九年级数学上册 第23单元 一元二次方程课件 华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

第23章复习 数学 新课标 hs 第23章复习 知识归类 知识归纳 数学 新课标 hs 1 一元二次方程的定义方程的两边都是 且只含有未知数 未知数的最高次数是 这样的方程叫做一元二次方程 任何一个一元二次方程经过整理都可以化为 a b c为常数 a 0 的形式 称为一元二次方程的一般形式 2 一元二次方程的解法 整式 一个 2 ax2 bx c 0 第23章复习 知识归类 数学 新课标 hs 1 直接开平方法 当一元二次方程的一边是一个含有未知数的的平方 而另一边是一个时 可以根据的定义 通过开平方法求出这个方程的解 2 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤 化二次项系数为 即方程两边同除以二次项系数 移项 使方程的左边为和 右边为 配方 即方程两边都加上的平方 化原方程为 x m 2 n的形式 如果n 0就可以用两边开平方来解出方程的根 如果n 0 则原方程无解 一次式 非负实数 平方根 1 二次项 一次项 常数项 一次项系数一半 第23章复习 知识归类 数学 新课标 hs b2 4ac 0 0 一次因式 0 第23章复习 知识归类 数学 新课标 hs b2 4ac b2 4ac b2 4ac 0 b2 4ac 0 第23章复习 知识归类 数学 新课标 hs b2 4ac 0 考点一一元二次方程根的定义 第23章复习 考点攻略 考点攻略 数学 新课标 hs 例1已知x 2是一元二次方程 m 2 x2 4x m2 0的一个根 则m的值是 0或4 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 hs 解析 利用方程根的定义 将2代入方程 m 2 x2 4x m2 0 得4 m 2 4 2 m2 0 整理 得m m 4 0 所以m 0或4 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 hs 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 hs 考点二一元二次方程的解法 例2解方程 x2 4x 1 0 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 hs 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 hs 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 hs 考点三一元二次方程根的判别式的应用 例3已知关于x的一元二次方程 m 1 x2 x 1 0有实数根 则m的取值范围是 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 hs 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 hs 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 hs 考点四利用一元二次方程根与系数的关系解决问题 例4如果关于x的一元二次方程x2 px q 0的两根分别为x1 2 x2 1 那么p q的值分别为 a 3 2b 3 2c 2 3d 2 3 a 解析 a由根与系数的关系式 得x1 x2 p 即p 3 x1x2 q 即q 2 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 hs 第23章复习 考点攻略 数学 新课标 hs 考点五一元二次方程的实际应用 例5如图23 1所示 某幼儿园有一道长为16米的墙 计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的
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