七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质练习（新版）新人教版.docx

平行线的性质1.(2018枣庄)已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC=30)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若 1=20，则2的度数为 (D)(A)20(B)30(C)45(D)502.(2018陕西)如图，若l1l2，l3l4，则图中与1互补的角有(D)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3.(2018天门)如图，ADBC，C=30，ADBBDC=12，则DBC的度数是(D)(A)30(B)36(C)45(D)504.如图，若A+ABC=180，则下列结论正确的是(D)(A)1=2(B)2=3(C)1=3(D)2=45.如图，若123=234，EFBC，DFAB，则AB C等于(B)(A)234(B)324(C)432(D)4236.如图，CD平分ECB，且BCD=B，若A=36，则B=36.7.如图，1=82，2=98，3=80，则4=80度.第7题图8.如图，AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，AOB=35，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是70.第8题图9.已知，如图，ADBE，1=2.试说明:A=E.解:因为ADBE，所以A=3.因为1=2，所以DEAC，所以E=3，所以A=E.10.如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数.解:因为EFAD，ADBC，所以EFBC，所以ACB+DAC=180，因为DAC=120，所以ACB=60，又因为ACF=20，所以FCB=ACB-ACF=40，因为CE平分BCF，所以BCE=20，因为EFBC，所以FEC=ECB，所以FEC=20.11.(拓展探究题)已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图，试探索这两个角之间的数量关系，并说明你的结论.(1)如图，ABEF，BCDE，则1与2的数量关系:;(2)如图，ABEF，BCDE，则1与2的数量关系:.(3)由(1)(2)你得出的结论是 ;(4)若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30，求这两个角的度数.解:(1)1=2.理由:如图，因为ABEF，所以3=2，因为BCDE，所以3=1，所以1=2.(2)1+2=180.理由:如图，因为ABEF，所以3+2=180，因为BCDE，所以3=1，所以1+2=180.(3)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.(4)设“另一个角”的度数为x，根据以上结论得2x-30=x或2x-30+ x=180，解得x=30或x=70，故这两个角的度数分别为30，30或70，110.12.(核心素养数学抽象)如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，在直线l3上有点P(点P与点C，D不重合)，点A在直线l1上，点B在直线l2上.(1)如果点P在C，D之间运动，试说明PAC+PBD=APB;(2)如果点P在直线l1的上方运动时，试探索PAC，APB，PBD之间的关系又是如何？(3)如果点P在直线l2的下方运动时，PAC，APB，PBD之间的关系又是如何？(直接写出结论)解:(1)过点P作PEl1，如图(1).所以APE=PAC，又因为l1l2，所以PEl2，所以BPE=PBD，所以APE+BPE=PAC+PBD，即PAC+PBD=APB.(2)APB=PBD-PAC，理由:过点P作PEl1，如图(2)所示，所以APE=PAC，