小学数学人教2011课标版三年级重叠问题 (9).doc

教 学设 计数学广角重叠问题教学设计黟县碧阳小学 程宗裕教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元数学广角第108页。学习目标：知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重难点：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。教学流程：一、激趣导入 ，明确主题1、出示海宝图片，设置悬念。两个爸爸和两个儿子去上海世博会的中国馆看看，可是他们只买了三张票，便顺利地进了展区，这是为什么？ 2、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】这节课看谁找的窍门最多？谁表现得最好？（设计意图：结合生活实际，以大家感兴趣的世博会为切入口，设置悬念，意在激发学生浓厚学习兴趣，将学生很快带入愉快的学习氛围，不仅活跃了课堂气氛，同时也为后继的新课做好教学铺垫，使学生很快进入学习状态。）二、引导探究，发现规律（一）、巧妙设题，直观感知1、 现场调查 出示世博会日本馆和韩国馆图片，调查现在假如老师带领你们去参观，你最想参观哪个馆，至少选择一个。我来调查一下：想去日本馆的请举手，想去韩国馆的请起立。看来同学们那么渴望去世博会看看，我还发现有的同学既举了手又站了起来，看来还有很多同学既想去日本馆，又想去韩国馆。下面老师想进一步了解你们，请允许我对你们其中的一个小组进行调查，好吗？看看哪个小组今天的精神面貌最好！2、收集数据【假设小组有6人，每人至少选择一项】3、先请某一小组的同学想去日本馆的起立，再请想去韩国馆的同学起立。4、为了让大家看得更清楚，老师在课件上画一个表格：“某小组想去日本馆、韩国馆学生名单”，请小组的同学分别汇报自己的座位号，教师同时在“日本馆”和“韩国馆”表格里填上座位号，完成电子表格。观察小组想去日本馆、韩国馆学生名单5、，引发认知冲突，发现问题，点明课题假设：想去日本馆的有4人，想去韩国馆的有4人，这个小组没有8人呀？问题出在哪儿呢？小组讨论发现：统计过程中有同学既想去日本馆又想去韩国馆，是重复的，在计算人数时只能计算一次。这就是我们今天研究的问题。并完整板书数学广角重叠问题（设计意图：通过展示世博会的韩国馆和日本馆，进行现场调查，引发学生浓厚兴趣，积极参与教学活动，通过观察现场统计的数据，引导学生进行观察，产生认知冲突，发现问题：两部分的人数的和大于小组的实际人数。并找出问题所在，此时适机点题，让学生体会重叠问题就存在于我们的生活当中，感受数学与生活的紧密联系。）（二）、引出集合图，加深理解1、看来表格不方便我们统计总人数！2、现在我想让小组的同学一起上来站一站，想去韩国馆的站在红色的呼啦圈里，想去日本馆得站在蓝色的呼啦圈，启发，两个馆都想去的该怎么站呢？。【启发两者都想去的站在两个呼啦圈交叉的中间。】（设计意图：韦恩图对于三年级学生来说是个很抽象的内容，怎样过让学生从统计表到韦恩图，从直观到抽象，这个过渡设计了让小组学生站一站，这样直观的展现出每个部分，尤其是了重叠部分所在的位置，此时通过每部分学生站在相应的呼啦圈里，这样直观的帮助学生理解每个部分表示意义，同时也给学生画图提供暗示，对学生能够自我发明韦恩图有很大的帮助，因此这一环节尤为重要。）请大家拿出纸和笔，在纸上写一写、画一画，看怎样能使别人一看就知道想去日本馆的有哪些同学，想去韩国馆的有哪些同学，两样都想去的有哪些同学？同时还方便我们数人数？教师巡视。3、谁愿意展示下你的想法？学生展台展示。（设计意图：在学生拥有充足的直观认识之后，给予学生自我探索思考的时间，尝试画画图，针对学生的设计进行比较，通过将画3个圆圈来表示与利用韦恩图（2个圆圈）来表示的比较，很直观的发现韦恩图的优点，帮助学生优化自己的方法。在这一环节，利用学生差异来感受韦恩图的巧妙之处。）4、比较，归纳后引出韦恩图：其实在100多年前的英国，有一个名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题。5、师生共同完成韦恩图板书来展示给大家看。蓝色的圈圈住的是什么？【想去日本馆的同学】红色的圈圈住的是什么？【想去韩国馆的同学】中间两个圈相交的部分呢？【既想去日本馆又想去韩国馆的同学】一共是多少个同学？【6人】因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。（设计意图：通过观察，让学生进一步认识韦恩图。这一环节中主要让学生用准确的数学语言来描述韦恩图各个部分的意思，突出用词的准确，如“只”“既，又”。）6、学生观察黑板上的韦恩图，接下来，假如要用算式表示想去日本馆和韩国馆的一共有多少人，又该是怎样的呢？学生交流自己的算法并汇报。师出示课件，闪烁重叠部分，帮助学生理解用两部分的和为什么要减去重叠的部分就能求出总和。7、现在你知道为什么两个爸爸和两个儿子去上海世博会的中国馆看看，可是他们只买了三张票，便顺利地进了展区。学汇报解决。（设计意图：在学生对韦恩图跟部分表示的意思理解之后，让学生进一步观察韦恩图中各部分的数据，给予学生充分的时间，自我探索求出小组总人数的多种计算方法。此环节旨在学生根据自己的理解来列出不同的算式。同时让学生感受解决数学问题方法的多样化。）三、回归生活，实际运用1、其实我们的身边很多地方都存在重叠问题呢！现在就去大自然看看，它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。课件出示：找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？【练习二十四，第1题】学生试着画出韦恩图，集体讲评。只会飞的有哪些？【】只会游泳的有哪些？【】天鹅放哪儿？【放中间】为什么放中间？【它既会飞又会游泳】同意吗？2、课件演示。水果图四、拓展延伸，升华主题1、三（3）班一共有40位同学参加了体育兴趣小组和音乐兴趣小组，每位同学至少参加一个小组，其中参加体育兴趣小组的有28人，参加音乐兴趣小组有22人，这两个兴趣小组都参加的有多少人？2、三年级某班学生饮食调查：喜欢吃肉的36人，喜欢吃鱼的有34人，两种都喜欢吃的有6人，该班共有学生多少人？（设计意图：在学生初步的理解了韦恩图和初步掌握解决重叠问题计算方法之后，进行这一组的练习，帮助学生加深对韦恩图的理解，同时培养学生解决简单的重叠问题。练习设计时，我选择贴近学生的生活的素材，有大自然的动物，水果店的水果，学校的兴趣班活动，还有班级学生饮食的调查，让学生深深感受到重叠问题广泛存在我们的生活之中。练习的坡度是按图片，文字加图片，纯文字，在拓展提高。这样的设计符合学生从直观到抽象，从简单到复杂的认知规律。）五、课堂小结你还有什么收获？今天我们遇到的数学问题都