内蒙古巴彦淖尔磴口县诚仁中学九年级数学上册 22.1.3 二次函数y＝a x－h2＋k的图象和性质教案 （新版）新人教版.doc

二次函数ya (xh)2k的图象和性质教学目标知识与技能1、会画二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象；2、掌握二次函数ya (xh)2k的性质；3、会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题过程与方法动手操作画函数图像，合作探究二次函数的图像和性质情感与态度培养学生合作探究意识教学要点教学重点从图象的平移变换角度认识ya (xh)2k型二次函数的图象特征教学难点对于ya x2平移变换成ya (xh)2k的理解和确定教 学 内 容设计意图一、学生问教材：、旧知回顾： 1、二次函数y-5（x+1）2的开口向 _，对称轴是 ，顶点坐标是 ，是抛物线y-5x2向 平移 个单位得到的2、如右图，二次函数的图象与x轴相交于点（-1，0）、（3，0），则它的对称轴是直线 、预习指导与自测： 阅读教材，并回答下列问题在同一坐标系中，画出二次函数，的图象解：列表得：2、填表：函数开口方向顶点对称轴最值增减性y(x1)21你能由抛物线平移得到抛物线吗？若能，请说出平移过程.通过预习我的疑惑是：二、学生问学生（导学交流）：、基础知识探究：抛物线与抛物线具有怎样的关系？2、请说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标.归纳：二次函数的图象和性质1、一般地，抛物线与形状 ，位置 ，把抛物线平移，可以得到抛物线平移的方向、距离要根据k、h的值来决定.当h0时，向 平移 个单位长度；当h0时，向 平移 个单位长度.当k0时，向 平移 个单位长度；当k0时，向 平移 个单位长度. 2、抛物线ya(x-h)2k的特点：（1）当a0时，开口向 ，顶点是抛物线上的最低点，即当x=h时，函数有最小值y=k；当a0时，开口 ；顶点是抛物线的最高点，即当x=h时，函数有最大值y=k（2）抛物线ya（x-h）2+k顶点坐标是 ；（3）对称轴是直线 ，在这里，把叫做二次函数的顶点式、知识综合应用探究:例1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：（1）y =2(x+3)2+5； （2）y = 3(x1)22；（3）y = 4(x3)2+7； （4）y = 5(x+2)26例2、要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在池中心的水平距离为1米处达到最高，高度为3米，水柱落地处离池中心3米，水管应多长？三、学生问老师：我的收获： 我存在的问题：四、老师问学生（课堂检测）：1、把二次函数y=(x+1)2的图象，沿y轴向上平移3个单位，得到_的图像；2、把二次函数_的图像，先沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到y=-3(x+3) 22的图像3、如下图所示的抛物线：当x=_时，y=0；当x0时， y_0；当x在 _ 范围内时，y0；当x=_时，y有最大值_4、顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ）a.y(x2)23 b.y(x2)23 cy(x2)23 dy(x2)234、二次函数y(x-1)22的图象可由yx2的图象（ ）a.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 c.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 b.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到 d.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到5、一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y2x2相同，对称轴和抛物线 y=(x-2)2相同，且顶点纵坐标为0，则此抛物线的解析式是 回顾与本节课相关的知识，起到承前启后的作用初步感知二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象掌握二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象和性质会用二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象和性质解决问题巩固二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象和性质课后反思：，本节课教学设