【金太阳考案】高考物理一轮复习 第1单元直线运动课件.ppt

ppt第1单元 主编 物理 13 ka 物理 xkb r qg 第1讲运动的描述匀速直线运动 知识建构 模块建构 技能建构 模块建构 知识建构 技能建构 模块建构 知识建构 技能建构 1 机械运动 物体 空间位置随时间而变化的过程 叫做机械运动 简称运动 机械运动是自然界中最简单 最基本的运动形态 一 机械运动 参考系 质点 2 参考系 1 定义 为了研究物体的运动而假定为 不动 用来作为 参考的物体叫做参考系 模块建构 知识建构 技能建构 2 参考系的选取原则 参考系的选取原则上是任意的 在实际问题中应以观测方便和使运动的描述尽量简便的原则 通常以 地面作为参考系 3 同一个运动 如果选不同的物体作参考系 观察到的运动情况往往 不相同 4 运动学中的同一公式中涉及的物理量应以 同一参考系为标准 如无特别说明 都是取 地面为参考系 模块建构 知识建构 技能建构 1 定义 不考虑物体的 大小和 形状 用来代替物体的有 质量的点 说明 质点是物理学中一个理想化模型 是对实际物体的科学抽象 实际上并不存在 3 质点 模块建构 知识建构 技能建构 2 物体可以视为质点的条件 能否将物体看做质点取决于所要研究的问题的性质 而不是取决于物体的大小 形状及质量 当物体的大小和形状相对于研究的问题没有影响或影响可以忽略时 才能将物体看做质点 二 描述运动的物理量 模块建构 知识建构 技能建构 1 时间与时刻 说明 1 生活中所说的时间有时指时间间隔 有时指时刻 物理学中时间仅表示时间间隔 模块建构 知识建构 技能建构 2 常见的说法示意图如图所示 模块建构 知识建构 技能建构 2 位移与路程 模块建构 知识建构 技能建构 1 速度 描述物体运动快慢和运动方向的物理量 等于位移与发生这段位移所用时间的比值 是位移对时间的变化率 速度是矢量 它的方向就是物体运动的方向 3 速度 平均速度 瞬时速度 模块建构 知识建构 技能建构 2 平均速度 在变速直线运动中 运动物体在某段时间内的位移和发生这段位移所用时间的比值 叫做这段时间内的平均速度 即 平均速度是矢量 其方向跟位移的方向相同 平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢 模块建构 知识建构 技能建构 3 瞬时速度 运动物体在某一时刻 或某一位置 的速度叫做瞬时速度 瞬时速度是矢量 其方向为物体的运动方向 瞬时速度能精确地描述物体的运动快慢 4 速率 瞬时速度的大小即为速率 是标量 可以精确地描述物体运动的快慢 日常生活中所说的 速度 多指 速率 1 速度的变化 v vt v0 描述速度变化的大小和方向 是矢量 4 加速度 模块建构 知识建构 技能建构 2 加速度 做变速运动的物体 速度变化量与发生变化所用时间的比值叫做加速度 即a 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量 又叫速度的变化率 是矢量 加速度的方向与速度变化量的方向相同 即与合外力方向相同 注意 加速度与速度没有直接关系 加速度很大 速度可以很小 可以很大 也可以为零 某瞬时 加速度很小 速度可以很小 可以很大 也可以为零 某瞬时 模块建构 知识建构 技能建构 1 定义 物体在一条直线上运动 如果在任意相等的时间内物体的位移相等 这种运动就叫匀速直线运动 三 匀速直线运动 3 公式 x vt t v 2 规律 匀速直线运动的位移与时间成正比 模块建构 知识建构 技能建构 4 运动图象 如图甲所示 匀速直线运动的位移 时间图象为一条倾斜的直线 图线的斜率在数值上等于物体的速度大小 斜率的正负表示物体的速度方向 如图乙所示 匀速直线运动的v t图象为一平行于时间轴的直线 位移大小等于速度图线与时间轴所围的面积 模块建构 知识建构 技能建构 1 关于位移和路程 下列说法正确的是 a 物体沿直线向某一方向运动 通过的路程就是位移 b 物体沿直线运动 通过的路程等于位移的大小 c 物体通过一段路程 其位移可能为零 d 两物体通过的路程不等 位移可能相同 解析 位移和路程是两个不同的物理量 有着本质的区别 即使位移的大小等于路程 也不能说路程就是位移 a错误 物体在沿直线单向运动时 通过的路程才等于位移的大小 b错误 物体通过不同的路径 路程不等 位移可能相同 d正确 物体经过一段路程 又返回原出发点 其位移为零 故c正确 答案 cd 模块建构 知识建构 技能建构 a 为了研究陈一冰的技术动作 可将图示时刻的陈一冰视为质点 b 陈一冰在腾空后从高空下落时 感觉地面在匀速上升 c 观众观看比赛时总是把陈一冰视为质点 d 2010年11月13日一天中国队就获得了19块广州亚运会金牌 2010年11月13日指的是时间间隔 模块建构 知识建构 技能建构 加速上升 b错 2010年11月13日这一天中中国队共获得19块金牌 故2010年11月13日指的是时间间隔 d对 答案 d 解析 要观看陈一冰在比赛时的动作 不能视其为质点 a c错 从高空开始下落是自由落体运动 陈一冰以自己为参考系 则地面 模块建构 知识建构 技能建构 3 北京时间2010年11月22日19点30分 中国选手劳义在广州亚运会男子100米决赛中以10秒24的成绩获得冠军 这是中国选手历史上首次获得亚运会男子百米冠军 下列说法正确的是 a 劳义冲过终点时的速度为9 766m s b 劳义在比赛中的位移等于路程 c 劳义在比赛中的位移大小为100米 d 劳义在比赛中的平均速度为9 766m s 解析 由已知条件只能确定其平均速度 m s 9 766m s 而无法确定其冲刺速度 百米比赛是直道 位移大小等于路程为100米 答案 