小学数学北师大2011课标版四年级探索发现（二）.doc

课 时 授 课 计 划课 题探索发现（二）总课时安 排第 课时教学目标1、 经历探索发现的过程，自主归纳乘法结合律和交换律，并用字母表示。2、 在理解乘法结合律和乘法交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。3、 感受探索与发现的过程，渗透学法的指导，初步掌握探索规律的方法，获得成功的积极体验。教学重点探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。教学难点乘法结合律和交换律的探索过程。学情分析四年级的学生,已具备一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作、交流与倾听，能比较主动地探究新知,运用已有的知识经验来学习新知。教法学法发现探索，检验论证，合作交流。课前准备课件、练习篇子教学环节 教 学 过 程 设 计设计意图教学引入1、 口算复习，导入新授。52= 502= 252= 254= 1258= 1254= 2540= 5020= 师：观察这些算式都有什么特点？生：乘积都是整十、整百、整千的数。师：像这样相乘的积是整十、整百、整千的数，可是我们计算中的法宝呦。师：这三对数，相乘的积是10、100、1000，在乘法运算中称为三对好朋友。他们可以帮我们解决计算中的大问题了，所以你们一定要记住它们。其实在算式还蕴含着很多奥秘呢，这节课我们继续来探索与发现。（板书课题）二、探究运算规律1.谈话导入师：同学们都喜欢玩搭积木吧，咱们数学书中的小主人公淘气用大小相同的小正方体搭成了一个长方体，大家请看屏幕师：淘气搭的是什么立体图形？（长方体）师：那么淘气搭成这个长方体一共用了多少个小正方体呢？接下来请你数一数，也可在练习本上算一算。 通过对计算的复习，帮助学生整理旧知识，并为新知识打下坚实的基础。教学环节教 学 过 程 设 计设计意图学习新课2.解决问题师：你们能解决这个问题吗？请你数一数、算一算。学生独立完成汇报（让学生指着图形说出怎样想的。）生1：先算上面，每行有5个，有3行，一层有15个，有4层，一共60个；算式是534=60。生2：先算前面，每行有5个，有4行，一层有20个，有3层，一共60个；算式是453=60。生3：先算侧面，每行有3个，有4行，一层有12个，有5层，一共60个；算式是345=60。师：有的同学先数上面，有的先数前面，有的先数侧面，由于同学们的观察角度不同，因此数的过程不同，列出的算式也不同。3.探索规律师：观察这三个算式，有什么相同的地方，哪不同？生：相同的是因数都是3、5、4，积相等，都用乘法计算；不同的是数字的位置不同。（说明：师引导生观察相同点、不同点，从而理解算理）师：都有数字3、4、5，那3、4、5分别表示什么？师：为什么都用乘法计算呢？师：结果都相等，都是60，也就是无论怎样数都是60个小正方体。师：这些都是三个算式相同的地方，接下来我们再来看看不同的地方，就是数字的位置不同。先来看第一个算式先算53先求的是什么？（师板书“上面”）再求4层。师：第二个算式先算34这先求的是什么呢？（师板书“右面”）再求5层。师：第三个算式先算45这又先求的是什么呢？（师板书“前面”）再求3层。板书：534=60 345=60 453=60 上 右 前师：数字的位置不同，先求的就不同。如果534的数字位置不变，也想先算34怎么办？生：给34添加上括号。（师板书“5（34）”）师：添上括号后，结果变了吗？（引导生计算验证结果不变）生：没变，还是60。师：给34添上括号后，先算什么？再算什么？生：先算34，再算 5乘34的积。师：运算顺序发生了变化，但计算的结果没变，所以这两个算式可以用等号把它们连接起来。（板书“”）师：345想先算45呢？（师板书“3（45）”）师：453想先算53呢？（师板书“4（53）”）师：那它们添上括号后的计算结果与原来算式还相等吗？（引导生独立计算验证结果不变）生汇报师：这两个算式添上括号后的计算结果也不变，因此也能用等号连接起来。