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二次函数知识树 定义 二次函数知识树 图像 性质 表达式 函数与方程 其它 链接中考 透视考点 1 定义 2 表达式的常见形式 二次函数的定义 形如 其中 的函数叫二次函数 其解析式的几种常见形式 3 1 图像形状 3 2 在几何画板中探索y ax 2 bx c中a b c对函数图像的影响 4 在几何画板中探索图像性质 抛物线 5 二次函数与一元二次方程 6 实际问题与二次函数 7 直击中考透视考点 图9是二次函数的图象 其顶点坐标为m 1 4 1 求出图象与轴的交点a b的坐标 2 在二次函数的图象上是否存在点p 使 若存在 求出p点的坐标 若不存在 请说明理由 3 将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折 图象的其余部分保持不变 得到一个新的图象 请你结合这个新的图象回答 当直线与此图象有两个公共点时 的取值范围 图9 1 2 2010内蒙古包头 将一条长为20cm的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形 则这两个正方形面积之和的最小值是cm2 3 2010云南昭通 某种火箭被竖直向上发射时 它的高度h m 与时间t s 的关系可以用公式h 5t2 150t 10表示 经过 s 火箭达到它的最高点 4 2010山东青岛 某市政府大力扶持大学生创业 李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯 销售过程中发现 每月销售量y 件 与销售单价x 元 之间的关系可近似的看作一次函数 1 设李明每月获得利润为w 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 2 如果李明想要每月获得2000元的利润 那么销售单价应定为多少元 3 根据物价部门规定 这种护眼台灯的销售单价不得高于32元 如果李明想要每月获得的利润不低于2000元 那么他每月的成本最少需要多少元 成本 进价 销售量 5 2010河南 在平面直角坐标系中 已知抛物线经过a 4 0 b 0 一4 c 2 0 三点 1 求抛物线的解析式 2 若点m为第三象限内抛物线上一动点 点m的横坐标为m amb的面积为s 求s关于m的函数关系式 并求出s的最大值 3 若点p是抛物线上的动点 点q是直线y x上的动点 判断有几个位置能使以点p q b 0为顶点的四边形为平行四边形 直接写出相应的点q的坐标 6 2010四川绵阳 如图 抛物线y ax2 bx 4与x轴的两个交点分别为a 4 0 b 2 0 与y轴交于点c 顶点为d e 1 2 为线段bc的中点 bc的垂直平分线与x轴 y轴分别交于f g 1 求抛物线的函数解析式 并写出顶点d的坐标 2 在直线ef上求一点h 使 cdh的周长最小 并求出最小周长 3 若点k在x轴上方的抛物线上运动 当k运动到什么位置时 efk的面积最大 并求出最大面积 7 2010湖北鄂州 如图所示 四边形oabc为正方形 边长为6 点a c分别在x轴 y
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