高中数学 平面与平面平行的判定课件 北师大版必修2.ppt_第1页
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文档简介

1 平行关系的判定 2 平面与平面平行的判定 复习 2 一 教学目标1 知识与技能理解并掌握两平面平行的判定定理 2 过程与方法让学生通过观察实物及模型 得出两平面平行的判定 3 情感 态度与价值观进一步培养学生空间问题平面化的思想 二 教学重点 难点重点 两个平面平行的判定 难点 判定定理 例题的证明 三 学法与教法1 学法 学生借助实物 通过观察 类比 思考 探讨 教师予以启发 得出两平面平行的判定 2 教法 探究交流法四 教学过程 3 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 线线平行线面平行 线面平行的判定定理 复习 4 定义 如果两个平面没有公共点 那么这两个平面互相平行 也叫做平行平面 平面 平行于平面 记作 5 思考 1 平面 内有一条直线与平面 平行 平行吗 2 平面 内有两条直线与平面 平行 平行吗 6 平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线 那么这两个平面平行 7 例题分析 例1 如图 a b c为不在同一直线上的三点 aa1bb1cc1求证 平面abc 平面a1b1c1 8 例题分析 例1 如图 a1 b c为不在同一直线上的三点 aa1bb1cc1求证 平面abc 平面a1b1c1 证明 aabb 四边行aabb是平行四边行 ab a1b1 ab 平面a1b1c1同理bc 平面a1b1c1又 直线ab bc于点b 平面abc 平面a1b1c1 9 例2 已知正方体abcd a1b1c1d1 求证 平面ab1d1 平面c1bd 证明 在四边行dd1b1b中 dd1bb1 四边行dd1b1b是平行四边行 bd b1d1 bd 平面ab1d1同理dc1 平面ab1d1又 bd dc1 平面ab1d1 平面c1bd 10 练习 2 棱长为a的正方体ac1中 设m n e f分别为棱a1b1 a1d1 c1d1 b1c1的中点 1 求证 e f b d四点共面 2 求证 面amn 面efbd m n e f 证明 1 ef是 c1b1d1的中位线 ef b1d1又 d1b1 db ef db e f b d四点共面 2 mn d1b1d1b1 ef mn ef连结em则ema1d1又 a1d1ad emad 四边行是平行四边行 amde又 ef ed于eam mn于m 面amn 面efbd 11 a b c d 已知 ab cd求证 ab cd证明 因为ab cd所以ab与cd可以确定一个平面 此平面与 分别交于直线ac和bd又因为 所以ac bd所以四边行是平行四边行所以ab cd 练习 12 小结 平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 定理的推论 如果一个平面
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