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2015年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(理科)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1、已知集合,则 ( ) a. b. c. d. 2、某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( ) a. b. c. d. 3、已知是等差数列,公差不为零,前项和是,若成等比数列,则( )a. b. c. d. 4、命题“ 且的否定形式是( )a. 且 b. 或c. 且 d. 或 5、如图,设抛物线的焦点为f,不经过焦点的直线上有三个不同的点,其中点在抛物线上,点在轴上,则与的面积之比是( )a. b. c. d. 6.设是有限集,定义,其中表示有限集a中的元素个数, 命题:对任意有限集,“”是“ ”的充分必要条件;命题:对任意有限集,a. 命题和命题都成立 b. 命题和命题都不成立 c. 命题成立,命题不成立 d. 命题不成立,命题成立 7、存在函数满足,对任意都有( )a. b. c. d. 8、如图,已知,是的中点,沿直线将折成,所成二面角的平面角为,则( )a. b. c. d. 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。9、双曲线的焦距是 ,渐近线方程是 10、已知函数,则 ,的最小值是 11、函数的最小正周期是 ,单调递减区间是 12、若,则 13、如图,三棱锥中,点分别是的中点,则异面直线所成的角的余弦值是 14、若实数满足,则的最小值是 15、已知是空间单位向量,若空间向量满足,且对于任意,则 , , 三、解答题:本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、(本题满分14分)在abc中,内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知a=,=.求tanc的值;若abc的面积为7,求b的值。17、(本题满分15分)如图,在三棱柱-中,bac=,ab=ac=2,a=4,在底面abc的射影为bc的中点,d为的中点.证明:d平面;求二面角-bd-的平面角的余弦值.18、(本题满分15分)已知函数f(x)=+ax+b(a,br),记m(a,b)是|f(x)|在区间-1,1上的最大值。证明:当|a|2时,m(a,b)2;当a,b满足m(a,b)2,求|a|+|b|的最大值.19、(本题满分15分)已知椭圆上两个不同的点a,b关于直线y=mx+对称求实数m的取值范围;求aob面积的最大值(o为坐标
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