高三物理 第一章力与物体的平衡课件.ppt

一 弹力 1 弹力的产生及判断 1 产生条件 接触 并发生弹性形变 2 有无的判断 结合物体运动状态 利用假设法 例 如右图分析物体的受力 另ag呢 2 弹力的方向 1 压力 支持力的方向总是垂直于接触面温馨提示 接触面为圆弧或球面时 弹力一定过球心 2 绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向 3 杆的弹力方向不一定沿着杆 例1 一光滑圆环固定在竖直平面内 环上套着两个小球a和b 中央有孔 a b间由细绳连接着 它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态 此情况下 b球与环中心o处于同一水平面上 a b间的细绳呈伸直状态 与水平线成300夹角 已知b球的质量为m 求细绳对b球的拉力和a球的质量 ma 2m 与 施力物体 形变方向相反 例2 如图甲所示 轻绳ad跨过固定在水平横梁bc右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体 acb 30 图乙中轻杆hp一端用铰链固定在竖直墙上 另一端p通过细绳ep拉住 ep与水平方向也成30 轻杆的p点用细绳pq拉住一个质量也为10kg的物体 g取10n kg 求 1 轻绳ac段的张力fac与细绳ep的张力fep之比 2 横梁bc对c端的支持力 3 轻杆hp对p端的支持力 1 2 100n 方向与水平方向成30 角斜向右上方 3 173n 方向水平向右 例3 如图所示 aob为水平放置的光滑杆 夹角aob等于60 杆上分别套着两个质量都是m的小环 两环由可伸缩的弹性绳连接 若在绳的中点c施以沿角aob的角平分线水平向右的拉力f 缓慢地拉绳 待两环受力达到平衡时 绳对环的拉力t跟f的关系是 t f t f t f t fsin30 3 弹力的大小 1 对有明显形变的弹簧 橡皮条等物体 弹力的大小可以由胡克定律计算 对没有明显形变的物体 如桌面 绳子等物体 弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定 2 胡克定律可表示为 在弹性限度内 f kx 还可以表示成 f k x 即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比 并注意形变情况 3 考查重点是两个弹簧类的问题 弹簧有竖直的 也有水平的 注意弹簧与物体是否拴接 注意弹簧形变情况 要注意所求距离与形变量关系 例1 如图所示 两物体重分别为g1 g2 两弹簧劲度分别为k1 k2 弹簧两端与物体和地面相连 用竖直向上的力缓慢向上拉g2 最后平衡时拉力f g1 2g2 求该过程系统重力势能的增量 拓展 两木块质量分别为m1和m2 两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2 上面木块压在弹簧上 但不拴接 整个系统处于平衡状态 现缓慢向上提上面的木块 直到它刚离开上面的弹簧 在这个过程中下面木块移动的距离为 c 例2 如图 原长分别为l1和l2 劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上 两弹簧之间有一质量为m1的物体 最下端挂着质量为m2的另一物体 整个装置处于静止状态 现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起 直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和 这时托起平板竖直向上的力是多少 m2上升的高度是多少 h f 二 力的合成与分解 1 合力范围 1 二力合力范围 当 0时 f f1 f2 当 1800时 f f1 f2 当 900时 f 当 1200且f1 f2时 f f1 f2 2 三力合力范围 若一力在其余两力合力范围内 则三力合力最小值为0 若一力不在其余二力范围内 则合力最小值应三力之差 牛刀小试例1 下列哪组力作用在物体上 有可能使物体处于平衡状态a 3n 4n 8nb 3n 5n 1nc 4n 7n 8nd 7n 9n 6n 例2 在研究两个共点力合成的实验中 得到如图所示的合力跟两个分力间夹角 的关系曲线 下列法中正确的是a 两个分力大小分别为1n 4nb 两个分力大小分别为6n 4nc 合力大小的范围为1n f 7nd 合力大小的范围为1n