高中数学 不等式小结（二）全册精品课件 新人教A版必修5.ppt

不等式小结 二 知识梳理 一 线性规划 二元一次不等式ax by c 0在平面直角坐标系中表示直线ax by c 0某一侧所有点组成的平面区域 虚线表示区域不包括边界直线 1 用二元一次不等式 组 表示平面区域 知识梳理 2 二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法 由于对在直线ax by c 0同一侧的所有点 x y 把它的坐标 x y 代入ax by c 所得到实数的符号都相同 所以只需在此直线的某一侧取一特殊点 x0 y0 从ax0 by0 c的正负即可判断ax by c 0表示直线哪一侧的平面区域 特殊地 当c 0时 常把原点作为此特殊点 知识梳理 线性约束条件 在上述问题中 不等式组是一组变量x y的约束条件 这组约束条件都是关于x y的一次不等式 故又称线性约束条件 3 线性规划的有关概念 知识梳理 线性约束条件 在上述问题中 不等式组是一组变量x y的约束条件 这组约束条件都是关于x y的一次不等式 故又称线性约束条件 3 线性规划的有关概念 线性目标函数 关于x y的一次式z 2x y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x y的解析式 叫线性目标函数 知识梳理 3 线性规划的有关概念 线性规划问题 一般地 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题 统称为线性规划问题 知识梳理 可行解 可行域和最优解 满足线性约束条件的解 x y 叫可行解 由所有可行解组成的集合叫做可行域 使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解 3 线性规划的有关概念 线性规划问题 一般地 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题 统称为线性规划问题 知识梳理 1 寻找线性约束条件 线性目标函数 2 由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域 3 在可行域内求目标函数的最优解 4 求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的步骤 知识梳理 二 基本不等式 知识梳理 二 基本不等式 典型例题 例1 画出不等式组 1 二元一次方程 组 与平面区域 表示的平面区域 典型例题 例2 已知x y满足不等式组 2 求线性目标函数在线性约束条件下的最优解 求z 3x y的最小值 典型例题 思维拓展 已知x y满足不等式组 试求z 300 x 900y的最大值时的整点的坐标 及相应的z的最大值 典型例题 3 利用基本不等式证明不等式 例3 求证 典型例题 4 利用基本不等式求最值 例4 求 的最小值 典型例题 4 利用基本不等式求最值 例5 四边形abcd的两条对角线相交于o 如果 aob的面积为4 cod的面积为16 求四边形abcd的面积s的最小值 并指出s最小时四边形abcd的形状 典型例题 4 利用基本不等式求最值 例6 某食品厂定期购买面粉 已知该厂每天需要面粉6吨 每吨面粉的价格为1800元 面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元 购面粉每次需支付运费900元 求该厂多少天购买一次面粉 才能使平均每天所支付的总费用最少 课堂小结 1 解线性规划应用题的一般步骤 设出未知数 列出约束条件 建立目标函数 求最优解 课堂小结 2 解实际问题时 首先审清题意 然后将实际问题转化为数学问题 再利用数学知识 函数及不等式性质等 解决问题 1 解线性规划应用题的一般步骤 设出未知数 列出约束条件 建立目标函数 求最优解 课堂小结 2 解实际问题时 首先审清题意 然后将实际问题转化为数学问题 再利用数学知识 函数及不等式性质等 解决问题 1 解线性规划应用题的一般步骤 设