山西省太原37中八年级数学 《4.2 平行四边形的判别》课件1.ppt

平行四边形的判别 一 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 学习了平行四边形后 小明回家用细木棒钉制了一个 第二天 小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示 小辉却问 你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢 大家都困惑了 请你帮忙 创设情境引入新课 我们知道一个四边形如果是平行四边形 那么我们可以得到它的边 角 对角线的关系 反过来 当一个四边形边 角 对角线具备怎样的条件时 它是一个平行四边形呢 1 根据定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 所以定义既是性质也是判别 将两根木条ac bd的中点重合 并用钉子固定 然后用木条ab bc cd da加固 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 如图 四边形abcd的对角线ac bd相交于点o 并且ao co bo do 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 在 aob和 cod中 aob cod sas abo cdo ab cd 同理 ad bc 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理2 练一练 已知 bod是aoc旋转180 得到的 e f为oc od的中点 求证 四边形afbe为平行四边形 将两根同样长的木条ab cd平行放置 再用木条ad bc加固 已知 ad bc ad bc求证 四边形abcd是平行四边形 o 证明 连结ac bd相交于点o ad bc 已知 dao bco cbo ado又 ad bc aod cob asa ao cobo do 四边形abcd是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ad bc ad bc 已知 四边形abcd是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 数学语言表示为 判别方法归纳 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 定义 2 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ad bc ab cd 四边形abcd是平行四边形 ao oc ob od 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc 四边形abcd是平行四边形 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法 2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 例题精析 例 如图 ab cd 点e在ab上且ae eb dc 找出图中的平行四边形 并说明理由 a c b e d 练习1 如图 ab cd 且 dca bac 四边形abcd是平行四边形吗 思考 练习2 如图 在abcd中 点e f分别在ab cd上 da be 四边形debf是平行四边形吗 说说你的理由 c b d a f e 大显身手 随堂练习 1 已知 在平行四边形abcd中 点e f在对角线ac上 并且 e f oa与oc ob与od相等吗 四边形bfde是平行四边形吗 已知 如图 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 证明 连结bd 交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ae cf eo fo bo do 四边形bfde是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 延长线 上的两点 且e f是oa oc的中点 上的两点 且de oa bf oc 拓展提高 课堂检测 a级 1 下列条件中 能判别一个四边形是平行四边形的是 a 一组对边相等b 一组对边平行c 两条对角线相等d 两条对角线互相平分2 判断题 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 3 已知 如图 bac dc