f 5n 3 两分力大小相等时 合力与分力的关系 例1 轻绳ab总长l 用轻滑轮悬挂重g的物体 绳能承受的最大拉力是2g 将a端固定 将b端缓慢向右移动d而使绳不断 求d的最大可能值 例2 如右图 a点向左或向右移动一小段距离后 系统是否可以再次平衡 另 两重物质量增加后是否可再次平衡 若合力是两分力夹角的角平分线 则两分力大小相等 当两分力大小不变时 合力随夹角的增大而增大 温馨提示 同一根绳上的弹力大小处处相等 d 2 合成时一定要沿合力方向合成 例1 a的质量是m a b始终相对静止 共同沿水平面向右运动 当a1 0时和a2 0 75g时 b对a的作用力fb各多大 3 分解时一般按实际效果分解 例1 完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为 的光滑斜面上 求甲 乙两种情况下小球对斜面的压力之比4 正交分解时 一定要将物体所有的力都沿相互垂直的两个方向分解温馨提示 对运动物体沿运动方向和垂直运动方向分解 例2 如图所示 一箱苹果沿着倾角为 的光滑斜面加速下滑 在箱子正中央夹有一只质量为m的苹果 它受到周围苹果对它作用力的方向是a 沿斜面向上b 沿斜面向下c 垂直斜面向上d 竖直向上 例1 如图所示 两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进 两个大人的拉力f1 200n f2 100n 方向如图所示 要使船在河中间平行河岸行驶 则小孩对船施加的最小力是多大 5 几种有条件的力的分解 已知两个分力的方向且不在同一直线上 求两个分力的大小时 有唯一解 已知一个分力的大小和方向 求另一个分力的大小和方向时 有唯一解 已知两个分力的大小 求两个分力的方向时 其分解不唯一 已知一个分力的大小和另一个分力的方向 求这个分力的方向和另一个分力的大小时 其分解情况不定 附 最小值问题的讨论 当已知合力f的大小 方向及一个分力f1的方向时 另一个分力f2取最小值的条件是两分力垂直 如图所示 f2的最小值为 f2min fsin 当已知合力f的方向及一个分力f1的大小 方向时 另一个分力f2取最小值的条件是 所求分力f2与合力f垂直 如图所示 f2的最小值为 f2min f1sin 当已知合力f的大小及一个分力f1的大小时 另一个分力f2取最小值的条件是 已知大小的分力f1与合力f同方向 f2的最小值为 f f1 三 讨论力的变化的方法1 列平衡方程讨论力的变化 受多个力而平衡时 例1 如图所示 oa为一遵守胡克定律的弹性轻绳 其一端固定在天花板上的o点 另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块a相连 当绳处于竖直位置时 滑块a与地面有压力作用 b为一紧挨绳的光滑水平小钉 它到天花板的距离bo等于弹性绳的自然长度 现用水平力f作用于a 使之向右作直线运动 在运动过程中 作用a的摩擦力 a 逐渐增大b 逐渐减小c 保持不变d 条件不足 无法判断 2 利用菱形知识讨论如图所示 a b两物体的质量分别为ma和mb 且ma mb 整个系统处于静止状态 滑轮的质量和一切摩擦均不计 如果绳一端由q点缓慢地向左移到p点 整个系统重新平衡后 物体a的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角 如何变化a 物体a的高度升高 角变大b 物体a的高度降低 角变小c 物体a的高度升高 角不变d 物体a的高度不变 角变小 c 3 利用三角形定则讨论 1 抓住不变的量及诱发因素 一般是角度变化 讨论变化的量 2 碰到大小不变的力时 应以它为半径画圆弧例1 重g的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间 若挡板逆时针缓慢转到水平位置 在该过程中 斜面和挡板对小球的弹力的大小f1 f2各如何变化 例2 已知质量为m 电荷为q的小球 在匀强电场中由静止释放后沿直线op向斜下方运动 op和竖直方向成 角 那么所加匀强电场的场强e的最小值是多少 例3 质量为m的物块与水平面间的动摩擦因数为 为使物块沿水平面做匀速直线运动 则所施加的拉力至少应为多大 例4 如图所示 一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的a b两点 今在细绳o处挂一砝码 如果ao 2bo 则a 增加砝码时 ao先断b 增加砝码时 bo先断c b端向左移 