cd 模块建构 知识建构 技能建构 4 a b两物体均做匀变速直线运动 a的加速度a1 1 0m s2 b的加速度a2 2 0m s2 根据这些条件做出的以下判断 其中正确的是 a b的加速度大于a的加速度 b a做的是匀加速运动 b做的是匀减速运动 c 任意时刻两个物体的速度都不可能为零 d 两个物体的运动方向一定相反 解析 加速度是矢量 负号不表示大小 a正确 两物体的初速度方向 不确定 不能判断是加速还是减速 b错误 若两物体均做减速运动 某时刻速度均可以为零 c错误 两个物体的运动方向可以相同 d错误 答案 a 模块建构 知识建构 技能建构 例12010年11月12日到27日在中国广州举行了第十六届亚运会 中国代表团参加了包括田径 体操 柔道等项目的比赛 下列几种亚运比赛项目中的研究对象可视为质点的是 a 在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时 b 帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时 c 跆拳道比赛中研究运动员的动作时 d 跳水比赛中研究运动员在空中的运动情况时 一 对质点概念的进一步理解 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 逐项分析如下 名师点金 准确地判断出物体的大小和形状对所研究问题有没有影响 模块建构 知识建构 技能建构 答案 b 模块建构 知识建构 技能建构 1 质点是对实际物体科学的抽象 是研究物体运动时抓住主要因素 忽略次要因素 对实际物体进行的近似 是一种理想化模型 真正的质点是不存在的 方法概述 2 物体能否看成质点是由问题的性质决定的 同一物体在有些情况下可以看成质点 而在另一些情况下不能看成质点 如研究火车过桥的时间时就不能看做质点 但研究火车从北京到上海所用的时间时就可把火车看成质点 3 物体可被看做质点的几种情况 模块建构 知识建构 技能建构 1 如果一个物体的各部分运动情况相同 物体上的任何一点都能反映物体的运动 即平动 一般情况下 可以把此物体视为质点 特别情况除外 如研究火车过桥的时间时不能看做质点 注意 不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点 关键要看所研究问题的性质 当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时 物体可视为质点 质点并不是质量很小的点 要区别于几何学中的 点 二 关于加速度的理解和计算 模块建构 知识建构 技能建构 例2有些国家的交通管理部门为了交通安全 特别制定了死亡加速度为500g g 10m s2 以警醒世人 意思是如果行车加速度超过此值 将有生命危险 那么大的加速度 一般情况下车辆是达不到的 但如果发生交通事故时 将会达到这一数值 试问 1 一辆以72km h的速度行驶的货车与一辆以54km h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞 碰撞时间为2 1 10 3s 摩托车驾驶员是否有生命危险 模块建构 知识建构 技能建构 2 为了防止碰撞 两车的驾驶员同时紧急刹车 货车 摩托车紧急刹车后到完全静止所需时间分别为4s 3s 货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少 名师点金 正确分析碰撞前后摩托车的速度大小和方向 再根据加速度定义式求解比较 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 1 摩托车与货车相撞瞬间 货车的速度几乎不变 摩托车的速度反向 大小与货车速度相同 因此 摩托车速度的变化 v 72km h 54km h 126km h 35m s 所以摩托车的加速度大小a m s2 16667m s2 1666 7g 500g 因此摩托车驾驶员有生命危险 模块建构 知识建构 技能建构 2 设货车 摩托车的加速度大小分别为a1 a2 根据加速度定义得 a1 a2 所以a1 a2 1 1 答案 1 有生命危险 2 1 1 模块建构 知识建构 技能建构 1 三个物理量的对比与速度 速度变化量和加速度的关系 方法概述 模块建构 知识建构 技能建构 2 a 是加速度的定义式 加速度的决定式是a 即加速度的大小由物体受到的合力f和物体的质量m共同决定 加速度的方向由合力的方向决定 模块建构 知识建构 技能建构 例3如图所示 一质点沿半径为r 20cm的圆周自a点出发 沿圆周顺时针运动2s 正好运动圆周到达b点 求ab过程的平均速度 三 瞬时速度 平均速度的理解和应用 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 平均速度是位移与时间的比值 m s 0 14m s 方向由a点指向b点 答案 0 14m s方向由a点指向b点 名师点金 位移x ab 的方向从a点指向b点 模块建构 知识建构 技能建构 1 平均速度与一段时间或一段位移相对应 而瞬时速度对应某一时刻或某一位置 方法概述 2 求平均速度要用平均速度的定义式 式中x为位移 而平均速率一般用 式中s为路程 模块建构 知识建构 技能建构 变式训练1甲 乙两车沿平直的公路通过同样的位移 甲车在前半段位移内以v甲1 40km h的速度运动 在后半段位移内以v甲2 60km h的速度运动 乙车在前半段时间内以v乙1 40km h的速度运动 后半段时间内以v乙2 60km h的速度运动 则甲 乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是 