数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组.doc

课题：8.4三元一次方程组的解法教学目标：1.了解三元一次方程组的概念；2.能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想.重点：会用消元法解三元一次方程组.难点：三元一次方程组的应用.教学流程：一、知识回顾问题1：举例说明什么是二元一次方程组？答案：如，含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组问题2：解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？答案：基本方法：代入消元法和加减消元法实质：消元二、探究1小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元和5元的纸币各多少张？问题1：题中有哪些未知量？答案：1元纸币张数、2元纸币张数和5元纸币张数这三种未知的量问题2：题中包含哪些等量关系？答案：1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数总张数1元面值总钱数2元面值总钱数5元面值总钱数总钱数1元纸币张数2元纸币张数4问题3：如何根据等量关系列方程呢？解：设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张问题4：想一想，这是什么方程呢?答案：三元一次方程强调：本题的解必须同时满足这三个条件，因此，把这三个方程合在一起概念：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组问题5：怎么解这个方程组呢?追问1：你能用代入法解吗?解：把代入，得把代入，得、组成方程组解这个方程组，得把y2代入，得这个三元一次方程组的解为：追问2：你能用加减法解吗?解：5，得，得、组成方程组解这个方程组，得把x8，y2代入，得这个三元一次方程组的解为：问题6：请你完成本题.解：设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张根据题意，得解得，答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张归纳：解三元一次方程组的基本思路：三、例1解三元一次方程组：解：3，得与组成方程组解这个方程组，得把x5，z2代入，得这个三元一次方程组的解为：追问：你还有其它解法吗?练习1：解下面三元一次方程组：答案： 四、例2在等式yax2bxc中，当x1时，y0；当x2时，y3；当x5时，y60.求a，b，c的值.解：根据题意，可列三元一次方程组：，得，得、组成方程组解这个方程组，得把代入，得答：a，b，c的值分别为3，2，5.练习2：解下面三元一次方程组：答案：五、应用提高甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的等于丙数的.求这三个数.解：甲、乙、丙三个数分别为x、y、z.根据题意，得解得答：甲、乙、丙三个数分别10、15、10.六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是三元一次方程组？2.如何解三元一次方程组？七、达标测评1.解下列三元一次方程组：；答案：；2.若|ab1|(b2ac)2|2cb|0.求a，b，c的值.解：因为三个非负数的和等于零.所以每个非负数都为零.可得方程组：解得：答：a，b，c的值分别为3，4，2.3.某学校中的篮球数比排球数的2倍少3，足球数与排球数的比是2：3，三种球共41个.求三种球各是多少个.解：设篮球有x个，排球有y个