带电粒在电场中的运动.doc

海门市四甲中学一体化讲义 高三物理（选修）第3节电容器和电容带电粒子在电场中的运动教学目标 制卷：汪兰平 审核：顾勇 审批：1、掌握电容器的构造，知道什么是电容器的电容。2、掌握电容器的两类动态讨论问题3、学会带电粒子在电场中运动的基本处理方法重难点1、电容器的动态讨论问题2、带电粒子在电场中的运动基本处理方法一、电容器及其电容1电容器(1)组成：两个彼此_且又_的导体(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的_(3)充、放电充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量的_电荷的过程充电后，两极板间有_存在，电容器储存_放电：用导线将充电后的电容器的两极板接通，极板上电荷_的过程放电后的两极板间不再有电场，电场能转化为_的能量2电容(1)定义：电容器所带的_与电容器两极板间的_的比值(2)意义：表示电容器容纳电荷_的物理量(3)定义式：C_.(4)单位：1法拉(F)_微法(F)_皮法(pF)3平行板电容器的电容(1)决定因素：平行板电容器的电容C跟板间电介质的介电常数r成_，跟正对面积S成_，跟极板间的距离d成_(2)决定式：C_ .(3)熟记两点保持两极板与电源相连，则电容器两极板间_不变充电后断开电源，则电容器所带的_不变【特别提醒】(1)电容由电容器本身决定，与极板的带电情况无关，如相同水桶中水深每增加1 cm，所增加的水的量一样是由桶本身因素(形状)决定，与装水情况无关(2)公式C是电容的定义式，对任何电容器都适用公式C是平行板电容器的决定式，只对平行板电容器适用【要点一】平行板电容器的动态分析1运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变(2)用决定式C分析平行板电容器电容的变化(3)用定义式C分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化(4)用E分析电容器极板间场强的变化例1、(2009年广州模拟)绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，如右图所示，则()A电容器的电势差会减小B电容器的电势差会增大C静电计指针的偏转角度会减小D静电计指针的偏转角度会增大【反思总结】在分析平行板电容器的电容及其他参量的动态变化时，有两个技巧：(1)紧抓“不变量”即“控制变量法”(2)选择合适的公式分析【变式训练】(2009年高考福建卷)如右图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低C带电油滴的电势能将减小D若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大二、带电粒子在电场中的运动1研究对象(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力2带电粒子的加速及处理方法(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加速直线运动(2)用功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力对它所做的功(电场可以是匀强或非匀强电场)若粒子的初速度为零，则：qUmv2v；若粒子的初速度不为零，则：qUmv2mv02v.例2、如右图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电现有质量为m、电荷量为q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多大？【反思总结】讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：(1)能量方法能量守恒定律(2)功和能方法动能定理(3)力和加速度方法牛顿运动定律，匀变速直线运动公式【变式训练】如右图所示，板长L4 cm的平行板电容器，板间距离d3 cm，板与水平夹角37，两板所加电压为U100 V，有一带负电液滴，带电荷量为q31010 C，以v01 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出求：(1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度3、带电粒子在电场中的偏转 例、如图所示，设质量为，电荷量为的带电粒子以初速度沿垂直于电场线方向，进入长为间距为，电压为的平行金属板间的匀强电场中，若不计粒子的重力，求如下的物理量：（1）粒子穿越电场是时间（2）粒子离开电场时是速度（3）粒子离开电场时的侧移距离(4)粒子离开电场的偏角（5）粒子穿越电场过程中的动能增量（6）证明：粒子经电场偏转后，速度的方向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移的中点。（7）证明：不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再进入同一偏转电场，其轨迹总是重合的，与带电粒子本身无关。 例3、(10分)两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心已知质子电荷量为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：(1)极板间的电场强度E；(2)粒子在极板间运动的加速度a；(3)粒子的初速度v0.【变式训练】如右图所示，abcd是一个正方形盒子cd边的中点有一个小孔e.盒子中有沿ad方向的匀强电场一个质量为m带电荷量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出(忽略粒子重力)求：(1)该带电粒子从e孔射出的速度大小(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功(3)若正方形的边长为l，试求该电场的场强三、带电粒子在复合场中的运动（1） 由于带电粒子在匀强电场和重力场中受到电场力和重力都是恒力，不受约束的粒子都做的是匀变速运动，因此可以采取正交分解法处理（2） 等效“重力”法：将重力与电场力进行合成，合力等效于“重力”，等效于“重力加速度”，的方向等效于重力的方向，即在重力场中的竖直方向。