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不等式性质三步曲一、 复习解方程4x+1=17,并说出每一步的依据等式性质1,2解方程的实质是什么?利用等式性质1,2对方程进行变形,转化为x=a(其中,左边只有一项未知项,且x的系数为1)板书:4x+1=17 x=a(其中,左边只有未知项,且系数为1,右边只有常数项) 4x=16 (依据:等式性质1,两边加,减同一个数或式子,等式仍然相等) X=4 (依据:等式性质2,两边乘或除以同一个不为零的数,等式仍然相等)二、 情境创设观看图画,讨论那孩子的说法对吗?为什么?爸爸,今年爷爷52岁,20年前,你和爷爷一样大用不等式解释以上说法是否正确32932+24_9+24523252-20_32-20这告诉我们一个什么数学道理?三、 新知讲解(一) 性质1不等式性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,用式子表示:ab,则ac_bc;ab,则ac_bc.验证:-12,则-1+3_2+3,-1-3_2-3 ab,则a+4_b+4,a-3_b-3运用:x-515如果在两边同时加上5,会得什么结果?师:这与解方程4x+1=17的过程有何相似之处?点拨:解方程是利用等式的性质对方程进行变形,把方程转化为x=a;如今我们也要利用不等式的性质可以对不等式进行变形,使不等式转化为x,a或x15 两边加5,得 x15+5 x20师:刚刚探讨了在不等式两边同加同减,若在两边同乘或两除以一个数不等号的方向会怎样呢?下面我来探讨一下(二) 探究:用“”或“”填空:1、62,则65_25,65_252、 -62,则-65_25,-62_22师:你有什么猜想? 如果ab, 那么ac_bc,或ac_bc如果改变条件,我们的猜想还成立吗?3、 62,则6(-5)_2(-5),6-5_2-54、 -6b当c0时,ac_bc,ac_bc 当c0时,ac_bc,ac_bc不等式性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 不等式性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变师:那么,当ab时呢?如果a0时,ac_bc,ac_bc 当ca.x32 (2)-3x-12 (4)变式:4x-360;4x-362x(四) 练练手:1、试一试:ab,那么3a_3b ;a6_b6ab,判断下面哪个选项正确A.-3a-3b, B.-a2-b2 C.3a3b D. -a2-b22、完成课本117页练习题(三)运用:见学习指要55页例2四、 小结:1、 不等式性质的3步曲2、 性质的运用五、 作业:课本P120第5题六、 教后记不足:第一,设计的内容对于一堂展示课来说,太多了,并且本课的容量对于我们这些农村学生来说,是否太多?第二,课前复习时,临时增加了复习不等式的概念等内容,导致课堂内容未完成第三,在引入
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