习题2.1

2.1.2 指数函数及其性质练习一一、选择题1、 若指数函数在上是减函数，那么（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知，则这样的（ ） A、 存在且只有一个 B、 存在且不只一个 C、 存在且 D、 根本不存在3、函数在区间上的单调性是（ ） A、 增函数 B、 减函数 C、 常数 D、 有时是增函数有时是减函数4、下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（ ）5、函数，使成立的的值的集合是（ ） A、 B、 C、 D、 6、函数使成立的的值的集合（ ） A、 是 B、 有且只有一个元素 C、 有两个元素 D、 有无数个元素7、若函数（且）的图象不经过第二象限，则有 （ ）A、且 B、且C、且 D、且8、F(x)=(1+是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( )A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数二、填空题9、 函数的定义域是_。10、 指数函数的图象经过点，则底数的值是_。11、 将函数的图象向_平移_个单位，就可以得到函数的图象。12、 函数，使是增函数的的区间是_三、解答题13、已知函数是任意实数且， 证明：14、已知函数 求函数的定义域、值域15、已知函数 （1）求的定义域和值域； （2）讨论的奇偶性； （3）讨论的单调性。答案：一、 选择题1、 B；2、A；3、B；4、C；5、C；6、C；7、D；8、A二、 填空题9、 10、 11、 右、212、 三、解答题13、 证明： 即 14、 解：由得 xR, 0, 即 , , 又， 15、 解：（1）的定义域是R， 令 ，解得 的值域为 （2） 是奇函数。 （3） 设是R上任意两个实数，且，则 当时，从而，即，为R上的增函数。 当时，从而，即为R上的减函数。2.1.2 指数函数及其性质练习二一、选择题1函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）A、 B、 C、a D、12.下列函数式中，满足f(x+1)=f(x)的是( )A、 (x+1) B、x+ C 、2x D、2-x3.下列f(x)=(1+ax)2是（ ）A、奇函数 B、偶函数C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数4函数y=是（ ）A、奇函数 B、偶函数C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数5函数y=的值域是（ ）A、（-） B、（-0）（0，+）C、（-1，+） D、（-，-1）（0，+）6下列函数中，值域为R+的是（ ）A、y=5 B、y=()1-xC、y= D、y=7已知0a1,b0)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是 11函数y=3的单调递减区间是 12若f(52x-1)=x-2,则f(125)= 三、解答题13、已知关于x的方程2a7a+3=0有一个根是2, 求a的值和方程其余的根14、设a是实数，试证明对于任意a,为增函数15、已知函数f(x)=(aa)(a0且a1)在(, +)上是增函数, 求实数a的取值范围 答案：一、 选择题1、D；2、D；3、B；4、A；5、D；6、B；7、A二、 填空题8.(-,0) (0,1) (1,+) 9（）9，39 10D、C、B、A。11（0，+）120 三、 解答题13、解: 2a7a+3=0, a=或a=3. a) a=时, 方程为: 8()14()+3=0x=2或x=1log3b) a=2时, 方程为: 22+3=0x=2或x=1log214、证明：设R,且则由于指数函数 y=在R上是增函数,且,所以即0得+10, +10所以0即因为此结论与a取值无关，所以对于a取任意实数，为增函数15、解: 由于f(x)递增， 若设xx, 则f(x)f