a b c d 因不知位移和时间而无法比较 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 设总位移为x 则甲车运动的总时间t甲 x 所以甲车的平均速度 km h 48km h 设乙车运动的总时间为t乙 则乙车的总位移x v乙1 v乙2 t乙 所以乙车的平均速度 km h 50km h 故c项正确 答案 c 模块建构 知识建构 技能建构 例4天空中有近似等高的浓云层 为了测量云层的高度 在水平地面上与观测者的距离为d 3 0km处进行一次爆炸 观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差 t 6 0s 试估算云层下表面的高度 已知空气中的声速v km s 四 匀速直线运动 名师点金 在水平地面上与观察者的距离为d 3 0km处进行一次爆炸 说明观察者与爆炸点均在水平地面上 画出用a表示爆炸处 o表示观察者所在处 h表示云层下表面的高度的示意图如图所示 模块建构 知识建构 技能建构 解析 用t1表示爆炸声直接传到o处所经历的时间 则有d vt1 用t2表示爆炸声经云层反射到o处所经历的时间 因为入射角等于反射角 故有2 vt2 已知t2 t1 t 联立解得 h 代入数值得 h 2 0 103m 答案 2 0 103m 模块建构 知识建构 技能建构 题意 建立模型的能力要求会越来越高 方法概述 近几年高考中有时也会考查有关匀速运动的问题 如宇宙膨胀速度 超声波测速等 涉及规律比较简单 体现了运用简单知识解决实际问题的高考新特点 运动的问题与科普知识或其他某一情景相结合进行考查 仍是考查的热点 同时应注意新课标高考对理解 模块建构 知识建构 技能建构 变式训练2雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备 某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来 某时刻在雷达监视屏上显示的发射和接收的波形如图甲所示 经过t 173s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示 已知雷达屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1 10 4s 则该飞机的飞行速度大小约为 甲乙 a 12000m sb 900m s c 500m sd 300m s 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 甲 乙两图波形中的两个波分别表示发射和接收信号 可分析得到t1 4 1 10 4s 如图丙所示 x1 t2 2 1 10 4s 图中x2 故可知飞机匀速飞行的速度大小为v 300m s 答案 d 丙 模块建构 知识建构 技能建构 高考真题1 2009年高考 广东物理卷 做下列运动的物体 能当做质点处理的是 a 自转中的地球 b 旋转中的风力发电机叶片 c 在冰面上旋转的花样滑冰运动员 d 匀速直线运动的火车 模块建构 知识建构 技能建构 解析提示 抓住物体的形状和大小相对于我们研究的问题是次要因素时才可以看做质点的规律 命题分析 此题考查物体能看做质点的条件 属容易题 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 自转中的地球 旋转中风力发电机叶片及在冰面上旋转的花样滑冰运动员 物体的形状对我们研究的问题是主要因素 不能看做质点 匀速直线运动的火车其大小对我们研究的问题是次要因素 可以看做质点 答案 d 模块建构 知识建构 技能建构 考向预测1在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志 如图所示 这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时 a 必须以这一规定速度行驶 b 平均速度大小不得超过这一规定数值 c 瞬时速度大小不得超过这一规定数值 d 汽车上的速度计指示值有时还是可以超过这一规定值的 解析 限速标志表示汽车在该路段行驶时 必须以小于或等于该值的瞬时速度行驶 即瞬时速度大小不得超过这一规定数值 所以a b错误 c正确 汽车速度计指示值为汽车的速率 等于汽车的瞬时速度大小 所以不能超过该规定值 d错误 答案 c 模块建构 知识建构 技能建构 高考真题2 2010年高考 广东理综卷 图示是某质点运动的速度图象 由图象得到的正确结果是 a 0 1s内的平均速度是2m s b 0 2s内的位移大小是3m c 0 1s内的加速度大于2 4s内的加速度 d 0 1s内的运动方向与2 4s内的运动方向相反 模块建构 知识建构 技能建构 解析提示 根据图象找出相应的物理量 利用相应的计算公式分析各选项 命题分析 此题以图象为已知 重点考查对平均速度 位移 加速度的理解和计算 注意加速度的正 负表示方向 比较大小时不考虑方向 模块建构 知识建构 技能建构 规范全解 0 1s内的平均速度是1m s 选项a错误 质点的位移为对应时间内速度图线与时间轴所围的区域的面积 计算可知0 2s内的位移大小是3m 选项b正确 质点的加速度可以由速度图线的斜率反映 斜率越大加速度越大 显然0 1s内的加速度大于2s 4s内的加速度 选项c正确 0 4s内质点的速度图线都在第一象限 运动方向不变 选项d错误 答案 bc 模块建构 知识建构 技能建构 考向预测2 2012年荆州中学质检 对于质点的运动 下列说法中正确的是 a 质点运动的加速度为零 