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试验设计DesignOfExperiment 编制 陈丰林确认 张伟核准 吴少杰日期 2009 07 20 课程目录 DOE的意义DOE的定义DOE对象分类基本术语直交表DOE望大特性实例 为什么要做DOE 1 这里有9个球 其中有且只有一个球质量为9克 其它8个都为10克 给你一架天平 请找出重为9克的那个球 请问 你至少要称几次 输入 可控制的因子 输入变量 输出 不可控制的因子 杂音变量 输出变量 Process 資源 產品 实验设计的意义 实验设计的意义 应用数理统计学的基本知识 讨论如何合理地安排试验 取得数据 然后进行综合科学分析 从而尽快获得最优组合方案 在工序开发应用实验设计方法能得出以下成果 1 提高产量 2 减少变异性 与额定值或目标值更为一致 3 减少开发时间 4 减少总成本 实验设计的意义1 DOE 阶段一 筛选试验 阶段二 优化试验 确定出关键x最佳取值 寻找到所有可能影响y的关键x 利用SPC控制这些关键的X 实验设计的意义2 实验设计是对实验方案进行最优设计 以降低实验误差和生产费用 减少实验工作量 并对实验结果进行科学分析的一种方法 广义 当需要探寻或验证产品质量或工艺或资源利用是否为最佳状态时 实验设计 DesignofExperiments 是最科学 最经济的方法 狭义 DOE的定义 DOE的分类 全因子试验设计 FullFactorialDesign 部分因子试验设计 FractionFactorialDesign 响应曲面方法 ResponseSurfaceMethodology 田口试验设计 RobustParameterDesign 混料设计 MixtureDesign 调优运算 EvolutionaryOperation 品质特性的种类 品质特性可分为二类计量特性 能以连续尺度量测 计数特性 不能以连续尺度量测 但能按不连续分级尺度分类 常依主观而判定 如好 更好 最好 过程参数设计优化 选择最佳的参数组合使产品对杂音最不敏感 应用直交表进行原因检测和平均值的处理 应用直交表使变异最小 最低成本 田口是运用最多的好方法 计量特性的种类 望目 此特性具有一特定的目标值 愈近目标值愈好 例如尺寸 换档压力 间隙 粘度等 望小 目标的极端值是 值愈小愈好 例如磨耗 收缩 劣化 杂音水准等望大 目标值为无限大 值愈大愈好 例如强度 寿命 燃料效率等 计量特性的种类 全因子实验法这种实验方法 所有可能的组合都必须加以深究 但相当耗费时间 金钱 例如7因子 2水准共须做128次实验 13因子 3水准就必须做了1 594 323次实验 如果每个实验花3分钟 每天8小时 一年250个工作天 共须做40年的时间 基本术语 响应 我们假定过程的结果当中 y1 y2 y3 是我们关心的输出变量 这些我们常常称之为响应 response 过程 x1 x2 x3 u1 u2 y1 y2 y3 基本术语 可控因子 我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的因子 其中x1 x2 x3是人们在实验中可以控制的因子 我们称为可控因子 controlledfactor 过程 x1 x2 x3 u1 u2 y1 y2 y3 可控因子是输入变量 是影响过程最终结果的 基本术语 不可控因子 在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括一些非可控因子 uncontrolledfactor u1 u2 他们通常包括环境 操作员 材料批次等 对于这些变量我们通常很难把它们控制在某个精确值上 过程 x1 x2 x3 u1 u2 y1 y2 y3 这些经常被叫做杂音 举生活中与工作中的例子来说明 煤气做菜 输入 输出 因子 可控因子 噪音 电池片反面焊接 输入 输出 因子 可控因子 噪音 基本术语 水平和处理 为了研究因子对响应的影响 需要用到因子的两个或者更多不同的取值 这些取值称为因子的水平 level 各因子选定了各自的水平之后 其组合被称为一个处理 treatment 或者一次实验 trail 基本术语 主效应 举一个简单的例子在农田实验中 考虑两个因子 每个因子都设置了两个水平 A因子 浇水水少水多B因子 施肥肥少肥多实验结果如下 响应是产量 kg 基本术语 主效应 由于A处于低水平 水少 时 得到的产量平均值为 