高中数学 1.1.1 命题课件 新人教A版选修1.ppt

事例 主人邀请张三 李四 王五三个人吃饭聊天 时间到了 只有张三和李四两人准时赶到 王五打来电话说 临时有急事 不能来了 主人听了随口说了句 你看看 该来的没有来 张三听了 脸色一沉 起来一声不吭地走了 主人愣了片刻 又道 哎 不该走的又走了 李四听了大怒 拂袖而去 你能用逻辑学原理解释这两人离去的原因吗 这就是今天我们来学习常用逻辑用语 命题 1 12 5 2 3是12的约数 3 0 5是整数吗 4 请把门关上 5 3能被2整除 6 2 4 7 7 今天天气真好啊 8 对顶角相等 新课引入 观察下列语句的特点 问1 哪几个语句是陈述句 问3 哪几个语句能判断为假 问2 哪几个语句能判断为真 1 2 5 6 8 1 2 8 5 6 一般地 在数学中我们把用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句叫做命题 proposition 命题的概念 判断一个语句是不是命题的思路 是否是陈述句 能否判定真假 结论 不管对错 只管有无 1 7是23的约数吗 陈述句 3 画线段ab cd 2 x 5 疑问句 祈使句 4 一个数不是正数就是负数 陈述句 判断为假的语句叫做假命题 falseproposition 判断为真的语句叫做真命题 trueproposition 强化命题概念 判断一个语句是不是命题的思路 是否是陈述句 能否判定真假 结论 不管对错 只管有无 课本4页练习2 1 空集是任何集合的子集 真命题 真命题 假命题 假命题 上面 2 4 具有 若p 则q 的形式 在数学中 这种形式的命题是常见的 若p 则q 也可写成 如果p 那么q 只要p 就有q 等形式 其中p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 例1判断下列语句中哪些是命题 是真命题还是假命题 真命题 是 是 不是命题 是 是 是 7 15 4 6 x 15 4 若空间中两条直线不相交 则这两条直线平行 3 指数函数是增函数吗 2 若整数a是素数 则a是奇数 5 不是命题 下面来研究命题的 若p 则q 形式 命题的常见形式 若p 则q 形式 若p则q 形式的命题 命题 若整数a是素数 则a是奇数 具有 若p则q 的形式 通常 我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 若p则q 形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式 也可写成 如果p 那么q 只要p 就有q 等形式 1 条件p 整数a能被2整除 结论q 整数a是偶数 解 2 条件p 四边形是菱形 结论q 四边形的对角线互相垂直平分 例2 指出下列命题的条件p和结论q 1 若整数a能被2整除 则a是偶数 2 若四边形是菱形 则它的对角线互相垂直且平分 若p则q 形式的命题的书写 对于一些条件与结论不明显的命题 一般采取先添补一些命题中省略的词句 确定条件与结论 如命题 垂直于同一条直线的两个平面平行 写成 若p则q 的形式为 若两个平面垂直于同一条直线 则这两个平面平行 相等 对顶角 改写成 若两个角是对顶角 则这两个角相等 两个角是 条件 补上适当词语 结论 角 两个 对顶角相等 1 方法 先结论 后条件 例3把下列命题改写成 若 则 的形式 并判断真假 真命题 两条边相等 两个角相等 2 在同一个三角形中 等角对等边 改写成 同一个三角形中 条件 补上适当的词语 结论 这两个角所对的 在同一个三角形中 若两个角相等 则这两个角所对的边也相等 例3把下列命题改写成 若 则 的形式 并判断真假 真命题 把下列命题改写 若 则 的形式 并判断真假 1 方程x2 2x 3 0是一元二次方程 2 垂直于同一条直线的两条直线平行 3 当a 0时 函数y ax b的值随着x的值的增加而增加 若两条直线垂直于同一条直线 则这两条直线平行 当a 0时 若x的值的增加 则函数y ax b的值也随着增加 若一个方程是x2 2x 3 0 则这个方程是一元