电动力学 第一章 电磁现象的普遍规律.doc

第一章 电磁现象的普遍规律要求掌握16，其中重点是35。具体要求是：1 需要掌握的主要数学公式（1） 矢量代数公式：（2） 梯度、散度和旋度定义及在直角坐标和球坐标中的表达式。（3） 矢量场论公式 （4）复合函数“三度”公式： （5）有关的一些常用公式： （6）积分变换公式： 2 麦克斯韦方程组建立的主要实验定律和假定电磁感应定律：(实质：变化磁场激发电场)电荷守恒定律：位移电流假定：（实质：变化电场可以激发磁场）感生电场： 3 真空中的麦克斯韦方程组4介质中的电磁性质方程仅讨论均匀介质：, =,5介中的麦克斯韦方程组微分方程 积分方程 其中6 洛伦兹力公式：(适用于电荷分布情况)(适用于单个带电粒子)7 电磁场的边值关系其它有用的边值关系：， , 8 电磁场的能量能流密度矢量及其意义；均匀介质中的能量密度 ;能量在场中传递，传递方向为的方向三、 练习题（一） 单选题（在题干后的括号内填上正确选项前的序号，每题1分）1高斯定理=中的是 （ ） 闭合曲面S外的总电荷 闭合曲面S内的总电荷 闭合曲面S外的自由电荷 闭合曲面S内的自由电荷2高斯定理=中的是 ( ) 曲面S外的电荷产生的电场强度 曲面S内的电荷产生的电场强度 空间所有电荷产生的电场强度 空间所有静止电荷产生的电场强度3下列哪一个方程不属于高斯定理 （ ） = = =- = 4静电场方程= 0 ( ) 表明静电场的无旋性 适用于变化电磁场 表明静电场的无源性 仅对场中个别点成立 5对电荷守恒定律下面哪一个说法成立 ( ) 一个闭合面内总电荷保持不变 仅对稳恒电流成立 对任意变化电流成立 仅对静止电荷成立 6在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是 （ ） 无源无旋场 有源无旋场 有源有旋场 无源有旋场7下面哪一个方程适用于变化电磁场 （ ） = =0 =0 =0 8下面哪一个方程不适用于变化电磁场 （ ） = =- =0 = 9通过闭合曲面S的电场强度的通量等于 ( ) 10电场强度沿闭合曲线的环量等于 ( ) 11.磁感应强度沿闭合曲线L的环量等于 ( ) 12. 位置矢量的散度等于 ( )0 3 r13.位置矢量的旋度等于 ( ) 0 3 14.位置矢量大小r的梯度等于 ( ) 0 15.=? (其中为常矢量) ( ) 0 16.=？ ( ) 0 - 17. =？ ( ) 0 18. =？（其中r0） ( )0 1 r 19. 的值为（其中和为常矢量） ( ) 20.对于感应电场下面哪一个说法正确 ( ) 感应电场的旋度为零 感应电场散度不等于零感应电场为无源无旋场 感应电场由变化磁场激发21.位移电流 ( )是真实电流，按传导电流的规律激发磁场与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零实质是电场随时间的变化率22.麦氏方程中的建立是依据哪一个实验定律 ( )电荷守恒定律 安培定律 电磁感应定律 库仑定律23.麦克斯韦方程组实际上是几个标量方程 ( )4个 6个 8个 10个 24.从麦克斯韦方程组可知变化电场是 ( )有源无旋场 有源有旋场 无源无旋场 无源无旋场25.从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 ( )有源无旋场 有源有旋场 无源无旋场 无源无旋场26.束缚电荷体密度等于 ( )0 - 27.束缚电荷面密度等于 ( )0 - -28.极化电流体密度等于 ( )0 29.磁化电流体密度等于 ( ) 30.对于介质中的电磁场 ( )（，）是基本量，（，）是辅助量（，）是基本量，（，）是辅助量（，）是基本量，（，）是辅助量（，）是基本量，（，）是辅助量31. 电场强度在介质分界面上 ( )法线方向连续，切线方向不连续 法线方向不连续，切线方向不连续法线方向连续，切线方向连续 法线方向不连续，切线方向连续32.磁感应强度在介质分界面上 ( )法线方向连续，切线方向不连续 法线方向不连续，切线方向不连续法线方向连续，切线方向连续 法线方向不连续，切线方向连续33.玻印亭矢量 ( )只与垂直 只与垂直 与和均垂直 与和均不垂直（二）填空题（在题中横线上填充正确的文字或公式）1连续分布的电荷体系产生的电场强度_。2当电荷在闭合曲面外时，通过闭合曲面的电通量_。3.电荷守恒定律的积分形式为_。4电荷守恒定律的微分形式为_。5已知电流密度，则通过任一曲面的总电流_。6. 稳恒电流情况下电流密度矢量的散度_。7稳恒电流情况下电流密度对时间的偏导数等于 _。8毕奥萨伐尔定律的数学表达式为_。9表示稳恒电流磁场无源性的积分形式为_。10电磁感应定律的实质是_。11位移电流的实质是_。12在介质中电场强度的旋度方程_。13在介质中磁场强度的旋度方程_。14在介质中电位移矢量的散度方程为_。15在介质中磁感应强度的散度方程为_。16表明传导电流不构成_。17洛仑兹力的公式的力密度_。18电荷为，速度为的粒子在电磁场中受到的作用力_。19电位移矢量的定义式为_。20磁场强度的定义式为_。21介电常数为的线性介质中与的关系式为_。22磁导率为的非铁磁物质中与的关系式为_。23电位移矢量的法向分量边值关系式为_。24磁感应强度的法向分量边值关系式为_。25电场强度的切向分量边值关系式为_。26磁场强度的切向分量边值关系式为_。27对于线性介质，电磁场能量密度_。28电磁场能流密度矢量_。29电磁场能量守恒定律的微分形式为_。30静电场的基本方程为_。（五）证明题（要求给出证明过程）1.从麦克斯韦方程出发证明真空中的电磁波动方程2.从麦克斯韦方程出发证明电荷守恒定律3.证明在均匀介质中极化电荷密度与自由电荷密度满足关系式4.当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电场线曲折满足（其中和分别为两种介质的电导率）5.证明边值关系6.证明，其中（六）计算题（要求给出计算过程）1. 有一内外半径分别为和的空心介质球