数学人教版七年级下册9.1阅读与思考 用作差法比较大小.doc

课题：阅读与思考 用作差法比较大小 安徽省芜湖市繁昌县田家炳中学 执教：李名菊教学目标：1理解，掌握用作差法比较代数式大小2提高分析、解决问题能力3锻炼学生的思维品质（思维的严谨性、灵活性、深刻性） 教学重点与难点: 求差比较法是本节课的教学重点；求差后，如何对“差式”进行适当变形，并判断符号是本节课教学难点教学方法：情景引入法，有特殊到一般，再有一般到特殊归纳法教学准备：多媒体教材分析： 本节课是阅读与思考内容，为了加深同学们对不等式性质的巩固和提高应用，特补充的知识。教学过程：一、情景引入：1.多媒体播放图片：两位球星的身高。2.要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可，即利用不等式的性质：那么如何比较下面两个式子的大小呢？直接比较这两个式子的大小有困难，但是将两式作差所得到的结果与0比大小比较容易证明这种方法我们叫做作差法。二、新课讲授作差法证明不等式：用不等式的一边减去另一边，比较作差所得到的结果与0的大小。所以证明不等式的关键就是判定作差得到的结果与0的大小，下面我们将通过例题来归纳、总结作差法证明不等式时，如何对差式变形并判断差式符号 三、例题讲解 播放旅游景点狮子峰图片引入例题。例1 五一期间，我准备带一家三口去美丽的狮子峰旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80收费.若两家旅行社的票价a元人，请帮老师比较一下，实际哪家收费较低呢？【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低，我们可以先用含有a的式子表示出两家旅行社需要的费用，然后求出两个式子的差，再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个旅行社的费用低.解：依题意得东方旅行社的收费： 2a70a2.7a元，光明旅行社的收费：3a802.4a元.2.7a2.4a0.3aa0 0.3a02.7a2.4a所以实际上光明旅行社的收费较低.例2、比较代数式的大小例：试比较6x2 +3x+5与5x2+3x+2的大小 解： 6x2 +3x+5 ( 5x2+3x+2)= 6x2 +3x+5 5x2-3x-2=x2+3x20 x2+3306x2 +3x+5 ( 5x2+3x+2)0 6x2 +3x+5 5x2+3x+2思考：以上例题的代数式有什么共同特点？你能概括一下它们解题的一般步骤吗？答：都是整式作差 整理变形 定号 下结论以上例题的解法我们叫作差法比较大小作差法的理论依据是什么？若ab，则a-b0； 若a=b，则a-b=0；若ab，则a-b0，则ab； 若a-b=0，则a=b； 若a-b0，则ay，试比较代数式10x8与10y8的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？、马仁奇峰是旅客们最爱的风景点，为促进淡季旅游，吸引更多游客，出售会员证，每张元，只限本人使用，凭证每去一次交元保险费，不凭证每次元人，试用作差法比较并回答下列问题：（）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（）什么情况下，购会员证比不购证更优惠？（）什么情况下，不购会员证比购证更优惠？、有一个两位数，个位上的数是a,十位上的数是b,如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，新得到的两