例4如图所示，水平放置的平行金属板间有匀强电场一根长为l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球小球原来静止在C点当给小球一个水平速度后，它能在竖直面内绕O点做匀速圆周运动若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平速度？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？【变式训练1】如图所示，匀强电场水平向右，N/C，一带正电的油滴的质量kg，电量C。在A点时速度大小为m/s，方向为竖直向上，则油滴在何时速度最小且求出最小速度？EAv【变式训练2】如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m的带正电，电量为小球，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？R300EO四、带电粒子在交变电场中的运动例5、如图（a）所示，平行板电容器两金属板和相距为d，紧靠它们的右端安放着垂直于金属板的靶。现在、板上加上如图（b）所示的方波形的电压AB，电压的正向值为0，反向值为，且每隔换向一次，现有质量为m的带正电且电量为q的连续粒子束从左边缘的中点以平行金属板的方向射入。设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在间的飞行时间均为，不计带电粒子的重力，则：（） 在距靶的中心点/多远的范围内有粒子击中？（） 要使粒子能全部打在靶上，电压的数值应满足什么条件？写出0、m、d、q、的关系式即可。（） 由已知条件知，必有带电粒子击中/点，电场力对每个击中/点的带电粒子做的总功是多少？ 第三节、电容器和电容带电粒子在电场中的运动【巩固练习】1一平行板电容器两板板间距为d、极板面积为S，电容为，其中0是常量对此电容器充电后断开电源当增加两板间距时，电容器极板间()A电场强度不变，电势差变大B电场强度不变，电势差不变C电场强度减小，电势差不变D电场强度减小，电势差减小2描述对给定的电容器充电时，电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系图象如下图所示，其中错误的是()3.如右图所示，一个平行板电容器，板间距离为d，当对其加上电压后，A、B两板的电势分别为+和-，下述结论正确的是() A电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E/dB电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零C若只减小两极板间的距离d，该电容器的电容C要增大，极板上带的电荷量Q也会增加D若有一个电子水平射入穿越两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小4(2010年济南模拟)如右图所示，质子(H)和粒子(He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为()A11B12C21 D145.如右图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该() A使U2加倍 B使U2变为原来的4倍C使U2变为原来的倍 D使U2变为原来的1/2倍6.平行板间有如右图所示的周期性变化的电压重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况在右图所示的图象中，能正确定性描述粒子运动的速度图象的是() 7三个质量相等的粒子，其中一个带正电荷、一个带负电荷、一个不带电荷，以相同初速度v0沿中央轴线进入水平放置的平行金属板间，最后分别打在正极板上的A、B、C处，如右图所示，则()A打在极板A处的粒子带负电荷，打在极板B处的粒子不带电，打在极板C处的粒子带正电荷B三个粒子在电场中的运动时间相等C三个粒子在电场中运动时的加速度aAaBaCD三个粒子打到极板上时的动能EkAEkBEkC8(2009年高考广东单科)如右图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止在物块的运动过程中，下列表述正确的是()A两个物块的电势能逐渐减少B物块受到的库仑力不做功C两个物块的机械能守恒D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力9、一个质量为m、带电量为q的粒子从平行板电容器的正中间沿与极板平行的方向射入，极板一直与电动势可变的电源相连，若粒子重力不计，入射速度为v时，它恰好穿过这个电场而不碰到金属板，现欲使上述粒子的入射速度变为也恰好穿过电场而不碰到金属板，则在其它量不变的情况下（ ）A. 使粒子的带电量减小为原来的；B. 使两板间的电压缩小为原来的；C. 使两板间的距离变为原来的2倍；D. 使两板间的距离变为原来的4倍。10(2009年高考安徽理综)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如右图所示若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动粒子从b点运动到d点的过程中()A先做匀加速运动，后做匀减速运动B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C电势能与机械能之和先增大，后减小D电势能先减小，后增大11如右图所示，有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：(1)金属板AB的长度；(2)电子穿出电场时的动能12、绝缘的半径为R的光滑圆环，放在竖直平面内，环上套有一个质量为m，带电量为+q的小环，它们处在水平向右的匀强电场中，电场强度为E（如图所示），小环从最高点A由静止开始滑动，当小环通过（1）与大环圆心等高的B点与（2）最低点C时，大环对它的弹力多大？方向如何？ 13、如图4所示，质量为、带电量为的小球从距地面高处以一定的初速度水平抛出，在距抛出水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面，为使小球能无碰撞地通过管子可在管口上方整个区域里加一场强方向向左的匀强电场。求：（1）小球的初速度；（2）电场强度E的大小；（3）小球落地时的动能。 14、如图（a）所示，A、B为两块平行金属板，极板间电