【优化课堂】高中数学 第一章 1.4 全称量词与存在量词课件 新人教A版选修21.ppt_第1页
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1 4全称量词与存在量词 1 理解全称量词与存在量词的意义 2 掌握全称命题与特殊命题的定义 3 能判定全称命题与特称命题的真假 1 1 短语 在逻辑中通常叫做全称量词 用符号 来表示 含有全称量词的命题 叫做 2 全称命题 对m中任意一个x 使p x 成立 可用符号简 记为 注意 常见的全称量词还有 一切 一个 任何 所 有的 等 所有的 任意一个 全称命题 2 1 短语 在逻辑中通常叫做存在量词 用符号 表示 含有存在量词的命题 叫做 2 特称命题 存在m中的一个x0 使p x0 成立 可用符号简 记为 注意 常见的存在量词还有 有些 有一个 对某个 有的 等 存在一个 至少有一个 特称命题 特称命题 全称命题 3 含有一个量词的命题的否定 要点 同一个全称命题和特称命题 可以有不同的表述 方法吗 剖析 同一个全称命题和特称命题 由于自然语言的不 同 可以有不同的表述方法 见下表 题型1全称命题和特称命题的判断 思维突破 首先看给出的语句是不是命题 其次看命题中是否有全称量词或存在量词 要注意有些命题的量词是隐含在句子中的 要能够准确补回其量词 自主解答 1 命题中含有特称量词 有一个 因此是特 称命题 2 命题中含有全称量词 所有 所以是全称命题 3 命题中含有特称量词 有的 因此是特称命题 4 不是命题 5 题中隐含了全称量词 任意的 因此是全称命题 6 命题中含有特称量词 至少有一个 因此是特称命题 7 命题中含有全称量词 是全称命题 8 命题中含有特称量词 是特称命题 题型2全称命题和特称命题的否定及其真假判断例2 写出下列命题的否定 并判断它们的真假 1 所有的矩形都是平行四边形 2 每一个素数都是奇数 3 有些实数的绝对值是正数 4 某些平行四边形是菱形 思维突破 全称命题的否定是特称命题 特称命题的否定 是全称命题 存在 对应 任意 自主解答 1 存在一个矩形不是平行四边形 假命题 2 存在一个素数不是奇数 真命题 3 所有实数的绝对值都不是正数 假命题 4 每一个平行四边形都不是菱形 假命题 变式与拓展 2 下列四个命题的否定中真命题的个数是 c 所有实数的平方都是正数 任何实数x都是方程5x 12 0的根 被8整除的整数能被4整除 若一个四边形是正方形 则它的四条边相等 a 0个b 1个 c 2个d 3个 解析 的否定为 存在一个实数x 它的平方不是正数 是真命题 如02 0不是正数 的否定为 存在一个实数x0 x
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