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文档简介

三元一次方程组刘岚俊教学目标：【知识与技能】1.理解三元一次方程组的定义；2.掌握三元一次方程组的解法；3.会解简单的三元一次方程组应用题.【过程与方法】先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法。【情感态度】让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力.教学重难点：【教学重点】1.三元一次方程组的解法；2.三元一次方程组的应用.【教学难点】三元一次方程组的解法教学过程：一、回顾旧知：1.什么是二元一次方程(组)？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？有哪几种方法？二、新知引入：合作探究：小明手头有12 张面额分别为1 元、2 元、5 元的纸币，共计22 元，其中1 元纸币的数量是2 元纸币数量的4 倍. 求1 元、2 元、5 元纸币各多少张.思考：(1)这个问题中有几个未知量？(2)需要几个等量关系？分析： 设1元、2元、5元的纸币张数分别为x、y、z，三个等量关系分别为：纸币总张数12张， x+y+z=12 1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍， x=4y 纸币总金额22元 x+2y+5z=22 方程、和我们之前所学的二元一次方程方程有什么区别和相同点？含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程.由于这个问题的未知数必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成x+y+z=12，x=4y，x+2y+5z=22.这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.如何解三元一次方程组呢？x+y+z=12 消元 5y+z=12 x=4y x+2y+5z=22 6y+5z=22 (教师板演)三、例题讲解解三元一次方程组3x 4z=7 ， 2x 3y z=9 ， 5x 9y 7z=8. 解：3 ，得11x10z=35 与组成方程组3x4z=7，11x10z=35解这个方程组，得x=5，z=-2把x5，z-2代入，得y=1/3因此，这个三元一次方程组的解为x=5y=1/3z=-2随堂训练：解三元一次方程组3x+4y+z=14(1) x+5y+2z=17 2x+2y-z=3(2)运用提高：1.已知关于x、y的方程y=ax2+bx+c的三个解为x=-1 x=1 x=2y=-6 y=-2 y=-3那么当x=-2时，y的值为多少？2.已知有理数x、y、z满足条件|x-z-2|+|3x-6y-7|+（3y+3z-4）2=0，求xyz的值.3.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z=_.课堂小结：1.三元一次方程
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