山西省太原37中九年级数学 《梯形》课件.ppt

梯形 复习 1 梯形abcd中 ad bc b 25 则 a 2 等腰梯形abcd中 ad bc a 120 则 b c d 3 等腰梯形abcd中 ad bc 对角线ac bd交于点o oa 1 ob 3 则bd 4 梯形abcd中 ad bc 请你指出面积相等的三角形 回顾 155 60 60 120 4 2 3 5 下列说法中 正确的是 a 四边形可以分为平行四边形和梯形两类 b 直角梯形和等腰梯形统称为梯形 c 梯形的对角线相等 d 直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式 d 6 已知某一四边形的内角的度数比为2 3 3 2 则这个四边形为 若内角的度数比为3 3 5 1 则四边形为 等腰梯形 直角梯形 知识点归纳 1 概念 梯形 一组对边平行而另一组对边部平行的四边形叫做梯形等腰梯形 两腰相等的梯形叫做等腰梯形直角梯形 一条腰和底边垂直的梯形叫做直角梯形 2 等腰梯形的性质和判定 做一做 1 以线段a 16 b 11为梯形的两底 c 10为一腰 那么另一腰d的长度的范围是 2 如图 梯形abcd中 ad bc c 70 b 55 ad 4 bc 6 则cd的长 5 d 15 2 比一比 已知等腰梯形abcd中 ad bc b 60 ad 15 ab 45 求bc的长 15 45 a d b c 平移对角线 作高线 延长两腰 补全平行四边形 转化为三角形或平行四边形等 在梯形中常用的作辅助线方法 开动脑筋 灵活应用 例1 如图 等腰梯形abcd中 ad bc ad 5ab 7 bc 12 求 b的度数 分析 提醒解决问题的方法常常是把梯形化为平行四边形和三角形 平移腰dc即可 e 解 过点a做ae dc 交bc于点e ad bc 四边形aecd是平行四边形 ec ad 5 ae dc ab 7 be bc ec 12 5 7 be ab ae 即 abe是等边三角形 b 60 典型例题解析 1 已知 如图所示 ab cd ae dc ae 12 bd 15 ac 20 则梯形abcd的面积是 a 130b 140c 150d 160 牛刀小试 f c 2 如图 1 把一个上底等于2 下底等于4的梯形纸片裁成面积相等的三快的一种方案 请你在图 2 3 4 中画出三种不同的方法进行裁剪 1 2 3 4 牛刀小试 牛刀小试 3 如图 直角梯形abcd中 ad bc ab bc ad 3 bc 5 将腰dc绕点d逆时针方向旋转90 至de 连结ae 则 ade的面积是 a 1b 2c 3d 4 f h c 如图 梯形abcd中 ad bc 对角线ac bd 且ac 3cm bd 4cm 求梯形abcd的面积 平移对角线 分析 如图平移对角线后 可以得到四边形aced是 形 所以ad bde是 三角形 从而可以得到s abd 因此s梯形abcd cm2 平行四边 ce 6 直角 上例中 如果把梯形abcd改为等腰梯形abcd 其他条件不变 那么 bde是什么三角形 梯形的面积与高df有什么特殊关系 bde是等腰直角三角形 s梯形abcd df2 变式 如图 在梯形abcd中 ad bc ab bc ad h是cd中点 试说明 bh ah h 由条件可知旋转后能互相重合 可以得到ad ce h是ae的中点 ab be 根据等腰三线合一性质得到结论 如图 梯形abcd中 ad bc e是cd的中点 ef ab于点f ab 6cm ef 5cm 试求梯形abcd的面积 由题意 得旋转后能互相重合 变式 想一想今日我们学习了梯形的哪些内容 梯形的有关概念 性质和应用 在梯形学习中 我们经常使用哪一种数