绳子易断d b端向右移 绳子易断 4 结合整体法讨论例1 有一个直角支架aob ao水平放置 表面粗糙 ob竖直向下 表面光滑 ao上套有小环p ob上套有小环q 两环质量均为m 两环由一根质量可忽略 不可伸长的细绳相连 并在某一位置平衡 如图所示 现将p环向左移一小段距离 两环再次达到平衡 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较 ao杆对p环的支持力fn和摩擦力f的变化情况 a fn不变 f变大b fn不变 f变小c fn变大 f变大d fn变大 f变小 例2 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体a a与竖直墙之间放一光滑圆球b 整个装置处于静止状态 现对b加一竖直向下的力f f的作用线通过球心 设墙对b的作用力为f1 b对a的作用力为f2 地面对a的作用力为f3 若f缓慢增大而整个装置仍保持静止 截面如图所示 在此过程中a f1保持不变 f3缓慢增大b f1缓慢增大 f3保持不变c f2缓慢增大 f3缓慢增大d f2缓慢增大 f3保持不变 c 例3 如图所示 光滑的两个球体 直径均为d 置于一直径为d的圆桶内 且d d 2d 在桶与球接触的三点a b c 受到的作用力大小分别为f1 f2 f3 如果将桶的直径加大 但仍小于2d 则f1 f2 f3的大小变化情况是 a f1增大 f2不变 f3增大b f1减小 f2不变 f3减小c f1减小 f2减小 f3增大d f1增大 f2减小 f3减小 5 利用三角形相似讨论 例1 如图所示 ac是上端带有定滑轮的竖直杆 质量不计的轻杆bc一端通过铰链固定在杆ac上的c点 另一端b悬挂一重为c的物体 同时b端还系一根轻绳绕过定滑轮a用一拉力f拉住 开始时 bca大于90 现用拉力f使 bca缓慢减小 直到bc接近竖直位置的过程中 杆bc所受的压力n和细绳的拉力t如何变化 例2 如图所示竖直绝缘墙壁上的q处有一固定的质点a q正上方的p点用丝线悬挂另一质点b a b两质点因为带电而相互排斥 致使悬线与竖直方向成 角 由于漏电使a b两质点的带电量逐渐减小 在电荷漏完之前悬线对悬点p的拉力大小 a 保持不变 b 先变大后变小 c 逐渐减小 d 逐渐增大 6 利用圆的知识讨论 例1 如图所示装置 两根细绳栓住一球 保持两细绳间的夹角不变 若把整个装置顺时针缓慢转过900 则在转动过程中 ca绳的拉力大小的变化情况是 cb绳的拉力的大小变化情况是 先增大后减小 一直在减小 四 摩擦力1 摩擦力产生条件 1 摩擦力的产生条件为 接触 挤压 粗糙 有相对运动或相对运动的趋势 温馨提示 若不受摩擦力 则可能是缺少这四个条件中的某一个或某几个条件 例1 如图 a b叠放在一起在拉力f作用下匀速向右运动 判断a与地面之间 a与b之间动摩擦因素与0的关系 2 静摩擦力发生在相对静止的物体之间 滑动摩擦力发生在相对运动的物体之间 温馨提示 静止 运动物体均可以受静摩擦力 滑动摩擦力或不受摩擦力 1 假设法 即假设接触面光滑 看物体是否会发生相对运动 若发生相对运动 则说明物体原来虽相对静止却有相对运动的趋势 且假设接触面光滑后物体发生相对运动的方向即为原来相对运动趋势的方向 从而确定静摩擦力的方向 若没有发生相对运动 则说明没有静摩擦力 2 根据摩擦力的效果来判断其方向 如平衡其他力 作动力 作阻力 提供向心力等 再根据平衡条件或牛顿定律来计算大小 用牛顿第二定律判断 3 利用牛顿第三定律来判断此法关键是抓住 摩擦力是成对出现的 先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向 再确定另一物体受到的摩擦力方向 2 静摩擦力有无的判断 例1 l型木板p 上表面光滑 放在固定斜面上 轻质弹簧一端固定在木板上 另一端与置于木板上表面的滑块q相连 如图所示 若p q一起沿斜面匀速下滑 不计空气阻力 则木板p的受力个数为a 3b 4c 5d 6 c 物体b放在物体a上 a b的上下表面均与斜面平行 当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面c向上做匀减速运动时 a a受到b的摩擦力沿斜面方向向上b a受到b的摩擦力沿斜面方向向下c a b之间的摩擦力为零d a b之间是否存在摩擦力取决于a b表面的性质 两倾斜的滑杆上分别套a b两圆环 两环上分别用细线悬吊着两物体 如图所示 当它们都沿滑杆向下滑动时 