（板书“”）板书形成：534=5（34） 345=3（45）453=4（53）师：观察左面的3个算式运算顺序是什么?生汇报师：先把前两个数相乘，再和第三个数相乘。（注：随着学生说，给前两个数添括号）师：右面呢？生汇报师：先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。师：我们再横着观察每一组等号左右两边的算式，从这三组算式中，你发现了什么规律？引导学生说出三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变。4.举例验证师：同学们从这组算式中发现的规律是不是所有的数都是这样呢？我们可以举几个例子验证一下。（出示课件）（注：由于要求太多，可以做成幻灯片呈现）举例验证：1.独立找出三个数（较小），然后写成乘法算式，再按照两种不同的运算顺序进行计算，看看计算结果是否不变。2.再在小组内交流你验证的结果。请生读要求，师解释“较小”师：为了节省时间，能使同学们快速找到计算结果所以建议同学们找一些小点的数。学生活动汇报（提示：随着学生汇报，教师将算式写在黑板上）（提示：如果在此环节学生能出现特殊数“0”最好，如果没有，在验证较大数环节后面需要加入特殊数）师：小一点的数有这样的规律，那较大的数呢，因为时间关系，请一个同学举出三个较大的数，然后咱们一起用计算器验证一下。生举例，师用计算器验证。（注：在实物投影下进行，便于每个同学观察计算结果）5.总结规律师：看来无论较大数、较小数，只要三个数相乘用了两种不同的运算顺序进行计算结果都是不变的，谁能再把咱们发现的这个规律在完整地说一遍？生回答。师：同学们从算式中发现的这个规律，就是数学中的乘法结合律。课件展示出乘法结合律。师：如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数，你能写出乘法结合律吗？学生口头用字母表示出乘法结合律。6.巩固应用（课件出示）1）运用运算定律填空。（注：每道题逐一出示）135334 =13 (34) (4263) 56 = 42 ()3525=35(2) （50125）8=50( 8)师：解决这4道题时根据什么？生：根据乘法结合律2）判断92（69）=（926）93（5+4）=（35）4修改后：3（54）=（35）4师：当三个数相乘时才能应用乘法结合律。7.总结发现规律的过程师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？师：老师把你们说的表示出来就是“发现问题提出假设举例验证概括规律”。以后，我们可以用这样的方法去发现更多的规律。8.探索乘法交换律师：我们再来看一组题（课件出示）照样子，把后面的算式补充完整。5665123312844（ ）365（ ）（ ） ( )( ) ( ) ( )生独立完成生汇报师：观察这组等式，你能发现什么规律？生：两个乘数交换位置积不变。师：其实这是乘法运算中的又一个运算定律。你猜它会叫什么名字呢？师：你能用字母表示出乘法交换律吗？板书：ab=ba，叫做乘法交换律。9.巩固练习4）连线2574 （25）39461258 7（254）2（539） 46（1258）7524 （254）7生独立完成4）连线2574 7（254）（254）7461258 46（1258）2（539） （25）39 师：要仔细观察数字，相同的数字相乘才能运用乘法的交换律、结合律。师：观察左右两组算式你会选择哪组算式计算？为什么？10.探索简便计算5）（6025）4 你打算怎样做？生：先算254，再用100去乘60。师：为什么这样算？生：这样做可以使计算更简便师：说得很好。运用乘法结合律，能使有些算式计算起来更加简便。想自己来试试吗？6）用简便方法计算下面的题。25384 4212582三、解决问题。 书P46 1、2四、总结。师：这节课你有什么收获？还有什么问题吗？培养学生多角度思考问题的方法初步掌握一种探索规律的方法。培养学生举例验证运用所学新知的能力。培养学生运用所学新知识举一反三的能力。培养学生运用所学知识解决问题的能力。通过练习使学生知道利用规律是