速度可能很大 b 质点速度变化率越大 则加速度越大 c 质点某时刻的加速度不为零 则该时刻的速度也不为零 d 质点运动的加速度越大 它的速度变化越大 解析 加速度为零时 说明速度不变 速度的大小可能很大 a对 速度的变化率指的就是加速度 b对 加速度不为零时 速度可能为零 如竖直上抛运动的最高点 c错 速度的变化等于加速度与时间乘积 d错 答案 ab 模块建构 知识建构 技能建构 第2讲匀变速直线运动的规律及其应用 知识建构 技能建构 1 定义 物体做直线运动 如果在任何相等的时间内速度的 变化相等 则这个物体的运动就叫做匀变速直线运动 一 匀变速直线运动 知识建构 技能建构 2 匀变速直线运动的特征 速度的大小随时间均匀变化 加速度的大小和方向都 不变 即a 恒量 说明 物体做加速直线运动时 加速度的方向与速度的方向 相同 物体做减速直线运动时 加速度的方向与速度的方向 相反 二 匀变速直线运动的基本规律 2 位移时间关系 x v0t at2 1 速度时间关系 vt v0 at 知识建构 技能建构 3 速度与位移关系 2ax 注意 上述公式涉及五个物理量v0 vt x a t 每式中有四个物理量 在求解问题时题目不涉及或不要求哪一个物理量就选缺该物理量的公式 找到最优解法 匀变速直线运动的基本公式均是矢量式 应用求解时要注意各物理量的符号 一般情况下规定初速度方向为正方向 与初速度同向的物理量取正值 反向的物理量取负值 三 匀变速直线运动中常用的结论 知识建构 技能建构 2 中点位置的速度 v中点 说明 可以证明无论是匀加速还是匀减速 都有 v中点 3 任意两个 连续相等时间内的位移之差相等 即 s s s s s sn sn 1 at2 可以推广到sm sn m n at2 1 平均速度 即某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度 知识建构 技能建构 4 初速度为零的匀变速直线运动的结论 前1秒 前2秒 前3秒 内的位移之比为1 4 9 第1秒 第2秒 第3秒 内的位移之比为1 3 5 通过前s 前2s 前3s 所用的时间之比为1 通过第s 第2s 第3s 所用的时间之比为1 1 知识建构 技能建构 1 一个物体沿着足够长的斜面从静止滑下做匀加速直线运动 已知它第一个2s内的位移为3m 则它在第四个2s内的位移是 a 14mb 21mc 24md 48m 解析 由x at2 可以求出加速度a 1 5m s2 再考虑第四个2s为前8s内的位移减去前6s内的位移 可得x a 82 62 m 21m 故选b 答案 b 知识建构 技能建构 2 汽车遇紧急情况刹车 经1 5s停止 刹车距离为9m 若汽车刹车后做匀减速直线运动 则汽车停止前最后1s的位移是 a 4 5mb 4mc 3md 2m 解析 汽车刹车反过来可以看做初速度为零的匀加速直线运动 由x at2 可得其加速度大小为a 8m s2 由逆过程知汽车停止前最后1s的位移是x at 2 4m 选项b正确 答案 b 知识建构 技能建构 3 给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动 加速度大小为 当滑块速度大小为时 所用时间可能是 a b c d 解析 当滑块速度大小减为 其方向可能与初速度方向相同 也可能与初速度方向相反 因此要考虑两种情况 即v 或v 代入公式t 得 t 或t 故选项c正确 答案 c 知识建构 技能建构 4 一个质点正在做匀加速直线运动 用固定的照相机对该质点进行闪光照相 闪光时间间隔为1s 分析照片得到的数据 发现质点在第1次 第2次闪光的时间间隔内移动了0 2m 在第3次 第4次闪光的时间间隔内移动了0 8m 由上述条件可知 a 质点运动的加速度是0 6m s2 b 质点运动的加速度是0 3m s2 c 第1次闪光时质点的速度是0 05m s d 第1次闪光时质点的速度是0 1m s 知识建构 技能建构 答案 bc 解析 画出如图所示的过程图 知识建构 技能建构 例1一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站 启动加速度为2m s2 加速行驶5s后匀速行驶2min 然后刹车 滑行50m 正好到达乙站 求汽车从甲站到乙站的平均速度 一 匀变速直线运动规律的应用及注意的问题 知识建构 技能建构 规范全解 汽车的运动示意图如图所示 启动阶段行驶位移为 s1 a 名师点金 求出各段的时间和位移 利用平均速度的定义式求解 知识建构 技能建构 答案 9 44m s 知识建构 技能建构 1 应用匀变速直线运动规律时应注意的问题 方法概述 1 s a v0 vt均为矢量 在应用公式时 一般以初速度方向为正 凡是与v0方向相同的s a vt均为正值 反之为负值 当v0 0时 一般以a的方向为正 知识建构 技能建构 3 运动学问题的求解一般有多种方法 可从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法 从而提高解题能力 2 应注意联系实际 切忌硬套公式 例如刹车问题应首先判断车是否已停止运动等 2 对于物体的直线运动 画出物体的运动示意图 分析运动情况 找出相应规律是解题的关键 知识建构 技能建构 例2假设飞机着陆后做匀减速直线运动 经10s速度减为一半 滑行了450m 求 二 刹车类问题 1 飞机着陆时的速度为多大 2 飞机着陆后30s内滑行的距离是多大 知识建构 技能建构 规范全解 1 滑行x 450m内的平均速度 设飞机着陆时的速度为v0 则经10s速度减为v 联立解得 v0 60m s 名师点金 物体做匀减速运动 一般情况下减速到零后不会反向加速运动 