“自学互帮导学法”数学问题设计之浅谈.doc

“自学互帮导学法”数学问题设计之浅谈 叶正忠“自学互帮导学法”是我市正在推行的教学方法，它如一缕春风，吹拂着我市的课堂教学。使在讲台上老师和孜孜不倦学习的同学们感受到了前所未有的愉快和兴趣。“自学互帮导学法”的口号就是课堂因自主而精彩，精彩因互帮而延伸。那么下面我就谈谈我对“自学互帮导学法”中数学问题设计的理解。美国的数学家哈尔莫斯认为，问题是数学的心脏。美国全国数学管理大会在21世纪的数学基础中认为“学习数学的目的在于解决问题”。培养学生问题解决问题的能力不仅仅是使学生解决实际问题，更重要的是使学生在问题解决中获得发展。如上所述，问题解决中的“问题”主要是指那些非常规的条件不充分，结论不确定的开放性，探究性的问题。问题常常给出联系实际的情境，需要进行数学化的，并且必须运用一定的数学方法，探究问题的解决策略。因此老师在问题的设计上要遵循以下几个原则：第一，可行性原则。在设计问题时，教师首先要钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，提出与学生现有知识、能力相匹配的、具有一定难度的问题，这些问题既能激发学生的求知欲，又能使学生主动地去寻求问题解决的策略。例如：学习了有关圆的基本性质，可以设计一道有关找圆心的问题。给出一个定圆，提出问题：我们怎么样确定这个圆的圆心呢？学生通过实验，可以获得不同的方法。有的用到“半圆上的圆周角是直角”的定理，有的用到“弦的垂直平分线过圆心”的性质，有的利用圆是轴对称图形找圆心等。第二，渐进性原则。在设计问题时要求设计的问题有层次性，要由浅入深，由易到难。人类认识数学的过程是一个渐进的过程，是从简单的对象认识开始，逐渐深入地研究数学对象内部之间的相互关系。人们对数学问题的认识也是如此，因此，在数学问题设计时，教师也要遵循这个规律，由浅到深，由易到难逐步深入，使学生在问题的探究中不断地获得成功，并且逐渐地建立对数学学习的兴趣和自信心，培养学生的探索精神，如我在教学圆的弧长公式的时候，我分三步，首先要求学生写出半径为r的周长 ，其次写出1的圆心角所对的弧长 ，30圆心角所对的弧长 ，再次写出n圆心角所对的弧长 。在这个问题的探究过程中，学生已经掌握了半径为r的圆的周长公式2r。在此基础上，学生通过等分圆的方式，将圆分割成360份，所以，1的圆心角所对的弧长是整个圆周长的1/360，即1/3602r。同样30的圆心角所对的弧长是301/3602r，通过归纳发现，n的圆心角所对的弧长是n1/3602r，即是nr/180。在这个过程中，学生通过逐级探索，寻求到一般规律。第三，应用性原则。数学在现实生活中有着广泛的应用，为此数学过程必须努力揭示数学与日常生活、自然界和其他学科之间的联系。注重从生活实际和学生背景中提出问题，结合生活中的具体事例进行教学，增强数学的实践环节，使学生认识到现实生活中存在的大量的数字信息；面对实际问题时，能主动从数学的角度分析和解决问题，面对新的数学知识，能主动地寻找实际背景。例如，对反比例函数问题，我们可以这样：路程一定时速度和时间的关系，研究变量和变量之间的关系。从而使学生对函数不再陌生，不再认为数学仅仅是理论的数学。同时，在教学过程中，教师不仅要给学生提供解决的问题，还要鼓励学生能在实践中发现问题，关注自己感兴趣的内容，尝试利用自己已有的知识解决实际问题。第四，开放性原则。数学问题探究过程与其他学习方式不同的是，数学问题探究活动的过程具有开放性。首先，在数学问题探究过程中，学生对问题的选择具有一定的开放性。学生在课题的选择中，可以选择教师提供的课题，也可以选择各自感兴趣的课题，可以是数学课内知识的扩充，也可以是自己感兴趣的数学问题、数学实验等。其次，学生在探究问题过程中的解决方式是开放的。学生针对不同的问题，选择解决方式不同，可以选择通过观察、实验、数据分析