高中数学 2.1平面向量的实际背景及基本概念》课件 新人教A版必修4.ppt

平面向量的实际背景及基本概念 2 1 1向量的物理背景与概念 2 1 2向量的几何表示 2 1 3相等向量与共线向量 2 1 1向量的物理背景与概念 阅读课本p74页 并思考下列问题 1 时间 路程 功等物理量有什么特点 称为什么量 2 力 位移 速度等物理量有什么特点 称为什么量 3 什么是向量 数量 检测 1 年龄 身高 长度 面积是向量还是数量 5分 2 向量的两个要素是什么 5分 3 一个物体所受重力为18n 请画出示意图 1cm表示10n 5分 2 1 1向量的物理背景与概念 问题 1 如何直观 用几何方法 表示数量 如实数 2 向量既有大小 又有方向 又如何直观表示 2 1 2向量的表示 由于实数与数轴上的点一一对应 所以数量常常用数轴上的一个点表示 如3 2 1 而且不同的点表示不同的数量 探究 1 在物理中 用什么直观表示一个竖直向下 大小为18n的力 2 什么是有向线段 如何画 如何表示 3 力是向量 向量如何直观表示 2 1 2向量的表示 问题 向量既有大小 又有方向 又如何直观表示 定义 具有方向的线段叫做有向线段 画法 在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向 记法 以a为起点 b为终点的有向线段记作ab 起点写在终点前面 长度 已知ab 线段ab的长度叫做有向线段ab 记作 ab 有向线段 1 向量的几何表示 用有向线段表示 向量ab的大小 也就是向量ab的长度 或称模 记作 ab 2 长度为0的向量叫做零向量 记作0 3 长度等于1个单位的向量 叫做单位向量 问题 向量既有大小 又有方向 如何直观表示 2 向量的字母表示 1 a b c 2 用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示 例如 ab cd 起点写在终点前面 问题 向量既有大小 又有方向 如何字母表示 检测 每小题5分1 什么是有向线段 画法 记法 长度如何规定 2 什么是零向量 单位向量 2 1 2向量的表示 3 温度含零上和零下温度 所以温度是向量 判断题 4 向量的模是一个正实数 判断题 问题 向量既有 数 的特点 又有 形 的特征 实数有相等 图形有平行 那么 如何描述 向量的相等 和 向量的平行 呢 2 1 3相等向量与共线向量 探究 1 什么是向量 2 依据向量定义 要定义向量相等 应从哪几个方面考察 3 向量平行呢 2 1 3相等向量与共线向量 概念 长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量 记作推论 1 任意两个相等非零向量 都可以用同一条有向线段表示 2 向量可以平行移动 a b 平行向量 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 平行向量又叫做共线向量 记作a b c 规定 0与任一向量平行 2 1 3相等向量与共线向量 检测 每小题5分1 什么是相等向量 平行向量 2 3 4 2 1 3相等向量与共线向量 注 向量不能比较大小 相等向量一定是平行向量吗 平行向量一定是相等向量吗 11个 2 1 3相等向量与共线向量 检测 课本p77习题2 1第3题 2 1 3相等向量与共线向量 习题讲解 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 向量与是共线向量 则a b c d四点必在一直线上 单位向量都相等 任一向量与它的相反向量 长度相同 方向相反的