小学数学人教2011课标版三年级集合问题.docx

重叠问题教学设计中山市东凤镇小沥小学 欧雪梅教材版本：义务教育课程标准实验教科书 数学人教版三年级上册教学目标：1、 让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2、 使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、 利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学重难点：教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学过程：一、设疑引入。1、出示通知。通知为迎接2016年学校艺术节的召开，学校定于11月21日、22日下午分别举行书法、绘画比赛。要求：每班选5名同学参加书法比赛，6名同学参加绘画比赛。 小学教导处 2016年11月13日师：同学们，前几天我到一所小学听课，发现学校给每个班发了一份通知，请同学们看一下：（出示通知，请一生读）1、 引出质疑。根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两项比赛？怎么算的？2、查看原始数据，引出重复。书法比赛 绘画比赛周晓 于丽杨明 王强朱雨 李芳李芳陈东 杨明丁刚 张伟李芳 3、揭示课题。师：生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题（板书课题：重叠问题）。二、探究新知。1、激发探究欲望，明确探究要求。我们通过仔细地查看三（1）班参赛的学生名单，发现有2个同学重复了，但是从这份名单中你能一下子就看出是哪2个人重复了吗？2、学生探究画法，师巡视，从中找出有代表性的作品准备交流。3、展示交流。（展示代表性的作品并让学生说说是怎样想出来的，通过引导，让学生初步了解韦恩图的 “雏形”。）书法比赛 绘画比赛 丁刚 张伟 王强 周晓陈东 朱雨 于丽杨明 李芳4、揭示韦恩图。介绍韦恩。他就是英国的逻辑学家韦恩，在100多年以前，他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫韦恩图（板书：韦恩图），也叫集合图。5、整理画法，完成板书。用一个圈来表示参加书法比赛的同学，再用一个圈来表示参加绘画比赛的同学（师边说边用红笔和蓝笔画了两个交叉的椭圆），还是两个圈，不同的是这两个圈不是分开的，而是有一部分重叠在一块的，利用两个圈重叠的这一部分我们恰好可以用来表示什么？6、深化对韦恩图的认识。请同位两个同学互相说一说。（学生同伴互说）7、数形结合，解决问题。整理算法：生1：5629（人），把参加书法和绘画的人数加起来，再减去重复的2个人就是一共参加的人。生2：3249（人），把左边的3人，加上中间的2人，再加上右边的4人。生3：5269（人），参加书法的5个人，生4：6259（人）三、综合应用。1、动物的问题。师出示一组动物图片：这些动物有会游泳的，有会飞的？如果让你选一种合适的集合圈，把这些动物的序号填在合适的位置，你会选哪一种？ 2、文具店的问题。3、拓展练习，回扣课始的问题。再回过头来，看看那份学校的通知和我们已经解决的那个问题：每班一共要选多少人参加这两项比赛？我们一开始脱口而出的答案是5+6=11人，后来看到三（1）的参赛名单，发现有2人重复了，实际只有9个人。思考：三（1）班是9人，其它班级呢？每个班一定是9人吗？（出示一大一小两个圈）：如果用这个小圈来表示参加书法比赛的同学，用这个大圈来表示参加绘画比赛的同学，出示不种的情况。四、生活中的重叠现象五、总结延伸。师：同学们，这节课我们解决了很多问题，关于韦恩图和重叠问题，你还有新的问题吗？老师更喜欢那些在解决了问题之后还能提出新问题的同学！（课件出示下表），这是三年级一班参加课外小组的