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第八章二元一次方程组 8 3实际问题与二元一次方程组 3 杭五中庞丽枝 1 读懂并能找出实际问题中的各种形式表达的数量关系 列出方程组 得出问题的解答 2 在解决问题的过程中 体会方程组是解决实际问题的重要模型 锻炼学生的数学建模能力 B 学前准备 导入新课 学前准备 2 某运输队的公路运价为1 5元 吨 千米 你能理解这句话吗 若已知运输35吨货物100千米需支付 元的费用 5250 例1如图 长青化工厂与A B两地有公路 铁路相连 这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂 制成每吨8000元的产品运到B地 已知公路运价为1 5元 吨 千米 铁路运价为1 2元 吨 千米 这两次运输共支出公路运费15000元 铁路运费97200元 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 长青化工厂 A B 铁路120千米 铁路110千米 公路10千米 公路20千米 讲授新课 分析 销售款与产品数量有关 原料费与原材料有关 设制成x吨产品 购买y吨原料 根据题意填写下表 1 5 20 x 1 2 110 x 8000 x 1 5 10y 1 2 120y 1000y 15000 97200 解 根据图表 列出方程组 解方程组得 8000 x 1000y 15000 97200 8000 300 1000 400 15000 97200 1887800 元 答 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元 1 5 20 x 1 5 10y 15000 1 2 110 x 1 2 120y 97200 一批货物要运往某地 货主准备租用汽车运输公司的甲 乙两种货车 已知过去两次租用这两种货车的情况如下表 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货 如果按每吨付运费30元计算 你能算出货主应付运费多少元吗 当堂达标 若设甲种货车一次运货x吨 乙种货车一次运货y吨 则可以列出方程组 2x 3y 15 55x 6y 35 解得x 4y 2 5 货主应付运费30 3x 5y 30 3 4 5 2 5 735 元 课堂小结 1 本节主要学习从图表中获取信息及利用列表法分析数量关系 进而利用二元一次
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