三角函数、向量二轮专题复习.doc

三角向量专题二轮复习1.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sinx，则f的值为_2.函数f(x)cosx在0，)内的零点个数为_3.在锐角ABC中，BC1，B2A，则的值等于_；AC的范围是_4.已知向量P，其中a、b均为非零向量，则|P|的取值范围是_5.若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_6、已知向量a = (x+z,3),b=(2,y-z)，且a b.若x,y满足不等式，则z的取值范围为 7若O为ABC所在平面内一点，且满足则ABC的形状为 8.已知为平面内一定点,设条件p：动点满足,R；条件q：点的轨迹通过ABC的重心则条件p是条件q的 条件9.在ABC中，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于 10.11 .已知函数f(x)2sin2cos2x1，xR.(1) 求f(x)的最小正周期；(2) 若h(x)f(xt)的图象关于点对称，且t(0，)，求t的值；(3) 当x时，不等式|f(x)m|3恒成立，求实数m的取值范围12.已知sin(2)3sin，设tanx，tany，记yf(x)(1) 求f(x)的解析式；(2) 若角是一个三角形的最小内角，试求函数f(x)的值域13.已知向量，其中为坐标原点。（1）若且求向量与的夹角；（2）若对任意实数都成立，求实数的取值范围。14.在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.(1) 求角A；(2) 若，求角C的取值范围。ABCEFMN第15题15.如图，在边长为1的正三角形中，分别是边上的点，若，设的中点为，的中点为若三点共线，求证；若，求的最小值16.已知函数。（1）求函数的最小正周期和图象的对称中心；（2）求函数在区间上的值域。17.已知函数.（）求函数；（）设函数.18.已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3,，若向量与共线，求实数a、b的值。19.设的内角所对的边长分别为，且（）求的值；（）求的最大值，并判断当取最大值时的形状20.已知向量与共线，其中A是的内角。（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求面积S的最大值 6.设函数（）求的最大值，并写出使取最大值是的集合；（）已知中，角的对边分别为若求的最小值.1.已知函数。（1）求函数的最小正周期和图象的对称中心；（2）求函数在区间上的值域。【答案】解： （1），对称中心。 （2）当时，在上的值域为3,5.已知函数.求；（）设函数.【答案】解：（）1分2分3分Z），即Z时，.5分此时，对应的x的集合为.6分（） .7分列表：0000 10分已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3,，若向量与共线，求实数a、b的值。【答案】（1） 的最小值为，最小正周期为. 5分（2） ， 即 ， ， 7分 与共线， 由正弦定理 ， 得 9分 ，由余弦定理得， 10分解方程组，得 设的内角所对的边长分别为，且（）求的值；（）求的最大值，并判断当取最大值时的形状【答案】（1）由可得=34分（2）设，则且10分此时，故，ABC为直角三角形12分已知向量与共线，其中A是的内角。（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求面积S的最大值 【答案】 设函数（）求的最大值，并写出使取最大值是的集合；（）已知中，角的对边分别为若求的最小值.【答案】（） 的最大值为分要使取最大值， 故的集合为