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文档简介
第73讲复数的概念与运算 1 理解复数的有关概念 以及复数相等的充要条件 2 会进行复数的代数形式的四则运算 3 了解复数代数形式的几何意义及复数的加 减法的几何意义 题型一复数的概念及运算 评析 复数为何属性的数的问题通常可转化为其实数 虚部应满足的条件 复数对应的点位于复平面的什么位置也取决于实部和虚部的取值 题型二复数相等的充要条件及应用 评析 涉及复数方程问题一般转化为复数相等的充要条件问题求解 题型三复数加法运算的几何意义及应用 评析 此题若令z x yi 问题的条件和结论都是较复杂的式子 不好处理 从复数的加 减法的几何意义去理解 则是一道简单的几何问题 评析 实数集扩充为复数集后 解决了实系数一元二次方程在实数集中无解的问题 即在复数集中 实系数的一元二次方程总有解 当 0时 实系数的一元二次方程有成对共轭虚数根 1 设z a bi a b r 利用复数相等的充要条件转化为实数问题是求解复数常用的方法 2 实数的共轭复数是它本身 两个纯虚数的积是实数 3 复数问题几何化 利用复数 复数的模 复数运算的几何意义 转化条件和结论 有效利用数和形的结合 取得事半功倍的效果
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