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文档简介
1 1 2余弦定理 复习回顾 正弦定理 可以解决两类有关三角形的问题 1 已知两角和任一边 2 已知两边和一边的对角 变型 问题 隧道工程设计 经常要测算山脚的长度 工程技术人员先在地面上选一适当的位置a 量出a到山脚b c的距离 再利用经纬仪测出a对山脚bc 即线段bc 的张角 最后通过计算求出山脚的长度bc 已知 ab ac 角 两条边 一个夹角 研究 在三角形 中 c bc a ca b 即 由此可得 余弦定理 三角形任一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 应用 已知两边和一个夹角 求第三边 隧道工程设计 经常要测算山脚的长度 工程技术人员先在地面上选一适当的位置a 量出a到山脚b c的距离 再利用经纬仪测出a对山脚bc 即线段bc的张角 最后通过计算求出山脚的长度bc 已测的 千米 a 千米角 求山脚 的长度 解 由余弦定理变型得 应用 已知三条边求角度 例1 在 abc中 已知求角a 例 在 abc中 已知求b及 那呢 提炼 设a是最长的边 则 abc是钝角三角形 abc是锐角三角形 abc是直角角三角形 例4 abc中 求b 并判断 abc的形状 小结 余弦定理 应用 已知两条边和一个夹角 求第三条边 已知三条边 求三个角 判断三角形的形状 在 abc中 已知下列条件 解三角形 1 b 12 9cm c 15 4cm
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