数学人教版七年级下册5.3 平行线的性质.doc

义务教育教科书七年级下册数学课题：531 平行的性质授课人：乌什县国庆中学阿卜都艾尼阿卜都外力5.3 平行线的性质 三维目标 一、知识与技能 使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别 二、过程与方法 1经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动，培养学生的概括能力和逻辑思维能力； 2体会“观察猜想实验归纳验证”的研究问题的方法 三、情感态度与价值观 通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作能力 教学重点 平行线的性质 教学难点 区分平行线的判定方法和性质教具准备班 教课书的演视图、直尺课型：新课课时：一课时教学方法：鼓励法，引导法教学过程 一、引导学生逆向思维 现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达? 二、实践探究 1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1). 2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角12345678度数 3.学生根据测量所得数据作出猜想. 图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 在详尽分析后,让学生写出猜想. 4.学生验证猜测. 学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 5.师生归纳平行线的性质,教师板书. 平行线具有性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等. 性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补. 教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定. 平行线的性质 平行线的判定 因为ab, 因为1=2, 所以1=2 所以ab. 因为ab, 因为2=3, 所以2=3, 所以ab. 因为ab, 因为2+4=180, 所以2+4=180, 所以ab. 6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别. 学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反: 由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论. 由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系. 教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗? 结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答1换成3,教师再问1与3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程. 因为ab,所以1=2(两直线平行,同位角相等); 又3=1(对顶角相等),所以2=3. 教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有1=2,还有3=1.2=3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理. 8.平行线性质应用. 例 (课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得A=100,B=115, 梯形另外两个角分别是多少度? 教师把学生情况,可启发提问:梯形这条件如何使用?A与D、B 与C的位置关系如何,数量关系呢?为什么? 讲解按课本. 三、巩固练习 1.课本练习(P22). 2.补充:如图,BCD是一条直线,A=75,1=53,2=75,求B的度数. 本题综合应用平行线的判定和性质,教师要引导学生观察图形,考察已知角的数量关系,确定解题的思路. 一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( )二、填空题.1.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_,因为_.2.因为ABCD,EFCD,所以_,理由是_.3.如图(3),ABEF,ECD=E,则CDAB.说理如下: 因为ECD=E, 所以CDEF( ) 又ABEF, 所以CDAB( ).三、选择题.1.1和2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么1和2 的大小关系是( ) A.1=2 B.12; C.12 D.无法确定2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85,再向右拐95; B.向右拐85,再向左拐85 C.向右拐85,再向右拐85; D.向右拐85,再向左拐95答案:一、1. 2. 3. 二、 1.北偏东56,两直线平行,内错角相等 2.AB、EF,两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行 3.内错角相等,两直线平行, 两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行 三、1.D 2.A 板书设计：5.3 平行线的性质写 平行线的性质，画图形，区分平行线的判定方法和性质作业：利用所学过知识来解决练习册的内容。 课后反思：5.3 习题（第一课时） 三维目标 一、知识与技能 使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别 二、过程与方法 1经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动，培养学生的概括能力和逻辑思维能力； 2体会“观察猜想实验归纳验证”的研究问题的方法 三、情感态度与价值观 通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作能力 教学重点 平行线的性质 教学难点 区分平行线的判定方法和性质教具准备教课书的演视图、直尺课时：一课时教学过程 一、引导学生逆向思维 现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?师： 同学们你们利用上一节课学过的内容解决下面的问题，先看如图，然后可以回答。师：1一条公路量词转变后，和原来的方向相同。如果第一次拐的角是36，第二次拐的角是多少度？为什么？生：（回答）：36。因为两条平行线被第三条直线所载，内错角相等。师：2。如图，在四边形ABCD中，如果ADBC，A=60，求A的度数，不用度量的方法，能否求得D的度数？生：B=1202，不能求得D的度数ABCD3。如图平行线AB，CD被直线AE 所载。1342ABDCE师：（1）从1=110可以知道2是多少度？为什么？生：2=110，根据两条平行线被第三条直线所载，内错角相等，可知1=2师：（2）从1=110可以知道3是多少度？