初三数学期中试卷及命题说明.doc

20102011学年第一学期初三数学期中试卷(时间：120分钟，满分150分)一、 选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1已知抛物线的解析式为y(x2)21，则该抛物线的顶点坐标是（）A.(2,1) B.(2，1) C.(2，1)D.(1，2)2已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为9cm，那么这两圆的位置关系是（ ）A相交 B内切 C外切 D外离3一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ）（第4题）OAB CCA B CD 4如图，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30，则AC的长是（ ）A1B CD25二次函数yx2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A. yx22B. y(x2)2 C. yx2+2D. y(x+2)26有下列事件：367人中肯定有人的生日相同；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；在标准大气压下，温度低于0时冰融化；如果a、b为实数，那么abba其中是必然事件的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7下列说法正确的是（ ）A、经过三点一定可以作圆 B、垂直于半径的直线是圆的切线C、平分弦的直径垂直于弦 D、每个三角形都有一个内切圆（第8题）8如图，点A、B、C在O上，AOBC，OAC=20，则AOB的度数是( )A. 1O B. 20 C. 40 D. 709用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（ ）A.有一个内角小于60 B.每一个内角都小于60 C.有一个内角大于60 D.每一个内角都大于6010已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出以下结论：（第10题） a+b+c0； ab+c0； b+2a0； abc0 .其中所有正确结论的序号是（）A. B. C. D. （第10题）二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11半径为6cm，圆心角为60的扇形面积等于 cm2。（结果保留）12已知抛物线解析式为yx26x+5，则抛物线的对称轴为直线 。13已知O的直径为10cm, 圆心O到直线l的距离是3cm,直线l和圆的位置关系是_。14、围棋盒中有n颗黑色棋子和60颗白色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是，则n的值是_。12345（第16题）15若二次函数yx24xc的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c_(只要求写出一个).。16. 如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数） P（奇数）（填“”、“”或“” ） （第18题）17. 已知圆锥的母线长为6 cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积为 （结果保留） 18已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到三条弧的长度之和为 cm（结果保留）三、解答题(本大题共10小题，共96分.)座位号19. （本小题满分8分）广州某高校准备从甲、乙、丙三位老师和A、B两名学生中选取一位老师和一名学生当亚运会志愿者 (1)若随机选一位老师和一名学生，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中老师甲和学生A的概率20. （本小题满分8分） 已知：如图，在O中，弦AB=CD求证：（1）AC=BD；（2）AOC=BOD21. （本小题满分10分）已知抛物线y=ax2bxc经过A，B，C三点，当x0时，其图象如图所示（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax2bxc当x0时的图象；2xyO334511221123ABC（3）利用抛物线y=ax2bxc，写出x为何值时，y022. （本小题满分8分） 如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D已知：AB, CD.ACDB（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径A23. （本小题满分8分）如图，AD， BC， DC都是O的切线，切点分别为A、B、E，且AD BC，DO=3cm，CO=4cm，求DC的长及O的半径。ADBCEO24（本小题满分8分）将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 （1）从中随机抽取一张卡片，则该卡片正面的数字是奇数的概率是 ； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是3的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明25. （本小题满分10分）如图，已知抛物线yx21与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标；xyCABO （2）抛物线上是否存在点P（不与点C重合），使ABP的面积等于ABC的面积，若存在，请求出P点的坐标，若不存在，则说明理由。26. （本小题满分8分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n，若把m、n作为点P的横、纵坐标，那么点P（）在函数的图像上的概率是多少？写出解答过程27（本小题满分12分）如图，AB是O的直径，AC是弦，直线EF和O相切于点C，ADEF，垂足为D（1）求证：DAC=BAC；（2）若把直线EF向上平行移动，如图，EF交O于G、C两点，若题中的其它条件不变，这时与DAC相等的角是哪一个？为什么？28（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（）、A（）（），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆的交点，连接BE与AD相交于点F(1)求证：AF=AO；(2)若AE=DE ，试求经过B、F、O三点的抛物线l的解析式；OABCDEFyx(3)在(2)的条件下，将抛物线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，图像的其余部分保持不变，得到一个新图像，若直线BE向上平移t个单位与新图像有三个公共点，试求t的值命题说明一、命题的基本指导思想： (1)试题有利于引导和促进数学教学全面落实新课程标准所设立的课程目标，有利于引导改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率，有利于学生的全面发展。(2)既重视对学生学习数学知识与技能的评价，也重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。(3)试题面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制，使具有不同的认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生这一阶段的数学学习所获得的发展状况。二、试卷说明：（1）考查范围新人教版九年级上册 圆 、概率新人教版九年级下册 二次函数(不包括实际应用)（2）难度设计命题难度保持8：1：1的状态，80%的为基本题，主要是为了面向全体学生，20%的题有一定的区分度，把难点分散在试卷的各类型的题目中。（3）题型结构选择题30分，填空题24分，解答题96分。（4）试题分布圆占45%（67分）、概率占24%（36分）、二次函数占31%（47分）。其中第26题是概率与二次函数的综合题，第28题是圆与二次函数的综合题。三、试卷主要特点：（1）立足基础，全面考查学生基础知识、基本技能的掌握程度。整份试卷中，试题涉及知识点的覆盖面广、起点低、坡度缓，特别是选择、填空题主要考查基本知识、基本计算、基本解题方法，有利于考生稳定情绪，发挥水平，解答题涵盖了这几个章节中的主要知识点，考查的也是常见题型和基本的数学思想方法。（2）突出重点，注重考查主干知识及蕴含其中的数学思想方法。主干知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时保持了较高比例，并达到了必要的深度，构成了整张试卷的主体。试题中的容易题注重主干知识在基础层面上的考查，中等题和难题则注意控制梯度，平稳推进，逐步提高，每题均有明确的考查目的，有利于从不同层面对数学主干知识进行考查。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象、概括与提炼。因此，对数学思想和方法的考查贯穿于整卷之中，既注重全面，又突出重点，努力使试题处处有“思想”，而且尽量体现出层次性。例如：第10、21、28题着重考查“数形结合”的思想；第18题着重考查“整体”的思想；第26题着重考查“分类与整合”的思想；第23、28题考察“方程”的思想等等。整张试卷淡化特殊技巧，注重通性通法，不出现只能用特殊技巧才能解答的偏题、怪题，从本质上考查学生对数学思想和方法的掌握程度。（3）重视考察学生的创新意识和实践能