迎战高考物理二轮复习 专题31航天技术与人造卫星课件.ppt

专题三十一航天技术与人造卫星 一 万有引力定律1 宇宙间的一切物体都是相互吸引的 两个物体间的引力大小 跟它们的成正比 跟它们的成反比 2 公式 其中g 6 67 10 11n m2 kg2 它是在牛顿发现万有引力定律一百年后英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出的 质量的乘积 距离的平方 3 适用条件 公式适用于质点间的相互作用 当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时 物体可视为质点 质量分布均匀的球体也可适用 r为两球心间的距离 二 应用万有引力定律分析天体运动1 基本方法 把天体的运动看成匀速圆周运动 其所需的向心力由万有引力提供 即 2 天体质量m 密度 的估算 若测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期t 由其中r0为天体的半径 当卫星沿天体表面绕天体运动时 3 地球同步卫星只能在赤道 与地球自转具有相同的 相对地面静止 其环绕的高度是的 角速度和周期 正上方 一定 4 第一宇宙速度 环绕速度 v1 km s 是人造地球卫星的发射速度 也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的环绕速度 第二宇宙速度 脱离速度 v2 km s 是使物体挣脱地球引力束缚的发射速度 第三宇宙速度 逃逸速度 v3 km s 是使物体挣脱太阳束缚的发射速度 7 9 最小 最大 11 2 最小 16 7 最小 2 三种宇宙速度均指的是发射速度 不能理解为环绕速度 3 第一宇宙速度既是最小发射速度 又是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度 特别提醒1 应用时可根据具体情况选用适当的公式进行分析或计算 热点聚焦热点一万有引力定律的应用1 解决天体圆周运动问题的两条思路 1 在地面附近万有引力近似等于物体的重力 f引 mg即整理得gm gr2 2 天体运动都可近似地看成匀速圆周运动 其向心力由万有引力提供 即f引 f向 一般有以下几种表述形式 2 天体质量和密度的计算 1 利用天体表面的重力加速度g和天体半径r 2 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期t 轨道半径r 由万有引力等于向心力 即得出中心天体质量 若已知天体的半径r 则天体的密度 若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动 可认为其轨道半径r等于天体半径r 则天体密度可见 只要测出卫星环绕天体表面运动的周期t 就可估测出中心天体的密度 特别提示不考虑天体自转 对任何天体表面都可以认为从而得出gm gr2 通常称为黄金代换 其中m为该天体的质量 r为该天体的半径 g为相应天体表面的重力加速度 热点二卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律及卫星的变轨问题1 卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律 1 向心力和向心加速度 向心力是由万有引力充当的 即再根据牛顿第二定律可得 随着轨道半径的增加 卫星的向心力和向心加速度都减小 2 线速度v 由随着轨道半径的增加 卫星的线速度减小 3 角速度 由随着轨道半径的增加 做匀速圆周运动的卫星的角速度减小 4 周期t 由随着轨道半径的增加 卫星的周期增大 特别提示上述讨论都是卫星做匀速圆周运动的情况 而非变轨时的情况 2 卫星的变轨问题卫星绕地球稳定运行时 万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力 由由此可知 轨道半径r越大 卫星的线速度v越小 当卫星由于某种原因速度v突然改变时 受到的万有引力和需要的向心力不再相等 卫星将偏离原轨道运动 当时 卫星做近心运动 其轨道半径r变小 由于万有引力做正功 因而速度越来越大 反之 当时 卫星做离心运动 其轨道半径r变大 由于万有引力做负功 因而速度越来越小 热点三环绕速度与发射速度的比较及地球同步卫星1 环绕速度与发射速度的比较近地卫星的环绕速度通常称为第一宇宙速度 它是地球周围所有卫星的最大环绕速度 是在地面上发射卫星的最小发射速度 不同高度处的人造卫星在圆轨道上的运行速度其大小随半径的增大而减小 但是 由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功 所以将卫星发射到离地球越远的轨道 在地面上所需的发射速度就越大 2 地球同步卫星特点 1 地球同步卫星只能在赤道上空 2 地球同步卫星与地球自转具有相同的角速度和周期 3 地球同步卫星相对地面静止 4 同步卫星的高度是一定的 题型探究题型1万有引力定律在天体运动中的应用已知一名宇航员到达一个星球 在该星球的赤道上用弹簧秤测量一物体的重力为g1 在两极用弹簧秤测量该物体的重力为g2 经测量该星球的半径为r 物体的质量为m 求 1 该星球的质量 2 