高中数学 1.2.2《单位圆与三角函数线》课件（2） 新人教B版必修4.ppt_第1页
高中数学 1.2.2《单位圆与三角函数线》课件（2） 新人教B版必修4.ppt_第2页
高中数学 1.2.2《单位圆与三角函数线》课件（2） 新人教B版必修4.ppt_第3页
高中数学 1.2.2《单位圆与三角函数线》课件（2） 新人教B版必修4.ppt_第4页
高中数学 1.2.2《单位圆与三角函数线》课件（2） 新人教B版必修4.ppt_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1 2 2单位圆与三角函数线 前面我们研究了三角函数在各象限内的符号 学习了将任意角的三角函数化成0 到360 角的三角函数的一组公式 由三角函数的定义我们知道 对于角 的各种三角函数我们都是用比值来表示的 或者说是用数来表示的 今天我们再来学习正弦 余弦 正切函数的另一种表示方法 几何表示法 我们首先建立下面的坐标系 在观览车转轮圆面所在的平面内 以观览车转轮中心为原点 以水平线为x轴 以转轮半径为单位长建立直角坐标系 设p点为转轮边缘上的一点 它表示座椅的位置 记 则由正弦函数的定义可知 1 单位圆的概念 一般地 我们把半径为1的圆叫做单位圆 设单位圆的圆心与坐标原点重合 则单位圆与x轴的交点分别为a 1 0 a 1 0 而与y轴的交点分别为b 0 1 b 0 1 2 有向线段的概念 带有方向的线段叫有向线段 有向线段的数值由其长度大小和方向来决定 如在数轴上 oa 3 ob 3 设任意角 的顶点在原点 始边与x轴的正半轴重合 终边与单位圆相交于点p x y 过p作x轴的垂线 垂足为m 做pn垂直y轴于点n 则点m n分别是点p在x轴 y轴上的正射影 3 三角函数线 根据三角函数的定义有点p的坐标为 cos sin 其中cos om sin on 这就是说 角 的余弦和正弦分别等于角 的终边与单位圆交点的横坐标与纵坐标 以a为原点建立y 轴与y轴同向 y 轴与 角的终边 或其反向延长线 相交于点t 或t 则tan at 或at 我们把轴上的向量分别叫做 的余弦线 正弦线和正切线 例1 分别作出 的正弦线 余弦线 正切线 例2 比较大小 1 sin1和sin1 5 2 cos1和cos1 5 3 tan2和tan3 解 由三角函数线得 sin1 sin1 5 cos1 cos1 5 tan2 tan3 例3 已知sinx 0 5 求角x的大小 0 x 360 解 由在y轴上找到y 0 5的点 做x轴的平行线 交单位圆于点p和p 两点 由三角函数线知x1 30 x2 150 例4 利用三角函数线证明 sin cos 1 证明 在 omp中 op 1 om cos mp on sin 因为三角形两边之和大于第三边 所以 sin cos 1 例5 已知 0 试证明sin tan 证明 sin on mp tan at 又 所以 即sin tan 小结 1 给定任意一个角 都能在单位圆中作出它的正弦线 余弦线 正切线 2 三角函数线的位置 正弦线为从原点到 的终边与单位圆的交点在y轴上的射影的有向线段 余弦线为从原点到 的终边与单位圆的交点在x轴上的射影的有向线段 正切线在过单位圆与x轴正方向的交点的切线上 为有向线段 3 特殊情况 当角的终边在x轴上时 点p与点m重合 点t与点a重合 这时正弦线与正切线都变成了一点 数
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论