2018年高中数学_第二章 解析几何初步 2.1.1 直线的倾斜角和斜率课件6 北师大版必修2_第1页
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2 1 1直线的倾斜角和斜率 第一课时 问题 在平面直角坐标系中 过点P的一条直线绕P点旋转 不管旋转多少周 它对x轴的相对位置有几种情形 画图表示 总结 有四种情况 在平面直角坐标系中 对于一条与X轴相交的直线 把X轴正方向按逆时针方向绕着交点旋转到和直线重合所成的角 一 导入新课 1 直线的倾斜角 定义 在平面直角坐标系中 对于一条与轴相交的直线 把轴 正方向 按逆时针方向绕着交点旋转到和直线重合时所成的角 叫作直线的倾斜角 通常倾斜角用表示 当直线和轴平行或重合时 它的倾斜角为0 注意 1 倾斜角指按逆时针方向旋转到第一次重合时所转过的角 2 直线倾斜角的取值范围是 3 直线的倾斜角刻画了直线的倾斜程度 二 新课探究 A 试一试 日常生活中 我们有没有碰到过表示倾斜程度的量 问题 日常生活中 我们经常用 升高量与前进量的比 表示倾斜面的 坡度 倾斜程度 即 设坡面的倾斜程度为K 2 直线的斜率 说明 2 当倾斜角时 斜率是非负的 倾斜角越大 直线的斜率就越大 当倾斜角时 斜率是负的 倾斜角越大 直线的斜率就越大 定义 倾斜角不是的直线 它的倾斜角的正切值叫作这条直线的斜率 斜率通常用k表示 即 1 倾斜角是的直线没有斜率 1 2 4 3 例1 标出下列图中直线的倾斜角 并说出各自斜率符号 k 0 k 0 k不存在 k 0 3 探究 由两点确定的直线的斜率 能不能构造一个直角三角形去求 锐角 如图 当为锐角时 钝角 如图 当为钝角时 思考 1 当的位置对调时 值又如何呢 思考 2 当直线平行于x轴 或与x轴重合时 上述公式还适用吗 为什么 答 成立 因为分子为0 分母不为0 k 0 3 当直线平行于y轴 或与y轴重合时 上述公式还适用吗 为什么 思考 答 不成立 因为分母为0 4 直线的斜率公式 例2 求过已知两点的直线斜率 1 直线PQ过点P 2 3 Q 6 5 2 直线AB过点A 3 5 B 4 2 公式应用举例 如图 已知A 4 2 B 8 2 C 0 2 求直线AB BC CA的斜率 并判断这些直线的倾斜角是什么角 直线AB的斜率 直线BC的斜率 直线CA的斜率 直线CA的倾斜角为锐角 直线BC的倾斜角为钝角 解 直线AB的倾斜角为零度角 练一练 三
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