该星球的自转角速度的大小 物体在赤道上的重力与两极的重力不相等 为什么 万有引力与重力有什么关系 思路点拨 解析 1 设星球的质量为m 物体在两极的重力等于万有引力 即解得 2 设星球的自转角速度为 在星球的赤道上万有引力和重力的合力提供向心力由以上两式解得答案 变式练习1已知万有引力常量g 地球半径r 月球和地球之间的距离r 同步卫星距地面的高度h 月球绕地球的运转周期t1 地球的自转周期t2 地球表面的重力加速度g 某同学根据以上条件 提出一种估算地球质量m的方法 同步卫星绕地心做圆周运动 由 1 请判断上面的结果是否正确 并说明理由 如不正确 请给出正确的解法和结果 2 请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果 解析 1 上面结果是错误的 地球的半径r在计算过程中不能忽略 正确的解法和结果 得 2 解法一在地面物体所受的万有引力近似等于重力 由解得解法二对月球绕地球做圆周运动 得答案见解析 题型2卫星的v t a向与轨道半径r的关系及应用如图1所示 a b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星 它们距地面的高度分别是r和2r r为地球半径 下列说法中正确的是 a a b的线速度大小之比是 1b a b的周期之比是1 2c a b的角速度大小之比是3 4d a b的向心加速度大小之比是9 4 图1 1 谁提供a b两颗卫星的向心力 2 向心力公式有哪些选择 思路点拨 解析两卫星均做匀速圆周运动 f万 f向 向心力选不同的表达形式分别分析 由得a错误 由得b错误 由得c正确 由得d正确 答案cd 方法提炼应用万有引力定律分析天体 包括卫星 运动的基本方法 把天体的运动看成是匀速圆周运动 所需向心力由万有引力提供 m 2 f 2r有时需要结合应用时可根据实际情况选用适当的公式 进行分析和计算 变式练习2如图2所示 a b c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星 下列说法正确的是 a b c的线速度大小相等 且大于a的线速度b b c的向心加速度大小相等 且大于a的向心加速度c c加速可追上同一轨道上的b b减速可等候同一轨道上的cd a卫星由于某种原因 轨道半径缓慢减小 其线速度将变大解析因为b c在同一轨道上运行 故其线速度大小 加速度大小均相等 又b c轨道半径大于a轨道半径 图2 由知vb vc va 故a选项错 由加速度可知ab ac aa 故b选项错 当c加速时 c受的万有引力故它将偏离原轨道 做离心运动 当b减速时 b受到的万有引力它将偏离原轨道 而离圆心越来越近 所以无论如何c也追不上b b也等不到c 故c选项错 对这一选项 不能用来分析b c轨道半径的变化情况 对a卫星 当它的轨道半径缓慢减小时 在转动一段较短时间内 可近似认为它的轨道半径未变 视作稳定运行 由知 r减小时v逐渐增大 故d选项正确 答案d 题型3卫星变轨问题我国发射的 嫦娥一号 探月卫星简化后的路线示意图 如图3所示 卫星由地面发射后 经发射轨道进入停泊轨道 然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道 经过几次制动后进入工作轨道 卫星开始对月球进行探测 已知地球与月球的质量之比为a 卫星的停泊轨道与工作轨道半径之比为b 卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动 则 图3 a 卫星在停泊轨道和工作轨道运动的速度之比为b 卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为c 卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度d 卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道 卫星必须加速由万有引力提供向心力可以判断不同轨道的速度 周期之间的关系 卫星轨道变大时 周期变大 速度 动能 减小 但机械能增大 即需要加速 思路点拨 解析由a正确 b错 第一宇宙速度是卫星轨道半径等于地球半径时的环绕速度 由于r泊 r 由知 在停泊轨道的卫星速度小于地球的第一宇宙速度 c错 卫星在停泊轨道上运行时 万有引力提供向心力即只有卫星所需的向心力大于地球对它的万有引力 即时 卫星做离心运动 才能进入地月转移轨道 因此 卫星必须加速 d正确 答案ad 规律总结卫星的速度增大 应做离心运动 要克服万有引力做负功 其动能要减小 速度也减小 所以稳定后速度减小与卫星原来速度增大并不矛盾 这正是能量守恒定律的具体体现 变式练习3如图4所示 假设月球半径为r 月球表面的重力加速度为g0 飞船在距月球表面高度为3r的圆形轨道 运动 到达轨道的a点时点火变轨进入椭圆轨道 到达轨道的近月点b再次点火进入月球近月轨道 绕月球做圆周运动 求 1 飞船在轨道 上的运行速率 2 飞船在a点处点火时 动能如何变化 3 飞船在轨道 绕月球运行一周所需的时间 图4 解析 1 设月球的质量为m 飞船的质量为m 则解得 2 动能减小 3 设飞船在轨道 绕月球运行一周所需的时间为t 