100 130 2 115kg 由于A处于高水平 水多 时 得到的产量平均值是 120 170 2 145kg 分析 产量从115kg提高到145kg完全是因子A的作用 因为分析过程中没有考虑因子B 这时我们称因子A的主效应为 145 115 30kg 请问因子B的主效应是 呢 基本术语 交互作用 在前面的资料中我们发现 当因子B处于低水平的时候 肥少 因子A从低水平变到高水平是从100到120 增加20kg 当因子B处于高水平的时候 肥多 因子A从低水平变到高水平是从130到170 增加40kg 分析 显然同样a因子的变动在不同的b状态下 变化量不同 所以因子a和因子b之间存在交互作用 交互作用的定义 如果A的效应依赖于因子B所处的水平 则称A和B之间有交互作用 基本术语 交互作用 交互作用图示 A 低 高 产量 100 170 150 130 120 110 B 肥多 肥少 正交表 OrthogonalArray 正交表特点 每一列都是自我平衡 即每一列中各水准出现的频率相同 每两列间都是互相平衡 即在某一列中出现某水准的所有实验组 在另一列中出现各水准的频率相同 正交表 直交表 直交表用于实验计划 它允许每一个因素的效果可以在数学上独立予以评估 可以有效降低实验次数 进而节省时间 金钱而且又可以得到相当好的结果 正交表 直交性 在实验计划中最主要的一个特性 便是实验结果的再现性 另外 当我们希望能在各种相异的条件 以最有效的方式比较因素水准时 都只有在直交性实验计画方法中才能达到利用直交表进行实验 在实验结果的可靠度及高再现性上 都具有高效益 不管制程条件如何变化 在不同条件下 获得好的再现性之效果是相同的 假如我们的实验计划均为直交 则我们在响应表中比较A1和A2时 我们将可确定A1中B效果与A2中的B效果应为相同 且当因素以直交方式变动时 其它的效应将不会混合于各因素的水准内 三因子两水平的全因子实验 假设实验执行所需花费的成本相当高 在此情况下不管任何理由 我们希望只做四次实验 以代替全因素实验 请问下列二表 你会选择那一项 直交表L423的由来 直交表L423的由来 直交表L827的由来 其它常用的直交表 L423L827L16215L32231L64263 L934L27313L81340 L18 21 37 直交表的数据分析 田口分析 1 决定每个因素的平均响应值 2 估计每个因素及交互作用之主效果 接着比较各主效果 找出较强之主效果 3 完成响应表和交互作用图 只需点绘较强之主效与交互作用 因为较弱效果的因素水准 对推动力的影响极微 可以忽略不计 4 最佳化及最佳条件的估计5 确认实验 游艇的真空控制阀门组合的推动力 目标 推动力 望大特性 交互作用 B C 游艇的真空控制阀门组合的推动力 决定每个因素水准的平均响应值 请完成表格 交互作用的计算 响应图 最佳化条件的选定 因为推动力为望大特性 从C B交互作用之响应图知因素B与因素C之最佳水准组合为C1B2 从响应图上看出 A1的效果不错D1的效果尚不错E2的效果最强所以最佳条件为C1B2D1A1E2 为确认所定之结果的再现性 必须再估计出此最佳条件C1B2D1A1E2的推定值 并与确认实验的结果相验证 看是否具有再现性 最佳水准响应值的估计 效果可加性分析 推动力 E1 E2 10 20 30 40 50 推动力 D1 D2 10 20 30 40 50 推动力 B1 B2 10 20 30 40 50 推动力 A1 A2 10 20 30 40 50 B2 B1 tbar 确认实验的目的是为了确认结果的再现性 即在最佳条件A1B2C1D1E2之下 做了一次确认实验 本次实验的制程平均为54 00 CASE1 Y 54 5 再现性非常好 CASE2 Y 53 没有CASE1好 但仍算好的再现性 CASE3 Y 42 再现性较差 但比39 75 改善前 好 可以先用 然后考虑再改善 CASE4 Y 30 再现性差 不可接受 必须重新考虑 CASE5 Y 65 远较所期望的还好 可能存在某种交互作用 确认实验 确认实验结果之说明 如果确认实验再现性不佳时 一般原因如下 可加性极差 即所选取之控制因素有极强烈的交互作用存在 最佳条件所选取之控制因素仍不足 可能遗漏了一个极显着的控制因素 因素水准距离太小 无法测得因素水准改变所造成的效果 再现性不好的对应措施水准距离是否设得太小 是否漏了重要因子 有交互作用没有考虑到 正面焊疤不良实验分析 目标 正面焊疤不良数 望小特性 交互作用 无