因式分解（二）（第3课时）课件（苏科版七年级下）ppt初中数学

9 6乘法公式再认识 因式分解 二 3 教学目标1 综合运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解 2 掌握分解因式的一般步骤 3 体会整体代入的思想教学重点 综合运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解 掌握分解因式的一般步骤 教学难点 灵活运用公式分解因式 体会整体代入的思想 复习巩固 因式分解 提公因式法 运用公式法 整式乘法 单 多 乘法公式 概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做把这个多项式分解因式 分解因式与整式乘法是互逆的 分解因式的结果中不能含有还可以继续分解的因式 一定要分解到不能再分解为止 找出下列各式的公因式 填在横线上 1 ab 2a2b 3ab2 2 6mn2 18m2n2 24m3n 3 4 x y 3 6 y x 4 ab 6mn 2 x y 3 1 公因式系数应取各项系数的最大公约数 2 字母取各项相同的字母 且各字母的指数取最小的 例题精讲 1 18a2 50 2 2x2y 8xy 8y2 3 a2 x y b2 x y 解 原式 2 9a2 25 2 3a 5 3a 5 例1 把下列各式分解因式 2 2x2y 8xy 8y2 解 原式 2y x2 4x 4 2y x 2 2 3 a2 x y b2 x y 解 原式 x y a2 b2 x y a b a b 1 因式分解一般步骤是什么 若多项式各项有公因式 则先提取公因式 若多项式各项没有公因式 则根据多项式特点 选用平方差公式或完全平方公式 直接用公式不超过两次 每一个多项式中的因式都是分解到不能再分解为止 例题精讲 81x4 72x2y2 16y4 2 x2 y2 2 4x2y2 例2 把下列各式分解因式 解 原式 9x2 2 2 9x2 4y2 4y2 2 3x 2y 3x 2y 2 3x 2y 2 3x 2y 2 9x2 4y2 2 例题精讲 2 x2 y2 2 4x2y2 例2 把下列各式分解因式 解 原式 x2 y2 2 2xy 2 x2 y2 2xy x2 y2 2xy x y 2 x y 2 1 下面分解因式正确吗 1 x2y y3 y x2 y2 2 x3y2 4x x x2y2 4 y x y x y x xy 2 xy 2 练习 3ax2 3ay2 2 2xy x2 y2 3 3ax2 6axy 3ay2 4 x4 81 2 分解因式 练习 x2 2y 2 1 2y 2x4 2x2 1 3 x4 8x2y2 16y4 3 分解因式 练习 例题精讲 例3 把下列各式分解因式 1 x 1 x 3 1 2 a2 2ab b2 c2 解 原式 x2 4x 3 1 x2 4x 4 x 2 2 解 原式 a b 2 c2 a b c a b c 例4 232 1可以被10和20之间的某两个数整除 求这两个数 232 1 216 1 216 1 216 1 28 1 28 1 216 1 28 1 24 1 24 1 216 1 28 1 17 15 所以232 1可以被10和20之间的15和17两个数整除 解 3 如果n是自然数 那么n2 n是奇数还是偶数 4 从一块直径为 a b 的圆形钢板上截出直径分别为a和b的两个圆 求出剩余钢板的面积 5 有一条20厘米长的镀金彩边剪成两段 恰好可用来镶两张大小不同的正方形壁画的边 不计接头处 已知两张壁画的面积相差20平方厘米 问这条彩边应剪成多长的两段 1 因式分解一般步骤是什么 小结 若多项式各项有公因式 则先提取公因式 若多项式各项没有公因式 则根据多