内蒙古包头一中高三数学暑假补课检测（文）试题.doc

包头一中20122013学年度第二学期阶段考试高三文科数学试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置.）.1. 若集合则=( ).a . b. c. d. 2. 三个数的大小关系为（ ）.a. b. c d. 3. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（ ）.a.1个 b.2个 c.3个 d.4个4.已知则的值等于（ ）.a.-2 b.4 c.2 d.-45.设，nn，则 ( ) . a. b.c. d.6.函数的定义域是（ ）.a. b.c. d.7.在r上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为（ ）.a b c d8.设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）.a b c d9设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( ).a bcd10. 若奇函数在上是增函数，那么 的大致图像是（ ）. 11.定义在r上的偶函数的部分图像如右图所示，则下列函数中在区间与的单调性不同的是( ).a b. c. d12.已知，且.现给出如下结论：； ； 其中正确结论的序号是( ).a. b. c. d.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在相应位置的答题卡上.）. 13已知函数，则 .14. 若函数，则曲线在点（）处的切线方程为 .15.化简的结果是 .16.命题“存在”的否定是：“不存在”；函数的零点在区间内； 若函数满足且，则=1023； 若m1，则函数的定义域为r；已知的图像在上单调递增，则 2 .以上正确命题的序号为_ . 三.简答题（本大题共6小题，共70分。解答应在答题卡相应位置写出文字说明，证明过程 或演算步骤。）.17（本小题满分10分） 18.（本小题满分12分）把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，问x取何值时，盒子的容积最大，最大容积是多少？19.（本小题共满分12分） 已知函数（其中为常数，且）的图像经过点.(1)求的解析式；(2)若函数，求的值域.20.（本小题满分12分)设函数，其中为实数（1）若的定义域为，求的取值范围；（2）当的定义域为时，求的单调减区间21.（本小题满分12分）已知函数r）.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；（3）当，且时，证明： 22.（本小题满分12分）以直角坐标系的原点o为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程为（t为参数，），曲线c的极坐标方程为.(1)求曲线c的直角坐标方程；(2)设直线与曲线c相交于a、b两点，当变化时，求|ab|的最小值。.包头一中20122013学年度第二学期期末考试 高三年级文科数学试题答案 命题人：李彩燕 审题人：文科数学组一.选择题：1-5b d c b a 6-10a d a b c 11-12 d c 二填空题：13-26 14. 。15. 0 .16._ 三.简答题：（本大题共6小题，共70分。解答应在答题卡相应位置写出文字说明，证明过程 或演算步骤。）.17（本小题满分10分）解：将极坐标方程转化为普通方程： c2可化为在上任取一点a,则点a到直线的距离为,它的最大值为4 18.（本小题共12分）解：设长方体高为xcm，则底面边长为（602x）cm（0x30） 1分长方体容积（单位：）， 3分 5分令解得x10，x30（不合题意合去）于是x（0，10）10（10，30）0v（x）7分在x10时，v取得最大值为 12分19. （本小题共12分） （1）把.代入得结合解得a=2,b=3 .5分（2） 由（1）知a=2,b=3令，当时取最小值；当t=1时，取最大值-1.因此的值域为. 20.（本题满分12分)解：（）的定义域为，恒成立，即当时的定义域为（），令，得由，得或，又，时，由得；当时，；当时，由得，即当时，的单调减区间为；当时，的单调减区间为21.(本小题共12分).解：（i）函数所以又曲线处的切线与直线平行，所以 4分； （ii）令当x变化时，的变化情况如下表：+0