江西省宜市高中数学 三角函数图像的变化比赛课件.ppt

重点 用电脑动态演示函数图像的变换过程 让学生形象直观地看到各参数对图像的影响 从而发现和归纳出各种变换法则 难点 的变换过程 一 提出问题 0时 向左平行移动个单位 0时 向右平行移动个单位 二 研究问题 1 1 所有的点向左平移个单位 问题一 画和的图像 并观察与的图像关系 一般地 所有的点向右平移个单位 的图像 可看作由上所有的点向左或向右平移 个单位而得 注意的正负决定平移方向 决定平移大小 注意 的正负决定平移方向 的大小决定平移量 1 1 所有的点向左平移个单位 变式1 如何由的图像变换得到和的图像 所有的点向右平移个单位 注意到 向左平移个单位 一般地 函数的图像 可看作由函数的图像上所有的点向左或向右平移个单位而得 注意的正负决定平移方向 决定平移大小 变换法则 一 纵坐标不变 横坐标变为原来的倍 纵坐标不变 横坐标变为原来的倍 0 1时 纵坐标不变 横坐标伸长到原来的1 倍 1时 纵坐标不变 横坐标缩短到原来的1 倍 一般地 1 1 可以看作由上所有的点的纵坐标不变 横坐标变为原来的倍而得 注意与1的大小决定是扩大还是缩小 问题二 画和的图像 并观察其与的图像关系 变式2 如何由的图像变换得到的图像 纵坐标不变 横坐标变为原来的倍 纵坐标不变 横坐标变为原来的倍 一般地 变换法则 二 函数可以看作由上所有的点的纵坐标不变 横坐标变为原来的倍而得 注意与1的大小决定是扩大还是缩小 问题三 画和的图像 并观察其与的关系 a 1时 横坐标不变 纵坐标伸长到原来的a倍 0 a 1时 横坐标不变 纵坐标缩短到原来的a倍 一般地 横坐标不变 纵坐标变为原来的倍 可以看作由上所有的点 横坐标不变 纵坐标变为原来的a倍而得 注意与1的大小决定是扩大还是缩小 横坐标不变 纵坐标变为原来的倍 变换法则 三 函数可以看作由上所有的点 横坐标不变 纵坐标变为原来的a倍而得 注意a与1的大小决定是扩大还是缩小 综合题 如何由的图像变换到的图像 变换一 向左平移个单位 纵坐标不变 横坐标变为原来的倍 向左平移 纵坐标不变 横坐标 个单位 变为原来的倍 一般地 综合题 如何由的图像变换到的图像 变换二 纵坐标不变 横坐标变为原来的倍 向左平移个单位 纵坐标不变 横坐标 变为原来的倍 向左平移 个单位 一般地 变换一 从参数入手 向左平移 变换二 从参数入手 纵坐标不变 横坐标变为原来的倍 个单位 纵坐标不变 横坐标 变为原来的倍 向左平移个单位 由函数的图像变换得到函数 的图像 变换法则 四 横坐标不变 纵坐标伸长到原来的a倍 变换一 从参数入手 向左平移 变换二 从参数入手 纵坐标不变 横坐标变为原来的倍 个单位 纵坐标不变 横坐标 变为原来的倍 向左平移个单位 由函数的图像变换得到函数 的图像 三 归纳问题 向两边扩展 变换三 从参数入手 口述 四 应用举例及练习 例2 为了得到函数的图像 只需将函数的图像上的每个点 a 横坐标伸长为原来的2倍 纵坐标不变 c 纵坐标伸长为原来的2倍 横坐标不变 d 纵坐标伸长为原来的倍 横坐标不变 b 横坐标伸长为原来的倍 纵坐标不变 a a 例3 若函数图像上每一个点的纵坐标不变 横坐标伸长到原来的3倍得到函数的图像 再将图像上所有的点向右平移个单位得到的图像 最后将图像上每一点的横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍得到的图像则的解析式为 归纳 1 函数变换前的解析式 函数变换后的解析式 变换法则三者知其二 能求第三 2 求变换法则时要注意变换方向 练习 课本p523p563 3 多步变换时要按步进行 五 课堂小结 上下伸缩变换 水平伸缩变换 水平平移变换 1 变换法则 2 题型 函数变换前解析式 变换后解析式及变换法则三者知其二