高中数学 3.1.3.2简单的线性规划问题(第2课时)课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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课前练习 b 材料 某工厂用a b两种配件生产甲 乙两种产品 每生产一件甲种产品使用4个a配件耗时1h 每生产一件乙种产品使用4个b配件耗时2h 该厂每天最多可从配件厂获得16个a配件和12个b配件 按每天工作8小时计算 1 该厂所有可能的日生产安排是什么 问题导入 信息提炼 3 配件限额 a 16 b 12 1 产品甲 1件 时间 1h 材料 4配件a 0配件b 2 产品乙 1件 时间 2h 材料 4配件b 0配件a 关系建立 解 设甲产品生产x件 乙产品生产y件 4 时间限额 8h 1 不等关系 问题1 解决日生产安排 将上面不等式组表示成平面上的区域 阴影部分 区域内所有坐标为整数的点p x y 图中红点 安排生产任务x y都是有意义的 材料 某工厂用a b两种配件生产甲 乙两种产品 每生产一件甲种产品使用4个a配件耗时1h 每生产一件乙种产品使用4个b配件耗时2h 该厂每天最多可从配件厂获得16个a配件和12个b配件 按每天工作8小时计算 问题导入 2 若生产一件甲产品获利2万元 生产一件乙产品获利3万元 采取哪种生产安排利润最大 解 设甲产品生产x件 乙产品生产y件 获得利润z元 建立函数关系 z 2x 3y m 4 2 问题2 探索利润最大值 n 2 3 相同条件下 求z x 3y的最大值 再练一个 3 移 在线性目标函数所表示的一组平行线中 利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线 4 求 通过解方程组求出最优解 5 答 作出答案 2 画 画出线性约束条件所表示的可行域 1 列 根据题意列出线性约束条件及目标函数 解线性规划问题的步骤 五步法 列 画 移 求 答 方法归纳 三 例题分析 例5营养学家指出 成人良好的日常饮食应该至少提供0 075kg的碳水化合物 0 06kg的蛋白质 0 06kg的脂肪 1kg食物a含有0 105kg碳水化合物 0 07kg蛋白质 0 14kg脂肪 花费28元 而1kg食物b含有0 105kg碳水化合物 0 14kg蛋白质 0 07kg脂肪 花费21元 为了满足营养专家指出的日常饮食要求 同时使花费最低 需要同时食用食物a和食物b多少kg 三 例题分析 列 列线性约束条件 目标函数 目标函数为 z 28x 21y 线性约束条件 三 例题分析 画 画可行域 移 平移目标函数 寻找最优解 m 解方程组 解得 求 求z的最值 如何求点m的坐标 zmin 28x 21y 16 28x 21y 0 热身一下 如图所示 表示阴影部分的二元一次方程组是 在上述条件下 z x y的取值范围是 y x z c 课堂小结 本节主要学习了线性约束下如何求目标函数的最值问题 1 正确列出变量的不等关系式 准确作出可行域是解决目标函数最值的关健 2 利用截距的变化可以解决目标函数最优解 最值问题 3 线性规划问题的几个概念 解决线性规划问题的步骤 二元一次不等式表示平面
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