(cm),中位数为:166+1642=165(cm),众数为:164cm.(2)若平均数作为标准:x满足166.4(1-2%)x166.4(1+2%),即163.072x169.728时为“普通身高”,则序号为的男生的身高具有“普通身高”.若中位数作为标准:x满足165(1-2%)