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二次函数y ax2 bx c的图象与性质 一 情境引入 1 你能说出二次函数y 4 x 2 2 1图象的开口方向 对称轴 顶点坐标和增减性吗 2 不画图象 你能直接说出函数y 2x2 4x 6的图象的开口方向 对称轴 顶点坐标和增减性吗 b层回答 a层纠错 二 实践探索1 通过配方 确定抛物线y 2x2 4x 6的开口方向 对称轴 顶点坐标和增减性 再描点画图 y 2x2 4x 6 2 x 1 2 8 易错点赏析 y 2x2 4x 6 x2 2x 3 x2 2x 1 4 x 1 2 4 二次函数配方易错点一 系数化为1 型 y 2x2 4x 6 2 x2 2x 1 1 6 2 x2 2x 1 2 6 2 x 1 2 4 二次函数配方易错点二 分离不变号 型 y 2x2 4x 6 2 x2 2x 6 2 x2 2x 1 6 2 x2 2x 1 6 2 x 1 2 6 二次函数配方易错点三 只加不减 型 1 提 取二次项系数a 2 配 加上 减去一次项系数的一半的平方 3 分 分离出完全平方式 得到二次函数顶点式 用配方法求二次函数顶点式时 要注意以下几点 三 实践探索2 为了方便找到对称轴 顶点坐标 面对形如y ax2 bx c a 0 a b c为常数 的函数该如何处理 y ax2 bx c 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 向上 向下 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 y ax2 bx c 抛物线 四 课堂练习 a组 快速训练 用配方法将下列二次函数的一般式转化成顶点式y a x h 2 k 并写出它的开口方向 对称轴 顶点坐标 1 y x2 2x 3 2 y 2x2 4x 3 y x2 6x 4 y x2 4x 5 已知x为任意实数 求二次函数取值范围 四 课堂练习 b组 变式训练 五 反思小结 通过这节课的学习 你有哪些收获 还有什么疑问 1 如何画出美观的二次函数y ax2 bx c a 0 图象 2 二次函数的三种表达形式 一般式 y ax2 bx c a 0 顶点式 y a x h 2 k a 0 3 形如y ax2 bx c a 0 的二次函数的开口方向 顶点坐标 对称轴如何确定 增减性如何判断 攻克一个难点 相当于前进一大步 六 分层作业 1 必做题 同步精练与测试p11以及p12课后测评a组 2 选做题 同步精练与测试p12课后测评b组 谢谢大家光临有趣的数学王国 我要成功中考必胜 中考冲刺宣言 oh yeah 学习就得提问 我问我问我问 突破就得解放 我行我行我行 成功就得模仿 我听我看我动 如果今天中考 我的感觉很好 我充实我快乐 我进取我成功 已知抛物线的顶点a在直线上 求抛物线的顶
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