江苏省昆山市兵希中学七年级数学下册 8.1 同底数幂的乘法课件 苏科版.ppt

8 1同底数幂的乘法 太阳系 光在真空中的速度约是3 108m s 光在真空中穿行1年的距离称为1光年 如果1年以3 107s来计算的话 那么1光年 m 光年 3 108 3 107 3 3 108 107 银河系的直径达10万光年 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 回忆 an a a a an个a 25表示什么 10 10 10 10 10可以写成什么形式 问题 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 式子108 107的意义是什么 思考 108与107的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点 请同学们先根据自己的理解 解答下列各题 108 107 10 23 22 2 15 2 2 2 2 2 5 a3 a2 a 5 aaa aa 2 2 2 2 2 aaaaa 3个a 2个a 5个a 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 思考 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 108 107 10 23 22 2 a3 a2 a 15 5 5 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 3 2 8 7 3 2 10 2 a 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 怎样用公式表示 如am an ap 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法性质 请你尝试用文字语言概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 运算方法 底不变 指相加 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 练习一下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 c c3 c3 5 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 c c3 c4 计算 3 a3 a6 4 x3m x2m 1 m为正整数 例1 1 8 12 8 5 2 x x7 5 x x2 x3 6 x y 2 x y 3 练习二1 计算 抢答 2 a7 a3 3 x5 x5 4 b5 b 1 105 106 5 x5 x 6 y4 y3 y2 y 7 2 10 2 13 8 a b 3 a b 5 计算 结果用幂的形式 1 a a a5 2 a b 3 b a 2 3 8 2 6 例2 1 x 2 x2 x 2 m n n m 4 m n 33 s t m s t m n t s 练习三 例3 计算 1 x3 x4 x3 x3 x 2 2xn xn 1 x 3 x 2n 4 练习四 1 t5 t4 2t4 t2 t 2 5ym ym 1 y 5 y 2m 4 思考题 4 若xm 3 xn 2 则xm n a3 a a8若a4 am a10 则m 3 a2n a an 2 a a2n 2 a an 1 简单应用 如果卫星绕地球运行的速度是7 9 103m