浙江省第十二中学九年级数学45相似多边形课件.ppt_第1页
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文档简介

4 5相似多边形 教学目标 1 了解相似多边形的概念和性质 2 在简单情形下 能根据定义判断两个多边形相似 3 会用相似多边形的性质解决简单的几何问题 重点与难点 1 本节教学的重点是相似多边形的定义和性质 2 要判断两个多边形是否相似 需要看它们的边是否对应成比例 对应角是否相等 情形要比三角形复杂 是本节教学的难点 a b c d a1 b1 c1 d1 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似比 相似多边形 对应顶点的字母写在对应的位置上 例下列每组图形的形状相同 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 1 正三角形abc与正三角形def 2 正方形abcd与正方形efgh a b c d e f a b c d e f g h 解 2 由于正方形的每个角都是直角 所以 a e 90 b f 90 c g 90 d h 90 由于正方形的四边相等 所以ab ef bc fg cd gh da he a b e g d c f h d2 d1 c2 b2 b1 a2 a1 c1 1 若四边形a1b1c1d1与四边形a2b2c2d2相似 相似比为k 则他们的角 边有何关系 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 相似多边形的性质 80 d2 d1 c2 b2 b1 a2 a1 c1 2 若四边形a1b1c1d1与四边形a2b2c2d2相似 相似比为k 求四边形a1b1c1d1和四边形a2b2c2d2的周长比 相似多边形的周长之比等于相似比 d2 d1 c2 b2 b1 a2 a1 c1 3 若四边形a1b1c1d1与四边形a2b2c2d2相似 相似比为k 求四边形a1b1c1d1和四边形a2b2c2d2的面积比 相似多边形的面积之比等于相似比的平方 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 相似多边形的性质 相似多边形的周长之比等于相似比 面积之比等于相似比的平方 a b c d e f 矩形纸张的长与宽的比为 对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似 请说明理由 例题 a b c d e f 课堂作业 如图 矩形的草坪长20m 宽10m 沿草坪四周外围有1m的环行小路 小路的内外边缘所成的矩形相似吗 2 3 相似 理由是 各对应角相等 各对应边成比例 不相似 因为对应边不成比例
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