高中数学 全称量词与存在量词课件11 北师大版21.ppt_第1页
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文档简介

3全称量词与存在量词 教学目标 1 了解量词在日常生活中和数学命题中的应用 正确理解全称量词和存在量词的意义 并能使用两类量词叙述数学内容 2 能判别全称命题与特称命题 并能判断其真假 教学重点全称量词与存在量词的意义 教学难点判断全称命题与特称命题的真假 自主学习 1 全称命题2 特称命题3 完成预习导学 思考 下列语句是命题吗 形式上有什么特点 你能判断它们的真假吗 1 中国所有的江河都流入太平洋 2 任何一个实数都有相反数 3 任意实数x 都有x2 2 4 对任意一个 是整数 3 1全称量词与全称命题 定义 所有 任何 任意 每一个 一切 等表示全体的量词在逻辑中成为全称量词 含有全称量词的命题 叫作全称命题 符号 全称命题 对m中任意一个x 有p x 成立 可用符号简记为读作 对任意x属于m 有p x 成立 常见的全称量词还有 对所有的 对任意一个 对一切 对每一个 任给 所有的 等 例1 判断下列命题是否全称命题 并判断其真假 1 所有的素数是奇数 2 3 对每一个无理数x x2也是无理数 4 存在两个相交平面垂直于同一条直线 5 没有一个实数 使tan 无意义 怎样判断全称命题的真假 需要对集合m中每个元素x 证明p x 成立 只需在集合m中找到一个元素x0 使得p x0 不成立即可 举反例 例2 判断下列全命题的真假 1 每个指数函数都是单调函数 2 3 思考 下列语句是命题吗 形式上有什么特点 你能判断它们的真假吗 1 有些三角形的三个内角都是锐角 2 有的四边形既是矩形又是菱形 3 存在一个x r 使2x 1 3 4 至少有一个x z x能被2和3整除 3 2存在量词与特称命题 定义 有些 有一个 存在一个 等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词 含有存在量词的命题 叫作特称命题 常见的存在量词还有 有些 有一个 有的 某个 等 符号 对于特称命题 在m中存在一个x 使p x 成立 记作读作 在m中存在一个x 是p x 成立 例3 判断下列命题是否特称命题 并判断其真假 1 有的平行四边形是菱形 2 有一个素数不是奇数 3 有的向量方向不定 4 存在一个函数 既是偶函数又是奇函数 5 有一些实数不能取对数 例4判断下列特称命题的真假 1 有一个实数x0 使x02 2x0 3 0 2 存在两个相交平面垂直于同一条直线 3 有些对数函数的图像不存在 4 若x 0 则x2 x不成立 需要证明集合m中 使p x 成立的元素x不存在 只需在集合m中找到一个元素x0 使得p x0 成立即可 举例说明 小结 1 全称量词 全称命题的定义及记法 2 判断全称命题真
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