分析此类问题应先求出物体减速到零的时间 再判断题目所求时间内物体是否已经停下 然后求解 知识建构 技能建构 2 飞机着陆后匀减速运动的加速度为 a 3m s2 飞机停止运动所用时间为 t0 20s 30s 所以 飞机着陆后30s内滑行的距离是 x0 t0 600m 答案 1 60m s 2 600m 知识建构 技能建构 1 刹车类问题 对于汽车刹车 飞机降落后在跑道上滑行等这样的匀减速直线运动 速度减为零后就停止运动 不可能倒过来反方向运动 所以最长运动时间为tmax 公式v v0 at和x v0t at2中的t tmax 是不能任意选取的 若给出时间求位移或速度 应注意这段时间内物体是否早已停下 方法概述 知识建构 技能建构 2 逆过程分析问题 匀减速到零的问题 在求解时可以考虑逆过程 因为逆过程是匀加速运动 且初速度为零 解题更方便 刹车问题中可以利用这一特点 变式训练1火车刹车 做匀减速直线运动 开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m 则刹车后6s内的位移是 a 20mb 24mc 25md 75m 知识建构 技能建构 规范全解 由 x at2得 9 7 m a 12 a 2m s2 由v0t at2 x1得 v0 1 2 12 9 v0 10m s 汽车刹车时间tm 5s 6s 故刹车后6s内的位移为x 25m 选项c正确 答案 c 知识建构 技能建构 例3已知o a b c为同一直线上的四点 ab间的距离为l1 bc间的距离为l2 一物体自o点由静止出发 沿此直线做匀加速运动 依次经过a b c三点 已知物体通过ab段与bc段所用的时间相等 求o与a的距离 三 解决匀变速直线运动的常用方法 知识建构 技能建构 名师点金 本题是一道考查匀变速运动规律的试题 题中已知物理量和待求物理量都是位移 我们不难想到运用匀变速直线运动中有位移的方程s v0t at2或 2as 然后根据题意可利用oa ob oc三段均做初速度为零的匀加速直线运动这一特点列出方程 从而顺利求解 画出示意图如图甲所示 知识建构 技能建构 规范全解 解法一设物体的加速度为a 到达a点的速度为v0 通过ab段和bc段所用的时间为t 则有 l1 v0t at2 l1 l2 2v0t 2at2 解得 l2 l1 at2 3l1 l2 2v0t 设o与a的距离为l 则有 2al 解得 l 解法二利用 s at2求解 由题意有l2 l1 at2 vb 2a l l1 联立解得 l l1 解法三图象法 乙 知识建构 技能建构 答案 知识建构 技能建构 方法概述运动学问题的求解一般有多种方法 可从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法 从而提高解题能力 知识建构 技能建构 知识建构 技能建构 变式训练2如图所示 小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动 依次经a b c d到达最高点e 已知ab bd 6m bc 1m 小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s 设小球经b c时的速度分别为vb vc 则 a vb m sb vc 3m s c de 3md 从d到e所用时间为4s 知识建构 技能建构 规范全解 小球沿斜面向上做匀减速直线运动 因tac tcd 故c点为a到d的中间时刻 故vc m s 3m s 故b正确 因xac xab xbc 7m xcd xbd xbc 5m 由 x xac xcd at2得 a 0 5m s2 由 2a xbc可得 vb m s ve 0 vc atce 得tce 6s 故d到e经历tde tce t 4s时间 对应位移大小xde a 4m 答案 bd 知识建构 技能建构 高考真题1 2011年高考 天津理综卷 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x 5t t2 各物理量均采用国际单位制单位 则该质点 a 第1s内的位移是5m b 前2s内的平均速度是6m s c 任意相邻的1s内位移差都是1m d 任意1s内的速度增量都是2m s 知识建构 技能建构 解析提示 利用待定系数法求出加速度和初速度 再结合其他运动学公式分析各选项 命题分析 此题从匀变速直线运动的位移公式出发 利用待定系数法求解初始物理量 然后分析其他物理量 是考查匀变速直线的小综合题 属中等难度 知识建构 技能建构 规范全解 当t 1s时 第1s内的位移x 5 1 12 m 6m a错误 前2s的平均速度 m s 7m s b错误 根据x 5t t2 x v0t at2 可得v0 5m s a 2m s2 则任意相邻的1s内的位移差均为 x at2 2m c错误 因为a 所以任意1s内的速度增量 v a t 2 1m s 2m s d正确 答案 d 知识建构 技能建构 考向预测1 2012年洛阳市期中测试 一物体做匀减速直线运动 初速度大小为10m s 加速度大小为1m s2 则物体在停止运动前2s内的平均速度大小为 a 0 5m sb 1m s c 5m sd 5 5m s 解析 由于末速度为零 可以用逆过程分析 最后2s内的平均速度就是逆过程最初2s内的平均速率 等于中间时刻的瞬时速度 为1m s 故选b 答案 b 知识建构 技能建构 高考真题2 2011年高考 安徽理综卷 一物体做匀加速直线运动 通过一段位移 x所用的时间为t1 紧接着通过下一段位移 x所用的时间为t2 则物体运动的加速度为 a b c d 知识建构 技能建构 解析提示 