a的悬线与杆垂直 b的悬线竖直向下 则a a环与杆无摩擦力b b环与杆无摩擦力c a环作的是匀速运动d b环作的是匀速运动 ad 2 摩擦力大小 1 滑动摩擦力与静摩擦力大小的决定因素不同 解题时必须明确摩擦力种类 只有滑动摩擦力才能用公式f fn 其中 fn表示正压力 不一定等于重力g 并注意fn可能的变化 f滑与相对运动速度大小及接触面积无关例 当皮带静止时 物体从a滑到b所用时间为t1 当皮带逆时针运动 物体仍从a滑到b 所用时间为t2 则t1 t2的关系 例2 如图所示 一个木块a放在长木板b上 长木板b放在水平地面上 在恒力f作用下 长木板b以速度v匀速运动 水平的弹簧秤的示数为t 下列关于摩擦力的说法正确的是a 木块a受到的滑动摩擦力的大小等于tb 木块a受到的静摩擦力的大小等于tc 若长木板b以2v的速度匀速运动时 木块a受到的摩擦力大小等于2td 若用2f的力作用在长木板上 木块a受到的摩擦力的大小等于t 2 静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律f fn计算 只有当静摩擦力达到最大值时 其最大值一般可认为等于滑动摩擦力 既fm fn 3 静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定 f静与压力大小无关 其可能的取值范围是0 ff fm 例2 如图所示 甲带正电 乙是不带电的绝缘块 甲 乙叠放在一起置于光滑的水平地面上 空间存在水平方向的匀强磁场 在水平恒力f的作用下 甲 乙一起向左加速运动 那么在加速运动阶段 a 甲 乙之间的摩擦力不断增大b 甲 乙之间的摩擦力不变c 甲 乙两物体的加速度不断减小d 甲对乙的压力不断增大 4 摩擦力是被动力 会随外界条件的变化而变化 在o和最大值之间变化 例1 如图所示物体在水平力f作用下静止在斜面上 若稍许增大水平力f 而物体仍能保持静止时 a 斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大 b 斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 c 斜面对物体的静摩擦力一定增大 支持力不一定增大 d 斜面对物体的静摩擦力不一定增大 支持力一定增大 若f是由0逐渐增加时 物体仍静止 则f应怎么变化 如图所示 a b是两个位于固定斜面上的完全相同的正方形物块 它们在水平方向的外力f的作用下处于静止状态 已知a b与斜面的接触面都是光滑的 则下列说法正确的是a 物块a所受的合外力大于物块6所受的合外力b 物块a对斜面的压力大于物块b对斜面的压力c 物块a b间的相互作用力等于fd 物块a对斜面的压力等于物块b对斜面的压力 b 例2 如图 人站在车上 水平面光滑 用水平力拉绕过定滑轮的细绳 使人和车以相同的加速度向右运动 则 a 若 则车对人的f向右 b 若 则车对人的f向右 c 若 则车对人的f向右 例3 如图所示 重80n的物体放置在倾角为300的粗略斜面上 有一根原长为10cm 劲度系数为k 103n m的轻弹簧 其一端固定在斜面底端 另一端放置滑块a后 弹簧缩短为8cm 现用一弹簧秤沿斜面向上拉滑块a 若滑块与斜面间的最大静摩擦力为25n 求当弹簧的长度仍为8cm时 求弹簧秤的可能读数 0 45n 例1 如图所示 a为长木板 在水平面上以速度v1向右运动 物块b在木板a的上面以速度v2向右运动 下列判断正确的是 a 若v1 v2 a b之间无滑动摩擦力b 若v1 v2 a受到了b所施加向右的滑动摩擦力c 若v1 v2 b受到了a所施加向右的滑动摩擦力 d 若v1 v2 b受到了a所施加向左的滑动摩擦力 3 摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度 通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同 作为动力 可能和物体运动方向相反 作为阻力 可能和物体速度方向垂直 作为匀速圆周运动的向心力 在特殊情况下 可能成任意角度 例 当人随电梯一起匀速上升时 梯面对人有无摩擦力 若人随电梯一起匀加速上升呢 方案一 利用砝码和弹簧测力计借助平衡法测滑动摩擦力和动摩擦因数 动摩擦因素的测定 五 受力分析1 明确研究对象 1 研究对象可以是某一个物体 也可以是保持相对静止的若干个物体 在解决比较复杂的问题时 灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决 2 只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力 既研究对象所受的外力 而不分析研究对象施予外界的力 2 按顺序找力必须是先场力 重力 电场力 磁场力 后接触力 接触力中必须先弹力 后摩擦力 3 只画性质力 不画效果力4 有时要根据结合物体运动状态分析力 5 有时要利用牛顿第三定律通过求作用力达到求反作用力6 已知合力方向时 最好对两力进行合成 当物体所受各力相互垂直时 可将加速度沿力的方向分解 例1 如图所示 一物体受到1n 2n 3n 4n四个力作用而处于平衡 沿3n力的方向作匀速直线运动 现保持1n 3n 4n三个力的方向和大小不变 而将2n的力绕o点旋转600 此时作用在物体上的合力大小为 例2 如图所示 倾角为 的斜面a固定在水平面上 木块b c的质量分别为m m 始终保持相对静止 共同沿斜面下滑 b的上表面保持水平 a b间的动摩擦因数为 当b c共同匀速下滑 2 当b c共同加速下滑时 分别求b c所受的各力 a 2nb 2nc 3nd 3n 例3 如图所示 质量分别为m和m的两物体p和q叠放在倾角为 的斜面上 p q之间的动摩擦因数为 1 q与斜面间的动摩擦因数为 2 当它们从静止开始沿斜面滑下时 两物体始终保持相对静止 则物体p受到的摩擦力大小为多少 例4 一物体放置在倾角为 的斜面上 斜面固定于加速上升的电梯中 加速度为a 如图 1 所示 在物体始终相对于斜面静止的条件下 下列说法中正确的是bca 一定时 a越大 斜面对物体的支持力越小b 一定时 a越大 斜面对物体的摩擦力越大c a一定时 越大 斜面对物体的支持力越小d a一定时 越大 斜面对物体的摩擦力越小 2mgcos 例5 一航天探测器完成对月球的探测任务后 在离开月球的过程中 由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行 先加速运动 再匀速运动 探测器通过喷气而获得推动力 以下关于喷气方向的描述中正确的是 a 探测器加速运动时 沿直线向后喷气b 探测器加速运动时 竖直向下喷气c 探测器匀速运动时 竖直向下喷气d 探测器匀速运动时 不需要喷气 六 共点力作用下物体的平衡1 物体的平衡 质点静止或做匀速直线运动 物体的加速度为零 物体静止速度一定为0 速度为0不一定静止 2 共点力几个力作用于物体的同一点 或它们的作用线交于同一点 该点不一定在物体上 这几个力叫共点力 3 共点力的平衡条件 1 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零 2 任意一个力与其它力的合力平衡 例1 作用于o点的三力平衡 设其中一个力大小为f1 沿 y方向 大小未知的力f2与 x方向夹角为 则a f3只可能在二象限 b f3的最小值为f1cos c f3与f2夹角越小 则f3 f2越小d 力f3可能在三象限的任意区 b 4 物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡 则这三个力必为共点力 表示这三个力的矢量首尾相接 恰能组成一个封闭三角形 例1 如图所示 用两根细绳把重为g的棒悬挂起来呈水平状态 一根绳子与竖直方向的夹角为300 另一根绳子与水平天花板的夹角也为300 设棒的长度为1 2m 那么棒的重心到其左端b的距离是多少 例2 重为g粗细均匀的棒用轻绳mpn悬吊起来 如图所示 当棒静止时有 a 棒必处于水平b 棒必与水平相交成 角且n高m低c 绳子mp和np的张力必有 且绳子op的张力 d 绳子mp和np的张力必有 且绳子op的张力 a 棒必处于水平b 棒必与水平相交成300角且n高m低 c 绳子mp和np的张力必有 且绳子op的张力 5 解题技巧 1 受两力平衡时 这两力一定等值反向 当物体受三个共点力平衡时 最好对其中两个力合成 当受多个力平衡时 最好正交分解 例1 降落伞和人共重g 在静止的空气中是匀速直线下降的 现在由于受到自东向西的风的影响 降落伞最终与水平方向成60 角斜向下匀速直线下降 求此时所受的空气阻力 例2 如图所示 a b两球用轻绳相连并静止在光滑的圆柱面上 若a b与圆心连线与竖直方向的夹角分别为370和530 若物体a的质量为m 试求b的质量 例3 用与竖直方向成 30 斜向右上方 大小为f的推力把一个重量为g的木块压在粗糙竖直墙上保持静止 求墙对木块的正压力大小n