同底数幂的乘法.doc

课案（教师用）第1课同底数幂的乘法（新授课）【教学目标】1知识与技能 在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用2过程与方法 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力 3情感、态度与价值观 在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心 重、难点与关键 1重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用 2难点：同底数幂的乘法的法则的应用 3关键：幂的运算中的同底数幂的乘法教学，要突破这个难点，必须引导学生，循序渐进，合作交流，获得各种运算的感性认识，进而上各项到理性上来，提醒学生注意a2与（a）2的区别【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸预习思考题（1）2324=（222）（2222）=2( )； （2）5354=_=5( )； （3）（3）7（3）6=_=（3）( )； （4）（）3（）=_=（）( )； （5）a3a4=_a( ) 提出问题：这几道题目有什么共同特点？ 请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？设计说明通过这一组题让学生在已有经验的基础上创新，从而培养学生的动手能力和创新意识课内探究一、 导入新课：“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流 【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？我这里显示一组数据（课件显示），你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？ 光的速度为3105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：31055102=15105102=15？（引入课题） 【教师提问】到底105102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论 【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示 计算过程：105102=（1010101010）（1010） =10101010101010=107你能计算这种类型的式子吗？（1）103104； （2）aa3； （3）aa3a5；根据所得到的式子猜想aman= (m、n都是正整数)学生独立思考得出：aman=am+n (m、n都是正整数).并用自己的语言进行表述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。设计说明真正体现学生是学习的主人，将课堂还给学生。探索发现同底数幂乘法的性质，使学生获得成功。二、范例学习，应用所学问题1、计算104105 问题2、以下计算是否正确？(1) a3+a3=a6; (2) x2.x3=x6 (3)m.m3=m3; (4) a3.b3=a6;你认为在法则的运用上应注意哪些问题？问题3、快速抢答：(1) 5853; （2） (3) xm x3m+1; (4) b4 b; (5) (-x)5 (-x)6; (6) 22423. 猜想并证明am an ap 等于什么？问题3. 据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.341019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？设计说明问题1解决课前提出问题，让学生初尝成功的喜悦。通过问题2引导学生反思对运算性质特点的探求，积极思考和回顾运算性质的得来过程，达到对运算性质的剖析，增强理解。利用问题3强化新知，抢答的方式能进一步活跃课堂气氛。问题3中6小题的设置目的在于将两个同底数幂相乘推广到三个甚至多个同底数幂相乘的情况。三、随堂练习，巩固深化1、如果2n-22n+1=211,则n= .2、m6=m( ) m( ),聪明的你能找出几对符合条件的正整数？3、已知：am=2， an=3. 求am+n = ？4. “神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒.它每天约飞行了多少米?设计说明生对同底数幂的乘法法则教师反馈学的理解程度。课后检测一、计算110n10m+1； 2x7x5； 3mm7m9； 44444； 592（2）3； 622n22n+1； 7y5y2y4y； 8323335 二、把下列各式化成（x+y）n或（xy）n的形式 9（x+y）4（x+y）3； 10（xy）3（xy）（yx）2； 118（xy）2（xy）；