根据已知条件 首先联想到匀变速运动的位移时间 设出初速度及加速度 建立方程 也可由匀变速运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两个瞬时速度 再由加速度定义式求解 命题分析 该题以选择题的形式呈现 所给情景及条件简单清晰 但又不会一眼看出答案 主要考查学生对匀变速直线运动规律的理解及灵活应用能力 试题难度较低 知识建构 技能建构 规范全解 t1时间内的平均速度 t2时间内的平均速度 由加速度的定义可知 a 选项a正确 答案 a 知识建构 技能建构 考向预测2 2012年长沙一中模拟 由中国改造的前苏联废弃航母 瓦良格 号的飞行甲板长为300m 若该航母上所配的苏 33型舰载战斗机在飞机甲板上所能达到的最大加速度为4m s2 该战斗机安全起飞的最小速度为50m s 为保证该战斗机安全起飞 使飞机在开始滑行时就有一定的初速度 航空母舰装有弹射装置 对于该型号的舰载飞机 弹射系统必须使它具有多大的初速度 a 10m sb 20m s c 30m sd 40m s 解析 由v2 2ax v0 10m s 答案 a 知识建构 技能建构 第3讲自由落体运动竖直方向的抛体运动 知识建构 技能建构 1 定义 物体只在 重力作用下从 静止开始下落的运动 叫做自由落体运动 一 自由落体运动 知识建构 技能建构 1 初速度 v0 0 2 自由落体运动的特点 2 加速度 a g 9 8m s2 知识建构 技能建构 3 自由落体运动规律 3 运动方向 竖直向下 1 v gt 2 h gt2 3 v2 2gh 知识建构 技能建构 4 说明 必须是从静止开始算起的自由下落过程才是自由落体运动 从中间取的一段运动过程不是自由落体运动 自由落体运动是匀变速运动的一个特例 所有的匀变速运动规律及推论对自由落体运动都成立 二 竖直上抛运动 1 定义 物体以一定的初速度 竖直向上抛出 只在 重力作用下的运动 叫做竖直上抛运动 知识建构 技能建构 3 竖直上抛运动规律 匀变速运动的规律都成立 取向上的方向为正方向 2 运动性质 初速度为v0 加速度为 g的匀变速运动 取竖直向上为正方向 知识建构 技能建构 2 h v0t gt2 1 v v0 gt 3 2gh 知识建构 技能建构 1 上升的最大高度hm 4 两个推论 2 上升最大高度所需的时间tm 知识建构 技能建构 5 对称性 由于下落过程是上升过程的逆过程 所以物体在通过同一段高度位置时 上升速度与下落速度大小相等 方向相反 物体在通过同一段高度过程中 上升时间与下落时间相等 说明 所有的匀变速运动规律及推论也适用于竖直上抛运动 知识建构 技能建构 1 甲物体质量是乙物体质量的2倍 甲 乙在同一地点分别从离地面2h和h处自由落下 可知 a 下落过程中甲物体的加速度是乙物体加速度的2倍 b 若甲 乙两物体同时释放 则同时落地 c 将着地时 甲物体速度是乙物体速度的倍 d 将着地时 两物体速度相等 解析 物体做自由落体运动时 加速度都是g a错 由h gt2知 甲下落的时间长 b错 由v2 2gh知 甲落地时的速度是乙物体的倍 c对 d错 答案 c 知识建构 技能建构 2 一物体做自由落体运动 下列说法中正确的是 g取9 8m s2 a 在任意1s内末速度比初速度大9 8m s b 2s末的速度是1s末速度的2倍 c 第3s内的位移是第1s内位移的9倍 d 第5s内的位移比第3s内的位移多9 8m 解析 g 9 8m s2 在任意1s内的时间间隔是1s 速度差为g a对 2s末的速度是1s末速度的2倍 b对 第1s内的位移与第3s内的位移之比为1 5 c错 由 h gt2 可知第5s内的位移比第3s内的位移多19 6m d错 答案 ab 知识建构 技能建构 3 从足够高处释放一石子甲 经0 5s 从同一位置再释放另一石子乙 不计空气阻力 则在两石子落地前 下列说法中正确的是 a 它们间的距离与乙石子运动的时间成正比 b 甲石子落地后 经0 5s乙石子还在空中运动 c 它们在空中运动的时间相同 d 它们在空中运动的时间与其质量无关 解析 两石子做自由落体运动 设t时刻甲下落的高度为h1 gt2 则乙下落的高度为h2 g t 0 5 2 它们之间的距离h1 h2 g t 0 25 g t 0 5 0 25 与乙石子运动的时间 t 0 5 不成正比 a错误 由于两石子下落的高度相同 因此下落的时间相同 甲石子落地后 经0 5s 知识建构 技能建构 乙石子刚好落地 b错误 c正确 由于不计空气阻力 由t 可知 两石子在空中运动的时间与质量无关 d正确 答案 cd 知识建构 技能建构 4 如果不计空气阻力 要使一颗礼花弹上升至320m高处 在地面发射时 竖直向上的初速度至少为 g取10m s2 a 40m sb 60m s c 80m sd 100m s 解析 物体竖直上抛运动时 加速度是g 由 2gh 0 可知 v0 80m s 答案 c 知识建构 技能建构 例1如图甲所示 一个物体从h高处自由落下 经过最后h 196m高度所用的时间t 4s 求物体下落h高度所用的总时间t和高度h 取g 9 8m s2 一 自由落体运动的处理方法 甲 知识建构 技能建构 名师点金 此类问题解法较多 如可由最后4s内的位移求出这4s初 4s末及4s中间时刻的速度 然后根据速度公式和位移公式求解 也可根据速度 时间图象直观求解 知识建构 技能建构 规范全解 解法一根据自由落体公式 有 h gt2 h h g t t 2 联立解得 t 7s h 240 1m 解法二利用匀变速运动平均速度的特点 由于物体在最后t 4s内的平均速度等于物体在t 时刻的瞬时速度 即有 g t 解得 t 7s 由于h gt2 解得 h 240 