2015年春八年级数学下册_第二章_第3节 中心对称和中心对称图形课件 （新版）湘教版_第1页
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中心对称与中心对称图形 2 3 如图2 30 在平面内 将 OAB绕点O旋转180 所得到的像是 OCD 在平面内 把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O旋转180 下的像P 这个变换称为关于点O的中心对称 图2 30 从这个例子我们引出下述概念 如图2 31 在平面内 把点E绕点O旋转180 得到点F 此时称点E和点F关于点O对称 也称点E和点F是在这个旋转下的一对对应点 由于点E O F在同一条直线上 且OE OF 因此点O是线段EF的中点 反之 如果点O是线段EF的中点 那么点E和点F关于点O对称 图2 31 在平面内 如果一个图形G绕点O旋转180 得到的像与另一个图形G 重合 那么称这两个图形关于点O中心对称 点O叫作对称中心 此时 图形G上每一个点E与它在图形G 上的对应点F关于点O对称 点O是线段EF的中点 成中心对称的两个图形上 对应点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 由此得到下述性质 图2 32 3 连接A B B C C A 2 用同样的方法作出点B和C关于点O的对应点B 和C A B C 则图中 A B C 即为所求作的三角形 图2 33 1 判断 对的画 错的画 1 线段AB的中点O是点A与点B的对称中心 2 等边三角形ABC的三条中线的交点是点A与点B的对称中心 2 画出 ABC关于点A成中心对称的图形 3 连接C B 2 用同样的方法作出点C关于点A的对应点C B C 则图中 AB C 即为所求作的三角形 3 如图 四边形ABCD与四边形A B C D 关于某点中心对称 找出它们的对称中心 O 解连接CC 和DD 交于点O 则CC 和DD 的交点O即为四边形ABCD与四边形A B C D 的对称中心 如图2 34 将线段AB绕它的中点O旋转180 你有什么发现 图2 34 像这样 如果一个图形绕一个点O旋转180 所得到的像与原来的图形重合 那么这个图形叫作中心对称图形 这个点O叫作它的对称中心 由上可得 线段是中心对称图形 线段的中点是它的对称中心 如图2 35 平行四边形ABCD的两条对角线的交点为O 则OA OC OB OD 把 ABCD绕点O旋转180 则 图2 35 1 点A的像是 2 点B的像是 3 边AB的像是 4 点C的像是 5 边BC的像是 6 点D的像 7 边CD的像是 8 边DA的像是 点C 点D 边CD 点A 边DA 点B 边AB 边BC 图2 35 平行四边形是中心对称图形 对角线的交点是它的对称中心 从上述结果看出 ABCD绕点O旋转180 它的像与自身重合 因此 你能利用平行四边形是中心对称图形 将其绕对称中心旋转180 来理解平行四边形的性质吗 下面是计算机键盘上某一行的英文字母 其中哪些字母可看作是中心对称图形 字母Z X N可看作是中心对称图形 1 试举出生活中的一些中心对称图形的例子 答 光盘 窗户等 答 图形
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