高中数学 3.1.4《空间向量运算的正交分解及基坐标表示》课件 新人教A版选修21.ppt_第1页
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文档简介

3 1 4 空间向量运算的正交分解及基坐标表示 教学目标 理解空间向量的基底 基向量的概念 理解空间任一向量可用空间不共面的三个已知向量唯一线性表出 理解共面向量定理及其推论 掌握点在已知平面内的充要条件 会用上述知识解决立体几何中有关的简单问题 教学重点 点在已知平面内的充要条件 共线 共面定理及其应用 教学难点 对点在已知平面内的充要条件的理解与运用 授课类型 新授课 课时安排 1课时 共面向量定理 复习问题引入 练习1 2 a p 思考 a p b 分析 证三点共线可尝试用向量来分析 练习2 已知a b p三点共线 o为直线ab外一点 且 求的值 练习2 已知a b p三点共线 o为直线ab外一点 且 求的值 学习共面 思考1 二 共面向量 1 共面向量 平行于同一平面的向量 叫做共面向量 注意 空间任意两个向量是共面的 但空间任意三个向量就不一定共面的了 思考2 练习1 练习2 引入 知识要点 本课小结 以建立空间直角坐标系o xyz 若a x1 y1 z1 b x2 y2 z2 则 1答案 2答案 证明 设正方体的棱长为1 建立如图的空间直角坐标系 1 基本知识 1 向量的长度公式与两点间的距离公式 2 两个向量的夹角公式 2 思想方法 用向量计算或证明几何问题时 可以先建立直角坐标系 然后把向量
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