1m 知识建构 技能建构 乙 答案 7s240 1m 知识建构 技能建构 的 处理自由落体运动 只要运用匀变速直线运动的规律 方法和技巧即可 方法概述 自由落体运动是初速度v0 0 加速度a g的竖直向下的匀加速直线运动 因此匀变速直线运动的规律在自由落体运动中都是适用 知识建构 技能建构 变式训练1 2011年江苏南京质检 如图所示 悬挂的直杆ab长为a 在b以下h处 有一长为b的无底圆筒cd 若将悬线剪断 问 知识建构 技能建构 2 整个直杆ab穿过圆筒的时间是多少 规范全解 1 设b端运动到c处所用时间为t1 运动到d处时间为t2 a端运动到d处时间为t3 则 h g h b g b端穿过圆筒所用时间t t2 t1 1 直杆下端b穿过圆筒的时间是多少 2 a h b g 整个直杆ab穿过圆筒的时间为 t t3 t1 答案 1 2 知识建构 技能建构 例2气球以10m s的速度匀速上升 当它上升到离地175m的高处时 一重物从气球上掉落 则重物需要经过多长时间才能落到地面 到达地面时的速度是多大 取g 10m s2 二 竖直上抛运动的处理方法及重要特性 知识建构 技能建构 名师点金 取全过程为一整体进行研究 从重物自气球上掉落计时 经时间t落地 规定初速度方向为正方向 画出运动示意图 如图所示 选用相应的公式求解 知识建构 技能建构 规范全解 解法一全程法 如图所示 重物在时间t内的位移h 175m 将h 175m v0 10m s代入位移公式h v0t gt2 解得 t 7s或t 5s 舍去 所以重物落地速度为 v v0 gt 10m s 10 7m s 60m s 其中负号表示方向向下 与初速度方向相反 解法二分段法 设重物离开气球后 经过t1时间上升到最高点 则 t1 s 1s 知识建构 技能建构 上升的最大高度h1 m 5m 故重物离地面的最大高度为 h h1 h 5m 175m 180m 重物从最高处自由下落 落地时间和落地速度分别为 t2 s 6s v gt 60m s 所以重物从气球上掉落至落地共历时t t1 t2 7s 答案 7s60m s 知识建构 技能建构 1 全程法 将竖直上抛运动视为初速度竖直向上 加速度竖直向下的匀变速直线运动 取v0向上为正 a g vt v0 gt h v0t gt2 2gh 在抛出点的上方 h 0 在抛出点的下方 h 0 1 处理方法 方法概述 知识建构 技能建构 2 分段法 将全过程分为两个阶段 即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段 上升过程 初速度为v0 a g的匀减速直线运动 下降过程 自由落体运动 知识建构 技能建构 1 对称性 如图所示 物体以速度v0竖直上抛 a b为途中的任意两点 c为最高点 则 时间的对称性 物体上升过程中从a c所用时间tac和下降过程中从c a所用时间tca相等 同理tab tba 速度的对称性 物体上升过程经过a点的速度与下降过程经过a点的速度大小相等 2 重要特性 知识建构 技能建构 2 多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时 可能处于上升阶段 也可能处于下降阶段 造成双解 在解决问题时要注意这个特点 变式训练22009年10月第十一届全运会女子10m跳台比赛中 江苏运动员陈若琳以439 35分的成绩获得冠军 如图甲所示 假设她从离水面10m高的平台上向上跃起 举双臂直体离开台面 此时其重心位于从手到脚全长的中点 跃起后重心升高0 45m达到最高点 落水时身体竖直且手先入水 在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计 问从离开跳台到手触水面 她可用于完成空中动作的时间是多少 计算时可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点 g取10m s2 甲 知识建构 技能建构 规范全解 运动员的跳水过程是一个很复杂的过程 主要是竖直方向的上下运动 但也有水平方向的运动 更有运动员做的各种动作 构建运动模型时 应抓住主要因素 现在要讨论的是运动员在空中的运动时间 这个时间从根本上讲与运动员所做的各种动作以及水平运动无关 应由竖直运动决定 因此忽略运动员的动作 把运动员当成一个质点 同时忽略他的水平运动 当然 这两点题目都作了说明 所以一定程度上 建模 的要求已经有所降低 但我们应该理解这样处理的原因 这样 我们把问题提炼成了质点做竖直上抛运动的物理模型 在定性地把握住物理模型之后 应把这个模型细化 使之更清晰 可画出如图乙所示的示意图 设运动员跃起上升的初速度为v0 由 2gx1得 知识建构 技能建构 v0 m s 3m s 即运动员可视为做v0 3m s a 10m s2的匀减速直线运动 入水时位移x2 10m 根据匀变速直线运动的位移公式x v0t gt2得 10 3t 10 t2 解方程得 t 1 7s 负根已舍去 答案 1 7s 乙 知识建构 技能建构 高考真题1 2011年高考 重庆理综卷 某人估测一竖直枯井深度 从井口静止释放一石头并开始计时 经2s听到石头落地声 由此可知井深约为 不计声音传播时间 重力加速度g取10m s2 a 10mb 20mc 30md 40m 知识建构 技能建构 解析提示 石头做自由落体运动 利用自由落体运动的位移公式即可求解 命题分析 此题考查自由落体运动的规律 属容易题 从此题可以看出高考不回避简单题及常见题 关键是看你是否对规律真正理解 规范全解 由于不计声音的传播时间 故石头的下落时间为2s 由h gt2得出答案 答案 b 知识建构 技能建构 考向预测1 