广西桂林市逸仙中学九年级数学《解直角三角形复习（一）》课件 人教新课标版.ppt_第1页
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解直角三角形复习课 一 一 知识结构 二 知识要点回顾1 在rt abc中 c为直角 a b为锐角 它们所对的边分别为c a b 其中除直角c外 其余的5个元素之间有以下关系 三边之间的关系 锐角之间的关系 边角之间的关系 sinb 0 sina 1 0 cosa 1 sina cosa tana cota cosb tanb cotb 正弦 余弦的取值范围 特殊角的三角函数值 2 3 正弦 余弦和正切 余切的性质 1 正弦值和正切值随着它们的角度增大而增大 2 余弦值和余切值随着它们的角度增大而减小 4 同角的三角函数关系 1 平方关系 2 倒数关系 3 商数关系 4 余角余函数之间的关系 sina sin 90o b cosb cosa cos 900 b sinb tana tan 900 b cotb cota cot 900 b tanb 例题1 1 已知角 求值 2sin30 3tan30 cot45 2 d cos245 tan60 cos30 2 3 3 o 1 2 例题2 1 已知角 求值 2 已知值 求角 1 已知tana 求锐角a 已知2cosa 0 求锐角a的度数 a 60 a 30 解 2cosa 0 2cosa cosa a 30 例题3 1 已知角 求值 2 已知值 求角 1 在rt abc中 c 90 当锐角a 45 时 sina的值 3 确定值 角的范围 a 0 sina b sina 1 c 0 sina d sina 1 d 当 a为锐角 且cota的值小于时 a a 0 a 30 b 30 a 90 c 0 a 60 d 60 a 90 b 练习 1 在 abc中 c 90 b 2 a 则cosa 3 已a是锐角且tana 3 则 2 若tan 20 为锐角 则 在rt abc中 c 90 cosb 则sinb的值为 40 5 已知0 45 锐角 化简 6 tana tan20 1 则a 度 cosa sina 70 例题4在rt abc中 c 90 已知 a c 则a b 已知 a b 则a c 已知 a a 则b c 4 已知a c 则b 已知一锐角 斜边 求对边 用锐角的正弦 求邻边 用锐角的余弦 已知一锐角 邻边 求对边 用锐角的正切 求斜边 用锐角的余弦 已知一锐角 对边 求邻边 用锐角的余切 求斜边 用锐角的正弦 已知任意两边 求第三边 用勾股定理 练习 如图 根据图中已知数据 求 abc其余各边的长 各角的度数和 abc的面积 d 提示 过a点作bc的垂直ad于d 小结 内容小结本节课主要复习了两个部分的内容 一部分是本章的知识结构和要点 另一部分是直角三角形简单基础知识的应用 方法归纳1 一是把直角三角形中简单基础知识通过数学模型加强理解识记 二是将已知条件转化为示意图中的边 角或它们之间的关系 2 把数学问题转化成解直角三角形问
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