为什么？生：3=110，根据两条平行线被第三条直线所载，同位角相等，可知1=3师：（3）从1=110可以知道4是多少度？为什么？生：4=70，根据两条平行线被第三条直线所载，同旁内角互补，可知1+4=180师：4如图AB，C，D是载线1=80，5=70。2，3，4各是多少度？为什么？ABCD23514生：2=80，根据两条平行线被第三条直线所载，同位角相等，可知1=23=110，根据两条平行线被第三条直线所载同旁内角互补，可知3+5=180。4=110，根据邻补角定义，可知4+5=180。、巩固练习6选择题：1243ABCDABCDEF（1）（2）（1）如图，由ABCD，可以得到？（ ）（A）1=2 （B）2=3（C）1=4 （D）3=4（2）如图， ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=？（ ）（A）180 （B）270 （C）360 （D）540 板书设计：5.3 习题写 出黑板上有关本节课的内容作业： 课后反思：5.3 习题（第二课时） 三维目标 一、知识与技能 使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别 二、过程与方法 1经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动，培养学生的概括能力和逻辑思维能力； 2体会“观察猜想实验归纳验证”的研究问题的方法 三、情感态度与价值观 通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作能力 教学重点 平行线的性质 教学难点 区分平行线的判定方法和性质教具准备教课书的演视图、直尺课时：一课时教学过程一、引导学生逆向思维同学们；我们已经掌握了平行的性质。在这节课，我们利用，已经学过的知识和逆性质，习题的问题。师：7在如图上，1=450，2=122，求图中其他角的度数？生：（回答）：3=4504=12205=580，6=5807=13508=1350。，因为 平行的条件和平行的性质。水空气56132478师；8， 用式子表示下列句子（1）因为1和2相等，根据，“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行（2）因为DE和BC平行根据，“两直线平行，同位角相等，所以1=B3=C生：（回答）（1）因为1=2根据内错角相等两直线平行所以ABCD（2）因为DEBC根据两直线平行，同位角相等所以1=B，3=CBCAEDF132师；11，如图，直线DE经过点A，DEBC，B=440，C=570求；（1）DAB等于多少度？为什么？（2） EAC等于多少度？为什么？（3）BAC等于多少度？ （通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是1800吗？）师生：（1）DAB=440，（2） EAC=570，（3）BAC=790，（根据平行的性质）BCDAE巩固练习 解答题1.如图,已知:1=110,2=110,3=70,求4的度数？. 答案:4=700 （ 因为：四边形的内角和3600） 板书设计：5.3 习题写 解决问题方法 和关系内容与画图作业： 课后反思。 54 平移 三维目标 一、知识与技能 1简单的平移作图； 2确定一个图形平移后的位置的条件 二、过程与方法 1经历对图形观察、欣赏、分析和动手操作、画图等过程，掌握画图的操作技能，发展初步的审美能力； 2能按要求作出简单的平面图形平移后的图形 三、情感态度与价值观 经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图的过程，增强学生对图形美欣赏的意识，培养其审美观念 教学重点 能按要求作出简单的平面图形平移后的图形 教学难点 简单平面图形平移后的图形的作法 教具准备 这节课的图像、尺子等课时，一课时教学过程 一、创设问题情境，导入新课 活动1 问题： （1）举出生活中平移现象；（2）观察下列三组图片，请推出平移的性质 设计意图： 通过问题梳理上节的内容，同时，使学生意识到对于平移变换，除了有水平方向的平移外，还有其他方向的平移教科书中针对水平方向的平移展开的讨论，教学时可引导学生体会，平移的基本性质对于其他方向的平移也是适用的 让学生通过回忆、思考、比较、交流，在活动过程中更进一步加深对平移的定义及性质的理解，类比在学习中的作用等 师生行为： 教师提出问题（1）；学生回答、归纳、总结、梳理所学的知识与技能 生：平移在我们的生活中处处可见，在游乐园中有旋转木马、小火车、滑梯 生：耸立在高楼大厦中的电梯，传送带上的电视机等 生：在计算机上画出一个图形，然后用鼠标把它拖到一个新的位置；或把它复制，然后粘贴到这页文件的另一位置，实质上都是平移 师：这位同学说的太好了，平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以做出很多美丽的图案，我们来看问题2中的图片，我就是用刚才这位同学的说法做成的，很漂亮吧！ 我们很容易就可以发现，图形平移的方向，不一定是水平的，可以是任意一个方向，但他们有着共同的平移特点，是什么呢？ 生：平移的特点： 1把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，新图形和原图形的形状和大小完全相同； 2新图形上的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等 师：我们利用计算机可以制作平移后的一些图像如果没有计算机用我们灵巧的双手再加上直尺能绘制出经平移后的精美的图形吗？ 二、讲授新课 活动2 问题：1如图1所示，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流（1）2经过平移，ABC的顶点A移到了点D，（如图2），作出平移后的三角形（2）3如图3，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形（3） 设计意图： 要画出平移以后的图形是本节的一个基本要求，教学时，让学生根据平移的基本性质作出平移后的图形，落实教学要求 通过学生的实际操作，进一步理解平移的基本性质，提高学生的动手操作能力，更重要的是获得学习数学的经验 对于平移变换，在不同的阶段有不同的要求，在本章探讨平移的基本性质并利用基本性质作图形的平移，而下一章“平面直角坐标系”中将学习用坐标表示平移的内容，为后续学习利用平移变换探索几何性质以及综合运用几何变换进行图案设计打下基础！ 师生行为： 教师提出问题，学生独立思考、合作交流、回答问题 在活动中，教师要关注： （1）在学习中能否用平移的基本性质指导作图的过程；（2）合作者每个人的责任意识，能否积极地相互支持、配合，特别是面对面地促进性互动；（3）能否进行有效的沟通，能否维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突；（4）知识联结能力；（5）在学习过程中所倾注的情感 师：同学们想一想，议一议 （1）本题还有没有其他方法作出如图所示的DEF呢？生甲：过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF，连结EF，则DEF就是所要求作的三角形 生乙：过点B作BEAD且BE=AD，然后分别以D、E为圆心，以线段AC、BC的长为半径画弧，两弧交于F点，连结EF、DF，则DEF就是所要求作的三角形 师：同学们找到了“ABC平移后的