2012年厦门双十中学模拟 在轻绳的两端各拴一个小球 一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上 放手后让小球自由下落 两小球相继落地的时间差为t 如果站在4楼的阳台上 同样放手让小球自由下落 则两小球相继落地的时间差将 a 不变b 增大c 减小d 无法判断 解析 不论是从3楼的阳台上释放小球 还是在4楼的阳台上释放小球 第一个小球落地后第二个小球再走绳长的距离 也就是说两小球落地的时间差等于走这一相同长度所用的时间 当从4楼释放时小球走这一段距离的初速度大 所用的时间少 故选c 答案 c 知识建构 技能建构 高考真题2 2011年高考 山东理综卷 如图所示 将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时 将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放 两球恰在处相遇 不计空气阻力 则 a 两球同时落地 b 相遇时两球的速度大小相等 c 从开始运动到相遇 球a动能的减少量等于球b动能的增加量 d 相遇后的任意时刻 重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 知识建构 技能建构 解析提示 列出二者从开始到相遇过程中的位移公式 抓住二者的位移大小相等这一条件 命题分析 此题以自由落体和竖直上抛为背景 考查学生对运动分析的能力 属中档题 关键是利用二者的规律分析出相遇时a球的速度为零 知识建构 技能建构 规范全解 设经过时间t相遇 相遇时 两物体位移大小之和为h 则有v0t gt2 gt2 h 即v0t h 相遇时b的速度为vb 下落过程中b的平均速度为vb 则有vbt h 得vbt h 由以上各式可知 相遇时b的速度vb等于a的初速度v0 而相遇时v0t gt2 gt2 a的速度va v0 gt 0 相遇时a的速度小于b的速度 b错 b先落地 a错 根据动能定理 b物体的动能增加了mg h a减少了mg h c正确 相遇后的任意时刻 两球的速度不同 重力的功率不同 d错 本题答案为c 答案 c 知识建构 技能建构 考向预测2 2012年银川一中月考 从地面竖直上抛物体a 同时在某高度有一物体b自由下落 两物体在空中相遇 并非相碰 时的速率都是v 则下列叙述正确的是 a 物体a的上抛初速度大小是相遇时速率的2倍 b 相遇时物体a上升的高度和物体b已下落的高度相同 c 物体a和b的落地时间相同 d 物体a和b的落地速度相等 解析 两物体经过相同的时间相遇 则对b物体列方程可得 v gt 对a物体则有v v0 gt 两式联立可得 v0 2v a正确 对b物体h1 gt2 对a物体则有h2 v0t gt2 结合前面的结果可知二者不相等 b错误 分 知识建构 技能建构 析可知a在空中运动的时间是b在空中运动时间的2倍 c错误 相遇时二者的速率相同 由机械能守恒定律容易得出两物体落地时的速度相等 d正确 答案 ad 知识建构 技能建构 第4讲运动图象追赶问题 知识建构 技能建构 1 物理意义 反映了做直线运动的物体的 位移随时间变化的规律 一 直线运动的x t图象 2 图线上某点切线的斜率的意义 1 斜率的大小 表示物体 速度的大小 知识建构 技能建构 3 两种特殊的x t图象 2 斜率的正负 表示物体 速度的方向 1 若x t图象是一条倾斜的直线 说明物体在做 匀速直线运动 知识建构 技能建构 2 若x t图象是一条平行于时间轴的直线 说明物体处于 静止状态 注意 位移图象不是物体实际运动的轨迹 图象的形状由位移跟时间的函数关系确定 例如匀变速直线运动的位移图象是一条抛物线 二 直线运动的v t图象 1 意义 反映了做直线运动的物体的 速度随时间变化的规律 2 图线上某点切线的斜率的意义 知识建构 技能建构 2 斜率的正负 表示物体 加速度的方向 1 斜率的大小 表示物体 加速度的大小 知识建构 技能建构 1 匀速直线运动的v t图象是与横轴 平行的直线 3 两种特殊的v t图象 2 匀变速直线运动的v t图象是一条倾斜的直线 知识建构 技能建构 1 图象与坐标轴所围成的面积表示相应时间内的位移 4 图象与坐标轴所围成的 面积 的意义 2 时间轴上方的面积表示物体在正方向上的位移 知识建构 技能建构 1 追及与相遇问题的概述 当两个物体在同一直线上运动时 由于两物体的运动情况不同 所以两物体之间的距离会不断发生变化 两物体间距离越来越大或越来越小 这时就会涉及追及 相遇或避免碰撞等问题 3 时间轴下方的面积表示物体在负方向上的位移 三 追及和相遇问题 知识建构 技能建构 1 若后者能追上前者 则追上时 两者处于同一位置 后者的速度一定不小于前者的速度 2 追及问题的两类情况 知识建构 技能建构 3 相遇问题的常见情况 2 若后者追不上前者 则当后者的速度与前者相等时 两者相距最近 知识建构 技能建构 2 相向运动的物体 当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇 1 同向运动的两物体追及即相遇 知识建构 技能建构 3 在追及 相遇问题中 速度相等 同向运动 是两物体相距最近或最远的临界点 后面的物体能否追上前者往往需要考虑此时的位置关系 注意 1 要抓住一个条件 两个关系 一个条件是两物体的速度满足的临界条件 如两物体距离最大 最小 恰好追上或恰好追不上等 两个关系是时间关系和位移关系 通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口 2 若被追赶的物体做匀减速运动 一定要注意追上前该物体是否已经停止运动