福建东侨经济开发区中学七年级数学下册《5.7 探索直角三角形全等的条件》课件（2）.ppt

5 4 1探索三角形全等的条件 问题 永定土楼是世界珍贵的文化遗产之一 永定土楼艺术公司要生产一批有关土楼的旅游纪念品 其中有一个部件是三角形的 为了使纪念品更加美观 漂亮 要求所有的三角形部件必须全等 同学们 假如你是该公司质监部门的人员 你怎样才知道产品是否符合要求呢 小明认为 必须逐一检查三角形的三条边 三个角是不是都相等 小明的做法行吗 为了提高我们的效率 我们能不能找到一个更优化的方法呢 只量一个数据可以吗 两个呢 提出问题 1 这实际上是数学上的什么问题呢 2 两个三角形至少要几个条件才会全等呢 二 合作交流 实践探索 请同学们画三角形 1 已知3cm长的线段为一边 2 已知一个30 的角给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 请同学们画三角形 1 三角形的两条边分别为4cm 6cm 2 三角形的一个内角为30 一条边6cm 3 三角形的两个内角分别为30 和60 与同组其他同学比较 会重合吗 你得到什么结论 1 一个条件 有一条边对应相等的三角形 不一定全等 课件演示 有一个角对应相等的三角形 结论 一个条件 并不能保证三角形全等 不一定全等 课件演示 不一定全等 1 三角形的一个角为30 一条边为6cm 课件演示 2 三角形的两条边分别是 4cm 6cm 不一定全等 课件演示 3 三角形的两个角分别是 30 60 结论 有两个条件对应相等也不能保证三角形全等 不一定全等 课件演示 三 探索归纳 得出结论 1 给出三个条件有几种情况 2 三条边 1 三个角 4 两角一边 3 两边一角 2 把你手中的三角板与老师或同学的三角板对比一下 会全等吗 你得到什么结论 三个角对应相等的三角形会全等吗 三边对应相等的两个三角形会全等吗 画法 1 画线段ef 3cm 2 分别以e f为圆心 6cm 4cm长为半径画两条圆弧 交于点d 3 连结de df def就是所求的三角形 3 你会用刻度尺和圆规画 def吗 使其三边分别为3cm 6cm和5cm 把你画的三角形与组内其他同学所画的三角形剪下来 进行比较 它们能否互相重合 你又得到什么结论 课件演示 结论 三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 sss 四 再设情境 延伸拓展 先请大家欣赏一组图片 四 再设情境 延伸拓展 1为什么他们的结构都设计成三角形的 2你能用你所学的知识说明三角形为什么具有稳定性吗 五 应用迁移 巩固提高 例1 如下图 abc是一个刚架 ab ac ad是连接a与bc中点d的支架 求证 abd acd 变式练习 1 如例题图形 需要补充什么条件 才能使 abd acd 2 如图 已知ac fe bc de 点a d b f在一条直线上 ad fb 要用 边边边 证明 abc fde 除了已知中的ac fe bc de以外 还应该有什么条件 怎样才能得到这个条件 六 归纳小结 提炼精华 引导学生自主归纳总结和反思 1 本节课你是用什么方法学习的 2 有什么收获 3 还存在什么没有解决的问题 a组作业 p96 练习和p103 1 2 b组作业 d b c 2 有一种作已知角的平分线的方法 如图 在 aob的两边上分别取点d e 使od oe 连结de 取de的中点c 作射线oc 则oc就是 aob的平分线 试说明这种作法的正确性 1 如图 ab ac bd cd bh ch 图中有几组全等的三角形 为什么 a h c组作业 小明用四根木条 其中ab ac dc bd 摆成如图所示的四边形 当他不断改变 a的大小 使这个四边形的形状发生变化 但他发现 b与 c的大小却存在一个规律 那么 b与 c的大小有什么关系呢 请你猜想 并证明你的猜