则故答案 题型4万有引力定律与抛体运动的结合在太阳系中有一颗行星的半径为r 若在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体 则该物体上升的最大高度为h 已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计 万有引力常量g未知 则根据这些条件 可以求出的物理量是 a 该行星的密度 b 该行星的自转周期 c 该星球的第一宇宙速度 d 该行星附近运行的卫星的最小周期 思路分析由竖直上抛运动确定该星球表面的重力加速度g 解析由竖直上抛运动得 a错 根据已知条件不能分析行星的自转情况 b错 答案cd 规律总结天体表面的抛体运动经常与万有引力定律结合来求解围绕天体做匀速圆周运动物体的有关物理量 解决问题的办法是通过抛体运动求天体表面的重力加速度 再根据万有引力定律求t 天体质量或密度 也可以先根据万有引力定律求重力加速度 再分析抛体运动 变式练习4宇航员在月球上将一小石块水平抛出 最后落在月球表面上 如果已知月球半径r 万有引力常量g 要估算月球质量 还需测量出小石块运动的物理量是 a 抛出的高度h和水平位移x b 抛出的高度h和运动时间t c 水平位移x和运动时间t d 抛出的高度h和抛出点到落地点的距离l 解析 答案b 素能提升1 关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是 a 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动b 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等c 离太阳越近的行星运动周期越大d 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处解析所有行星都沿不同的椭圆轨道绕太阳运动 太阳位于椭圆轨道的一个公共焦点上 故a d均错误 由开普勒第三定律知 所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 而且半长轴越大 行星运动周期越大 b正确 c错误 b 2 嫦娥一号 探月飞船绕月球做 近月 匀速圆周运动 周期为t 则月球的平均密度 的表达式为 k为某个常数 a b ktc d kt2解析由 c 3 有些科学家们推测 太阳系还有一个行星 从地球上看 它永远在太阳的背面 因此人类一直没有能发现它 按照这个推测这颗行星应该具有以下哪些性质 a 其自转周期应该和地球一样b 其到太阳的距离应该和地球一样c 其质量应该和地球一样d 其密度应该和地球一样 解析从地球上看 这颗卫星永远在太阳的背面 那么它的公转周期应该和地球的公转周期相同 由有则其到太阳的距离应该和地球一样 其到太阳的距离和公转周期与密度无关 d项错误 答案b 4 2009年6月19日凌晨5点32分 美国东部时间2009年6月18日下午5点32分 美国航空航天局在佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地41号发射场用 宇宙神 5 运载火箭将月球勘测轨道飞行器 lro 送入一条距离月表31英里 约合50km 的圆形极地轨道 lro每天在50km的高度穿越月球两极上空10次 若以t表示lro在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期 以r表示月球的半径 则 a lro运行的向心加速度为 b lro运行的向心加速度为 c 月球表面的重力加速度为d 月球表面的重力加速度为解析lro运行时的向心加速度为a 2r 故a错 b正确 lro所受万有引力提供其所需的向心力 即又在月球表面附近有由以上两式解得月球表面的重力加速度为故c错 d正确 答案bd 5 宇航员在月球表面完成下面实验 在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点 静止一质量为m的小球 可视为质点 如图5所示 当给小球水平初速度v0时 刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动 已知圆弧轨道半径为r 月球的半径为r 万有引力常量为g 若在月球表面上发射一颗环月卫星 所需最小发射速度为 a b c d 图5 解析由可得答案a 6 据报道 嫦娥二号探月卫星将于2010年发射 其环月飞行的高度距离月球表面100km 所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加详实 若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动 运行轨道如图6所示 则 a 嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更长 b 嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更短 c 嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号更小 d 嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号更大 图6 bd 7 太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统 它们运行的原理可以理解为 质量为m的恒星和质量为m的行星 m m 在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着 如图7所示 我们可认为行星在以某一定点c为中心 半径为a的圆周上做匀速圆周运动 图中没有表示出恒星 设万有引力常量为g 恒星和行星的大小可忽略不计 求 1 恒星与点c间的距离 2 试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置 3 计算恒星的运行速率v 图7 解析 1 根据恒星与行星绕c点的角速度相等可得ma 2 mrm 2 2 恒星运动的轨道和位置大致如右图所示 3 对恒星代入数据得答案 2 见解析图 反思总结 万有引力定律和牛顿第二定律 圆周运动相结合的综合问题的分析和计算 涉及天体 人造卫星及航天技术的实际问题成了高考考查的热点 由于航天技术 人造卫星属于现代科技发展的重要领域 所以有关人造卫星问题的考查频率会越来越高 预计2011年的高考中 以人造卫星 嫦娥一号 探测器等为背景的题目仍将是命题的热点 应引起足够的重视 如图所示 a b c三轨道中可以作为卫星轨道的是哪一条 1 卫星的轨道平面 所有卫星的轨道均以地心为圆心 一 人造卫星 卫星分为赤道卫星 极地卫星和其他卫星 把天体 或人造卫星 的运动看成是匀速圆周运动 其所需向心力由万有引力提供 2 解决天体 卫星 运动问题的基本思路 1 建立模型 这是本章的主线索 2 在地面附近万有引力近似等于物体的重力 这是本章的副线索 若已知地球表面的重力加速度g和地球半径r 可以用gr2替换gm 由于这种代换的重要性 通常被称为黄金代换 由上式得 越高越慢 卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律 当卫星所受万有引力刚好提供向心力时 它的运行速率就不再发生变化 轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动 我们称为稳定运行 嫦娥一号 于2009年3月1日下午4时13分成功撞月 从发射到撞月历时433天 标志我国一期探月工程圆满结束 其中 卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周 再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行 若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1 6 月球半径为地球半径的1 4 根据以上信息得 a 绕月与绕地飞行周期之比为b 绕月与绕地飞行周期之比为c 绕月与绕地飞行向心加速度之比为1 6d 月球与地球质量之比为1 96 类型一 卫星的轨道参量的分析与求解问题 正确答案为a c d 3 两种卫星 轨道半径近似地可认为等于地球半径 速率v 7 9km s 周期t 85min 在所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星中是线速度最大 周期最短 近地卫星 同步卫星 地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星 关于地球同步卫星的五个 一定 轨道平面一定 轨道平面与共面 周期一定 与地球自转周期 即t 24h 角速度一定 与地球自转的角速度 赤道平面 相同 相同 与地球自转方向相同即自西向东运动 绕行方向 地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动 所受的向心力为f1 向心加速度为a1 线速度为v1 角速度为 1 绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星 高度忽略 所受的向心力为f2 向心加速度为a2 线速度为v2 角速度为 2 地球同步卫星所受的向心力为f3 向心加速度为a3 线速度为v3 角速度为 3 地球表面重力加速度为g 第一宇宙速度为v 假设三者质量相等 则 a f1 f2 f3b a1 a2 g a3c v1 v2 v v3d 1 3 2 d 类型二 同步卫星 近地卫星 地球赤道上物体运动的特点 同步卫星离地心距离为r 运行速率为v1 加速度为a1 地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2 地球的半径为r 第一宇宙速度为v2 如图所示 则下列比值中正确的是 ac 对于稳定运行状态的卫星 运行速率不变 轨道半径不变 万有引力提供向心力 即成立 其运行速度与其运行轨道处于一一对应关系 即每一轨道都有一确定速度相对应 而不稳定运行的卫星则不具备上述关系 其运行速率和轨道半径都在发生着变化 万有引力做功 我们将其称为不稳定运行即变轨运动 4 卫星的变轨问题 当卫星速度增大时 卫星做离心运动 轨道半径变大 到高轨道后达到新的稳定